【算法】红黑树删除数据（最后一步，平衡红黑树）（五）
老话说一说，本人菜鸡，如果文章中有错误请大家批评指出！！！
该系列已经全部更完，有5篇文章：
【算法】红黑树（二叉树）概念与查询（一）：https://blog.csdn.net/lsr40/article/details/85230703
【算法】红黑树插入数据（变色，左旋、右旋）（二）：https://blog.csdn.net/lsr40/article/details/85245027
【算法】红黑树插入数据的情况与实现（三）：https://blog.csdn.net/lsr40/article/details/85266069
【算法】红黑树删除数据（寻找继承人）（四）：https://blog.csdn.net/lsr40/article/details/85322371
【算法】红黑树删除数据（最后一步，平衡红黑树）（五）：https://blog.csdn.net/lsr40/article/details/86711889
删除节点确实比添加节点更为复杂
而且最可怕的是，在我学习添加节点的时候，很多文章我觉得写的有些些乱，然鹅，我在删除节点的时候，情况更多，我看得更乱了，所以我还是秉持着，一边学习概念和方法，一边看看java源码中是如何来处理这些操作的！所以本文也会以java的TreeMap源码为主，来解释下如何处理红黑树删除后的平衡！
备注：不同文章，对于情况的分类可能会有所不同，希望大家还是结合源码来整理自己的思路！
在此之前，我们先回顾下上一篇文章的deleteEntry方法，在执行删除的时候，会调用该方法，该方法里又调用了fixAfterDeletion来平衡红黑树，对于删除的节点是否有孩子，deleteEntry方法的处理方式是不太一样的，如果有2个孩子，就找继承人，找到的继承人肯定是没有孩子，或者只有一个右孩子！
首先说下，为什么说只有一个右孩子，因为要删除的点P，在是否寻找找继承人的时候，需要做判断，如果点P有两个孩子，那就找继承人，继承人是点P右子树中最小的，也就是说，如果继承人有子节点，那只可能是有右孩子，因为如果是有左孩子的话，那左孩子才会是继承人（才会是右子树中最小的那个）！
如果没有孩子，就先进入旋转的代码，然后再断开要删除的节点的相关连接，如果有一个孩子，那就先删除节点，然后用被删除的节点的子节点代替被删除节点，进入到旋转中，也就是说在旋转的时候D节点会一直存在！当然这不会影响我们的旋转~
1、首先有两种情况是不需要平衡的，比如删除的是红色节点，删除的是根节点，所以这两种情况我们就可以排除掉了
2、删除的节点是黑色的，那就会导致删除的那条分支少一个黑色节点！
因此我们就进入了平衡
情况1：删除的节点是黑色，他的兄弟节点是红色（因为兄弟节点是红色，所以P点不可能是红色，而且SL和SR也不可能是红色，所以经过情况1的变换之后，新的兄弟节点（SR）肯定是黑色的）
SL和SR肯定是有黑色节点的，否则删除前就不平衡了。
删除后，明显是不平衡的（S-P-NIL，只有2个黑，其他线都是3个黑），需要进入情况2继续判断（这时候设置新的兄弟节点为SL），进行下一步处理
情况2-1：兄弟节点两个子节点都为黑色（经过情况2-1处理后，就平衡了！）
这个其实很好理解，就是兄弟节点为黑色，然后自己被删了，左边少了黑色，就把同级的兄弟节点变成红色，因为兄弟节点的子节点又全部都是黑色，所以不会有影响后面
你可以接着上面的图，往下看（SL变成新的兄弟节点）
那左边删除了一个D节点，就少了一个黑色，右边直接把删除的节点的兄弟节点变红，这样右边也少一个黑色节点，平衡了
注意：P点（父节点）的变红是在源码的最后一行代码中处理的，
先将父节点赋值给X（代码：x = parentOf(x);），再把父节点P变为黑（代码：setColor(x, BLACK);）
情况2-2：否则（并不是两个孩子都为黑色），如果右孩子是黑色，那左孩子就是红色了（因为我先判断了两个孩子是否为黑色）（因为D和S都是黑色，所以无法确定P点的颜色，但是这种情况P的颜色不影响整体）
当做完这一切之后，让SL变成新的兄弟节点，然后进入到情况2-3的处理中！
问题：发现了吗，如果红色在左孩子上，我们要做的就是把红色节点转到右孩子？具体为什么，下一种情况我会告诉大家，大家接着往下看
情况2-3：如果左孩子是黑色，那右孩子就是红色了
解答：上一个情况我问的问题，为什么红色要在右孩子上（因为左孩子，会被转到左边去，你看SL节点），这里的操作其实是，P节点要转到左边去平衡左边删除的黑色节点，然而S节点需要变成P节点的颜色来代替P节点，那么原来的右边就少了一个黑色，因此需要一个原来是红色的节点来平衡右边，所以红色节点必须在右孩子上！！
源码如下：
//TreeMap类的2301行开始
private void deleteEntry(Entry p) {
modCount++;
size--;
// If strictly internal, copy successor's element to p and then make p
// point to successor.
if (p.left != null && p.right != null) {
Entry s = successor(p);
p.key = s.key;
p.value = s.value;
p = s;
} // p has 2 children
// Start fixup at replacement node, if it exists.
Entry replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);
if (replacement != null) {
// Link replacement to parent
replacement.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = replacement;
else if (p == p.parent.left)
p.parent.left = replacement;
else
p.parent.right = replacement;
// Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
p.left = p.right = p.parent = null;
// Fix replacement
if (p.color == BLACK)
//这里调用了第一次fixAfterDeletion，就是情况1-1-2，有孩子的情况
fixAfterDeletion(replacement);
} else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
root = null;
} else { // No children. Use self as phantom replacement and unlink.
if (p.color == BLACK)
//这里调用了第二次fixAfterDeletion，就是情况1-1-1，没有孩子的情况
fixAfterDeletion(p);
if (p.parent != null) {
if (p == p.parent.left)
p.parent.left = null;
else if (p == p.parent.right)
p.parent.right = null;
p.parent = null;
}
}
}
/** From CLR */
private void fixAfterDeletion(Entry x) {
while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {
//这里判断传入的节点是左孩子还是右孩子，
//是因为在左在右他的处理方式刚好是镜面对称
//所以得分开处理
//如果是左孩子
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
//拿到兄弟节点
Entry sib = rightOf(parentOf(x));
//情况1：兄弟节点为红
if (colorOf(sib) == RED) {
setColor(sib, BLACK);
setColor(parentOf(x), RED);
rotateLeft(parentOf(x));
sib = rightOf(parentOf(x));
}
//情况2-1：由于经过上面的处理，兄弟节点肯定为黑色
//这时，如果兄弟节点两个子节点都为黑
if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK &&
colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
setColor(sib, RED);
x = parentOf(x);
} else {
//情况2-2：兄弟节点右孩子是黑，左孩子是红，那就需要先把红色孩子转到右边
if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
setColor(leftOf(sib), BLACK);
setColor(sib, RED);
rotateRight(sib);
sib = rightOf(parentOf(x));
}
//情况2-3：如果红色孩子本身就在右边，那就执行最后一步旋转
setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(rightOf(sib), BLACK);
rotateLeft(parentOf(x));
x = root;
}
} else { // symmetric，这里就是完全镜像处理，就不做详细注释了
Entry sib = leftOf(parentOf(x));
if (colorOf(sib) == RED) {
setColor(sib, BLACK);
setColor(parentOf(x), RED);
rotateRight(parentOf(x));
sib = leftOf(parentOf(x));
}
if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK &&
colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
setColor(sib, RED);
x = parentOf(x);
} else {
if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
setColor(rightOf(sib), BLACK);
setColor(sib, RED);
rotateLeft(sib);
sib = leftOf(parentOf(x));
}
setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(leftOf(sib), BLACK);
rotateRight(parentOf(x));
x = root;
}
}
}
setColor(x, BLACK);
}
总结：
情况1：兄弟节点为红色
情况1：父亲节点变红转到左边（为了来弥补左边的空缺），兄弟节点变黑，代替原来的父亲节点，重新设置兄弟节点（这时候兄弟节点肯定是黑色的了），继续对新的情况做分析（会跳到情况2进行分析）
情况2：兄弟节点为黑色
情况2-1：兄弟节点是不是两个子节点都是黑色，两个孩子都是黑色（证明，孩子没有红色节点，Nil也是黑色），直接兄弟变红色，然后原来的父节点变黑，平衡结束
情况2-2：左孩子是红色，就把左孩子旋转到右边，让右孩子变红色，重新设置兄弟节点，然后进入情况2-3的处理
情况2-3：右孩子是红色，让父亲节点去弥补左边黑色节点的空缺，让兄弟来代替父亲节点，让原本是红色的右孩子，来代替兄弟的黑色，平衡结束
终于是把红黑树系列更新完了，拖得太久，拖得我头疼。。。不过确实12月底到1月份很忙！所以更新得也比较慢，希望我的下一篇文章会来的更早一些~