【Java】检查二叉树是否平衡。

实现一个函数，检查二叉树是否平衡。

二叉树平衡的定义如下：任意一个结点，其两颗子树的高度差不超过1

递归访问每个整棵树，计算每个结点子树的高度

public class BTreeBalanced {
	static class TreeNode {
		int data;
		static TreeNode left;
		static TreeNode right;
	}
	public static boolean isBalanced(TreeNode root) {
		if (null == root) return true;
		int heightDiff = getHeight(root.left) - getHeight(root.right);
		if ( Math.abs(heightDiff)  > 1 ) {
			return false;
		}
		else {
			return ( isBalanced(TreeNode.left) && isBalanced(TreeNode.right) );
		}
	}
	public static int getHeight(TreeNode root) {
		if (null == root) return 0;
		return Math.max( getHeight(root.left), getHeight(root.right) + 1 );
	}
}

但这样做的效率不高，getHeight（）会被反复调用计算同一个结点的高度，时间复杂度为O（N logN）

getHeight（）其实不仅可以检查高度，还能检查树是否平衡，只要将判断左右子树高度差是否大于一放进getHeight（）就可以了，下面用checkHeight（）来表示这一段代码。

这样做的好处是时间复杂度降低了，为O（N）,空间复杂度为O（H），H为树的高度

public static int checkHeight(TreeNode root) {
		if (null == root) return 0;
		int leftHeight = checkHeight(root.left);
		if ( leftHeight == -1 ) {
			return -1; //unbalanced
		}
		
		int rightHeight = checHeight(root.right);
		if ( rightHeight == -1 ) {
			return -1; //unbalanced
		}
		
		int heightDiff = leftHeight - rightHeight;
		if (Math.abs(heightDiff) > 1) {
			return -1; // unbalanced
		}
		else {
			return Math.max( rightHeight, rightHeight + 1 );
		}
	}
	public static boolean isBalanced2(TreeNode root) {
		if(checkHeight(root) == -1) {
			return false;
		}
		else {
			return true;
		}
	}