【计蒜客】2018 蓝桥杯省赛 B 组模拟赛（一） —— 结果填空：数独 ---- DFS

题目描述:

蒜头君今天突然开始还念童年了，想回忆回忆童年。他记得自己小时候，有一个很火的游戏叫做数独。便开始来了一局紧张而又刺激的高阶数独。蒜头君做完发现没有正解，不知道对不对？ 不知道聪明的你能否给出一个标准答案？

标准数独是由一个给与了提示数字的 9×9 网格组成，我们只需将其空格填上数字，使得每一行，每一列以及每一个 3×3 宫都没有重复的数字出现。
输出这个数独得正解，输出格式如下：
* 2 6 * * * * * *
* * * 5 * 2 * * 4
* * * 1 * * * * 7
* 3 * * 2 * 1 8 *
* * * 3 * 9 * * *
* 5 4 * 1 * * 7 *
5 * * * * 1 * * *
6 * * 9 * 7 * * *
* * * * * * 7 5 *
把上面的 * 替换成 1−9 就可以了
提醒：两个数字之间要有一个空格，其他地方不要输出多余的符号。
本题答案不唯一，符合要求的答案均正确

思路：准备3中类型的bool型数组，row，col，mat分别表示行，列，3x3数独
row[i][x]表示的是第i行是否有x这个元素
col[i][x]表示的是第i列是否有x这个元素
mat[i/3][j/3][x]表示的是第i/3个3x3矩阵中是否有x这个元素

AC代码：

#include 
#include 
#include 
#define M 11
using namespace std;
struct point
{
    int x, y;
} p[100];
bool flag, row[M][M], col[M][M], mat[3][3][M];
int np = 0;
int Map[M][M]= {
{0,2,6,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,5,0,2,0,0,4},
{0,0,0,1,0,0,0,0,7},
{0,3,0,0,2,0,1,8,0},
{0,0,0,3,0,9,0,0,0},
{0,5,4,0,1,0,0,7,0},
{5,0,0,0,0,1,0,0,0},
{6,0,0,9,0,7,0,0,0},
{0,0,0,0,0,0,7,5,0}};
void dfs(int n)
{
    if(flag)
        return;
    if(n == -1)
    {
        for(int i=0;i<9 && !flag;i++)
        {
            for(int j=0;j<9;j++)
                printf("%d ",Map[i][j]);
            printf("\n");
        }
        flag = 1;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=9 && !flag;i++)
    {
        int x = p[n].x;
        int y = p[n].y;
        if(!row[x][i] && !col[y][i] && !mat[x/3][y/3][i])
        {
            row[x][i] = col[y][i] = mat[x/3][y/3][i] = true;
            Map[x][y] = i;
            dfs(n-1);
            Map[x][y] = 0;
            row[x][i] = col[y][i] = mat[x/3][y/3][i] = false;
        }
    }
}
int main()
{
    flag = 0;
    memset(row,false,sizeof(row));
    memset(col,false,sizeof(col));
    memset(mat,false,sizeof(mat));
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        for(int j=0;j<9;j++)
        {
            int num = Map[i][j];
            if(num)
            {
                row[i][num] = col[j][num] = mat[i/3][j/3][num] = true;
            }
            else
            {
                p[np].x = i;
                p[np++].y = j;
            }
        }
    }
    dfs(np-1);
    return 0;
}