树形DP的背包问题

树形DP有一类问题是关于选择节点:我们可以用dp[i][0]表示不选,dp[i][1]表示可选可不选。

这里我们讨论的是树形dp的背包问题，也就是对节点个数限制，同时要求尽可能的价值极值。

我们考虑这样的动态规划方程:

dp[i][j+k]=max(dp[i][j+k],dp[i][j]+dp[son][k]);不断用孩子节点更新：你取j个结点，新的孩子结点取k个结点。

PS：这里遍历孩子结点，遍历到第x个孩子的时候，前x-1个孩子已经处理完了，但是我们只需要前i-1个孩子的信息去更新，否则就会错误(红色处)，这里我采用了tmp临时数组代替的方法去解决。

板题

由于可能会有森林，直接建立一个超级源点，超级源点的价值为0，选择的课程多加一个。

#include
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;

#define ll long long

const int maxn = 350;

int n,m;
int A[maxn];
int dp[maxn][maxn],ind[maxn];
int tmp[maxn][maxn];
vectorG[maxn];

void dfs(int u){
    for(int i=0;i>n>>m;
    int k,s;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    FOR(i,1,n){
        scanf("%d%d",&k,&s);
        dp[i][1]=A[i]=s;
        if(k)G[k].push_back(i),ind[i]++;
    }
    FOR(i,1,n)if(ind[i]==0){
        G[0].push_back(i);
    }
    m++;
    dfs(0);
    cout<