ACM模板 - 持续更新中

快速幂

 1 typedef long long ll;
 2 
 3 ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod)
 4 {
 5     ll res=1;
 6     while(n>0)
 7     {
 8         if(n&1)//if(n%2==1)
 9             res=res*x%mod;
10         x=x*x%mod;//把x平方
11         n>>=1;//n=n/2 舍去最后一位
12     }
13     return res;
14 }

View Code

如果用来取模的数本身很大，快速幂会爆掉的话，加上快速乘来优化时间，以达到大数相乘取模：

 1 typedef long long ll;
 2 ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod)
 3 {
 4     ll res=1;
 5     while(n>0)
 6     {
 7         if(n&1)
 8             res = mod_mulit(res,x,mod);
 9         x = mod_multi(x,x,mod);
10         n >>= 1;
11     }
12     return res;
13 }

View Code

  

树状数组

查询区间和

引申：查询区间最值差

 1 int lowbit(int x)//lowbit(x)表示2^k
 2 {
 3     return x&(-x);
 4 }
 5 
 6 void update(int x,int k)//在位置x增加k
 7 {
 8     while(x<=n)
 9     {
10         c[x]+=k;
11         x+=lowbit(x);
12     }
13 }
14 
15 int sum(int x)
16 {
17     int res=0;
18     while(x>0)
19     {
20         res+=c[x];
21         x-=lowbit(x);
22     }
23     return res;
24 }
25 
26 memset(c,0,sizeof(c));//输入记得清空
27 
28 for(int i=1; i<=n; i++)//树状数组处理的是下标为1的数组
29 {
30     scanf("%d",&a[i]);
31     update(i,a[i]);//开始的时候每个元素初始值为0,对应位置加a[i]即可
32 }

View Code

 

最长公共子序列问题

 1 char/int a[55],b[55];
 2 int dp[55][55];//dp若是太大，就利用滚动数组取余处理
 3 int lcs()
 4 {
 5     //(char)
 6     int la=strlen(a);
 7     int lb=strlen(b);
 8     for(int i=0;i)
 9     {
10         for(int j=0;j)
11         {
12             if(a[i]==b[j])
13                 dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;//两个数组整体往后挪一位
14             else
15                 dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
16         }
17     }
18     return dp[la][lb];
19 }

View Code

 

欧几里得算法（辗转相除法）

可以调用__gcd(a,b);
或者自己写函数：

1 int gcd(int a,int b)
2 {
3     if(b==0)
4         return a;
5     return(b,a%b);
6 }

View Code

 

 

扩展欧几里得

求ax+by=gcd(a,b)的整数解x、y，同时可以求出最大公因数

 1 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
 2 {
 3     if(b==0)
 4     {
 5         x=1,y=0;
 6         return a;
 7     }
 8     int yin=exgcd(b,a%b,x,y);
 9     int t=x;
10     x=y;
11     y=t-(a/b)*y;
12     //x1=y2, 
13     //y1=x2-(a/b)*y2; 
14     return yin;
15 }  
16 
17 int main()
18 {
19     int a,b,x,y;
20     scanf("%d %d",&a,&b);
21     int maxx=exgcd(a,b,x,y);//最大公因数 
22     return 0;
23 }

View Code

 

扩展欧几里得求逆元

 

以上两种解法均要满足a、p互质。 

 

逆元定义：a*x ≡ 1 (mod p)  满足a乘以x对p取模等于1 ，此时称 x为a对p的逆元。

　　　　　只有a与p互质才有逆元 ，互质即gcd(a,p)=1

 问法：

求 ：(a/b)%p；

转化成 (a*x)%p    （即需要求b的逆元x） ；

即bx≡1modp；

设一个未知数y，则有bx+py=1（x即为所求逆元）（简介化成扩展欧几里得问题，因为b、p互质，所以gcd(b,p)=1 ）。

 

如何求解：

1 int inverse(int b,int p)//求b的逆元x 
2 {
3     int d=ex_gcd(b,p,x,y);//这里面的参数x就是所求逆元
4     if(d==1)
5         return (x%p+p)%p;
6     //防止逆元为负，若需要负数作为逆元则return x即可
7     return -1;//逆元不存在则返回-1
8 }

 

Dijkstra：

 1 void  dijkstra()
 2 {
 3     memset(book,0,sizeof(book));
 4     for(int i=1;i<=n;i++)
 5         dis[i]=e[1][i];
 6     book[1]=1;
 7     int u;
 8     for(int i=2;i<=n;i++)
 9     {
10         int minn=inf;
11         for(int j=1;j<=n;j++)
12         {
13             if(book[j]==0&&dis[j]<minn)
14             {
15                 u=j;
16                 minn=dis[j];
17             }
18         }
19         book[u]=1;
20         for(int k=1;k<=n;k++)
21         {
22             if(e[u][k]dis[k])
23             {
24                 dis[k]=dis[u]+e[u][k];
25             }
26         }
27     }
28 }

View Code

 

kruskal：

  1 //kruskal
  2 #include
  3 #include<string.h>
  4 #include
  5 #include
  6 #include
  7 #include
  8 #include

View Code

 

prim：

 1 //prim
 2 #include
 3 #include<string.h>
 4 #include
 5 #include
 6 #include
 7 #include
 8 #include

View Code

 

最短路和最小生成树区别：

最小生成树能够保证整个拓扑图的所有路径之和最小，但不能保证任意两点之间是最短路径。
最短路径是从一点出发，到达目的地的路径最小。

 

网络流

 1 #include
 2 #include<string.h>
 3 #include
 4 #include
 5 using namespace std;
 6 #define inf 0x3f3f3f3f
 7 const int N=220;
 8 
 9 int e[N][N],pre[N];
10 int n,m,s,t;
11 bool book[N];
12 int maxflow;
13 
14 
15 bool bfs()
16 {
17     memset(book,false,sizeof(book));
18     memset(pre,0,sizeof(pre));
19     queue<int>Q;
20     Q.push(s);
21     book[s]=true;
22 
23    while(!Q.empty())
24     {
25         int p=Q.front();
26         Q.pop();
27         if(p==t)
28             return true;
29         for(int i=1; i<=n; i++)
30         {
31             if(book[i]==false)
32             {
33                 if(e[p][i]>0)
34                 {
35                     book[i]=true;
36                     pre[i]=p;
37                     Q.push(i);
38                 }
39             }
40         }
41     }
42     return false;
43 }
44 
45 
46 int solve()
47 {
48     maxflow=0;
49     while(1)
50     {
51         if(bfs()==false)
52             return maxflow;
53         int minn=inf;
54         for(int i=t; i!=s; i=pre[i])
55             minn=min(minn,e[pre[i]][i]);
56         for(int i=t; i!=s; i=pre[i])
57         {
58             e[pre[i]][i]-=minn;
59             e[i][pre[i]]+=minn;
60         }
61         maxflow+=minn;
62     }
63 }
64 
65 int main()
66 {
67     int u,v,w;
68     int tt=1,ttt;
69     {
70         while(~scanf("%d %d",&m,&n))
71         {
72             memset(e,0,sizeof(e));
73             s=1,t=n;
74             for(int i=1; i<=m; i++)
75             {
76                 scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
77                 e[u][v]+=w;
78             }
79             printf("%d\n",solve());
80         }
81     }
82     return 0;
83 }

View Code

 

kmp 

查找模式串在原串中出现了几次

 1 char s[10020],t[1000020];
 2 int lens,lent;
 3 int nextt[10020];
 4 void getnext()
 5 {
 6     int i=0,j=-1;
 7     nextt[0]=-1;
 8     while(i<lens)
 9     {
10         if(j<0||s[i]==s[j])
11         {
12             nextt[++i]=++j;
13         }
14         else
15             j=nextt[j];
16     }
17 }
18 
19 int kmp()
20 {
21     int i=0,j=0,ans=0;
22     while(i<lent)
23     {
24         if(j<0||t[i]==s[j])
25         {
26             i++;
27             j++;
28         }
29         else
30             j=nextt[j];
31         if(j==lens)
32         {
33             ans++;
34             j=nextt[j];
35         }
36     }
37     return ans;
38 }

View Code

 

0-1背包

 1 //HDU-4508
 2 #include
 3 #include<string.h>
 4 #include
 5 using namespace std;
 6 int dp[2000000];
 7 int main()
 8 {
 9     int w[110],v[110];
10     int n,i,m,j;
11     while(~scanf("%d",&n))
12     {
13         memset(dp,0,sizeof(dp));
14         for(i=0;i)
15         {
16             scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
17         }//w幸福值 价值 v卡路里 重量
18         scanf("%d",&m);
19         for(i=0;i)
20         {
21             for(j=v[i];j<=m;j++)
22             {
23                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
24             }
25         }
26         printf("%d\n",dp[m]);
27     }
28     return 0;
29 }

View Code

 

SPFA

 1 #include
 2 #include
 3 #include

View Code

 

线段树区间修改（A->B）、查询

  1 #include
  2 #include
  3 #include

View Code

 

线段树区间修改（A->A+B）、查询

  1 //题意：
  2 //C：对区间[l,r]每一个数+c；
  3 // Q:查询区间[l,r]的所有元素的总和。
  4 
  5 //线段树修改和查找的时间复杂度都是O(logn)。
  6 //线段树基本思想：分治。
  7 //线段树基本操作:建树、区间查询(最值;和)、区间修改(更新)、单点修改、单点查询。
  8 
  9 #include
 10 #include<string.h>
 11 #include
 12 #include
 13 #include

View Code

 

邻接表

 1 struct node
 2 {
 3     int v,flow,nextt;
 4 } e[M];
 5 
 6 int tot;
 7 
 8 void add(int u,int v,int flow)
 9 {
10     e[++tot].nextt=head[u];
11     head[u]=tot;
12     e[tot].v=v;
13     e[tot].flow=flow;
14 
15     e[++tot].nextt=head[v];
16     head[v]=tot;
17     e[tot].v=u;
18     e[tot].flow=0;
19 }

View Code