女朋友学高数，我花了15分钟用栈给她写了一个计算器

前记

女朋友说：“高数好难，看我最近挺辛苦的，你送我一个礼物给我，让我开心一下吧。你猜猜我想要什么。”

我想了半天，从书到鞋子到电子产品最后到生活用品，感觉什么都不缺，然后和她说：“你说要送啥，我就送啥吧”

她坚持要我猜：“不行，你一定要说一个礼物，并且这个礼物要你亲手做的”

于是，我认真了起来，拿起手机，上淘宝逛了几分钟，但还是没能想出来缺点什么，最后实在没办法了：“这样吧，如果你实在想让我送东西，那我帮你写一个计算器吧”

文章的标题只是噱头，作为热爱交流技术的学习者，我们应该脚踏实地，所以我会保证文章的内容都是干货！

设计原理

根据输入中缀算术表达式，利用栈帧结构，实现转换成后缀表达式输出，再对该后缀表达式求值计算输出结果。最终设计出一个计算器。

适用范围：+ - * / % 整数 小数 负数

设计思想

逻辑设计

1. 建立两个栈，栈stack和栈Node

• stack栈用于储存字符数组,以字符形式存储中缀表达式的元素。
• Node栈用于储存双精度浮点型的数组，用于存储中缀表达式的元素值和各元素运算操作后的值。

2. 设计以下两个函数和相应的入栈出栈操作。

函数名	参数	作用
Mtf_function()	char *p1,char *mid,char *final	用于中缀转后缀
Caculate()	stack *M,char *final	计算后缀表达式值

Mtf_function()函数设计

（栈为stack）

Created with Raphaël 2.2.0 开始 如果遇到操作数，直接将其输出 左括号? 遇到左括号时将其放入栈中 右括号? 遇到右括号时将，弹出栈的操作符直到遇到左括号 从栈中弹出元素直到遇到更低优先级的元素 yes no yes no

(1)如果遇到操作数，直接将其输出。

(2)如果遇到操作符，则我们将其放入到栈中，遇到左括号时将其放入栈中。

(3)如果遇到一个右括号，则将栈元素弹出，将弹出的操作符输出直到遇到左括号为止。注意，左括号只弹出并不输出。

(4)如果遇到任何其他的操作符，如（“+”， “*”，“（”）等，从栈中弹出元素直到遇到发现更低优先级的元素(或者栈为空)为止。弹出完这些元素后，才将遇到的操作符压入到栈中。有一点需要注意，只有在遇到" ) “的情况下我们才弹出” ( “，其他情况我们都不会弹出” ( "。

(5)如果读到了输入的末尾，则将栈中所有元素依次弹出。

Caculate()函数设计

（栈为Node栈）

1）遍历表达式，遇到的数字首先放入栈中

2）接着读到运算操作符如“+”，则弹出栈顶元素和下一个元素，执行相应的运算操作，并将计算结果压入到栈中。

3）读到下一个元素，将其直接放入栈中。

4）读到下一个元素如“”，弹出栈顶元素和下一个元素，执行85，执行相应的运算操作，并将计算结果压入到栈中……以此类推。最后求的值存在栈顶上。

对于小数点的处理算法

1. 原理：先将小数化为整数，然后除以10的相应权重。建立一个循环，令小数的值sum初始化0,10的相应权重j=0,判断小数点后的字符数组元素是否属于0-9，若是，将小数点后移，sum = sum * 10 + 元素所对应的值,10的相应权重j加一，直到下一个元素不属于0-9。
2. 具体算法如下
   

对于负号的处理

负号的出现位置是字符数组的第一个元素或左括号后面的元素。为避免与减号“-”混淆，通过判断字符数组的第一个元素或左括号后面的元素是否为“-”找出负号，并替换成“M”。中缀转后缀时若元素为“M”则输出“-”。计算后缀的值时若元素为“M”，则之后的元素值（包括小数）转换为相反数后进行操作。

主程序流程图和各模块调用关系

物理设计

1. 基于在内存开辟连续存储空间数组实现，C声明定义字符栈帧结构，包含字符数组，用于中缀转后缀表达式
   

2. 相应的节点的含义
   

3. 进出栈操作
   

4. C声明定义整型栈帧结构，包含整型数组，用于计算后缀表达式求值。
   

5. 相应的节点的含义
   

6. 进出栈操作
   

测试

1. 测试用例
   
   
2. 测试结果
   

源代码（带注释）

代码写的是C语言版，后续有时间会补上java版
github代码链接