uva122树的层次遍历全过程详解-紫书题分析
原题链接-洛谷
代码是模仿lrj大神的，在这里主要写一些自己的理解和分析，希望可以帮助大家理解这道题。
本题的最大节点数为256，且并未指出最大深度，所以如果用编号思想的话，要编号到2的256次方，我们都知道这是个天文数字，即使用高精度也是不好做的。而且我们完全没有必要用到编号，因为即使编号了，这课树的绝大多数编号也都是没有被使用的，（最坏情况下是大概是2的256次方-256个未使用），所以可以说这棵树是很稀疏的一棵树。
那么我们就只能用另外一种方法了，就是用几个节点就申请多大的空间。更好的事情是，我们可以在最后释放这些空间。
以下是代码实现过程
一、分析题目的输入组数
我们发现可能出现多组数据输入输出的情况，遇到这种情况时，我们的主函数模板一般是这样的：
情况一（没有事先给出输入组数的时候）：
while（输入函数返回值为TRUE）{
将答案保存起来，然后输出，或者直接输出。
}
这里的输入函数可能是scanf语句或者cin，比如有些题会说明以-1为结束，可以这样写
while(scanf("%d",&k)==1 && k!=-1)；
也可能是m,n两个，同样道理。
这个输入函数也可以是根据具体题目情况自定义的函数，比如这道题我采用的就是自定义函数。
情况二（给出输入组数）：
这个比较简单，可以先输入组数t，然后while（t --）{}即可。
二、分析基本解题思路
1、因为不能编号，所以我们采用自定义的结构体链接整棵树。
2、输入方式我们用自定义的输入函数来解决。
3、先建树，再bfs。
4、很多同学可能思考到这一步就比较凌乱，不知道之后该怎么做，这时我推荐我们可以一开始不要思考太多，可以先开始做题，然后慢慢发现问题，慢慢把代码写出来。
三、直接先能写多少写多少，先写出主函数的框架。
下面是伪代码：
int main(){
//申请一个数组用来存答案;
while(自己写的读入数据的函数()，读入同时就可以建树){
bfs；
输出数据；
}
return 0;
}
四、进一步思考，如何来读取数据
这时看输入样例，我们发现所有的插入的结点之间都是空格隔开的，这时推荐用scanf来写，并且每一组都有唯一的结束标志（），所有输入彻底结束的标志是“没有标志”，也就是没有任何数据继续读入时，读入数据要立即结束。也可以理解为scanf返回值非1（就是读不到东西了）所以框架继续搭建。
char s[1001005];
bool read_tree(void){
while(true){
if(scanf("%s",s)!=1) return false;//如果读不到东西，返回false，这样主函数的循环就结束了
if(!strcmp(s,"()")) break;//如果遇到括号，只代表这一组数据结束。
解析输入格式并处理数据...
}
return true;
}
这样就能把数据读进来了，虽然只是存在字符数组中，还没有进行解析，但是我们这个时候可以把我们读到的东西试着原样输出一下，调试一下有没有问题，对于这种比较复杂的程序，逐个调试子函数是很有必要的，这样可以尽量避免写完所有之后，找半天不知道到底哪个地方有错。
五、对于读入的数据进行解析
我们之前只把数据读在了字符数组里面，但是这道题的目标是把依靠数据建树，所以我们要进行解析。首先我们可以很直观地看到我们读的数据分为两个部分，以输入样例为例子，我们读进来的第一个s的内容是(11,LL)，它的两个部分是11 和 LL 括号和逗号都是我们不要的。
所以我们现在来解析s数组。
1、解析出新节点的权值： 这时我们要先学习一个新的知识，sscanf函数，我的理解是，它的作用是将其第一个参数当做用户输入的内容来进行输入，后两个参数和我们熟悉的scanf函数的两个参数无异。
以(11,LL)为例，11是我们要加的点的权值，我们定义一个变量叫做val来存它（value的简写），然后请读者仔细理解这个语句：
sscanf(&s[1],"%d",&val);
其实就相当于我们用scanf语句读入数据时，用户写在那个黑框里面敲的是11,LL) 一样。这个语句读了11，舍弃了其它的，因为其它不是整型数据。有同学会问，为什么少了个括号。注意看这一句里面是s[1]，代表是从s的第一个而不是第0个字符开始的。另外要记得加取地址符号。
2、接下来要解决的是解析出位置，就是LL部分，我们又要学习一个新知识，strchr函数，它有两个参数，第一个是字符串，第二个是字符，所以它的名字很好记，string和char的结合，strchr，作用是返回指定字符串中第一个该字符的地址。注意这个表达式：
strchr(s,’,’)+1
这个运算结果会返回s字符串中逗号地址再加一，也就是(11,LL)例子中的第一个L的地址。
有了这个地址，我们就能找到s字符串中逗号之后的内容了，至此我们就完成了对读入数据的解析。接下来我们进一步完善我们的读入数据函数。
六、完善读入数据函数：
bool read_tree(void){
failed=false;
while(true){
if(scanf("%s",s)!=1) return false;
if(!strcmp(s,"()")) break;
int val;
sscanf(&s[1],"%d",&val);
add_node(val,strchr(s,',')+1);
}
return true;
}
我们把解析出的两个数据作为参数传递给了名叫add_node的函数，这个函数将帮助我们给树里面添加节点，这时我们假设已经写出了这个函数，先把这句写在这里，等一会再完成这个函数。
但是还要注意这道题里的一个坑，就是题目之中读入的数据可能是非法的，这个时候需要我们进行判断，我们定义变量failed为false代表合法，failed为true代表非法，我们每次刚开始读入时先假设它是合法的，之后failed的值可能会改变，这个要根据具体这道题的非法条件来看，我们暂时不管这个，先把failed赋值为false；
七、有了节点的两个参数（权和位置），就可以写addnode函数了
在写addnode之前，先把节点用结构体定义一下
struct Node{
bool have_value;//因为题给数据可能存在重复给值的情况，所以要记录一下节点是否已经有值，如果已经有值还要
//给值的话，就直接让failed赋值为true
int val;
Node *lefti,*righti;
Node():have_value(false),lefti(NULL),righti(NULL){}//构造函数，用来赋初值
};
我们之前分析过，由于树可能很“稀疏”，所以空间是动态申请的，这里写一个申请节点内存空间的函数
Node* new_node(){
return new Node();
}
再把根节点先申请出来
Node* root;
现在开始写addnode
该函数的两个参数分别是值和位置，我们只要根据描述位置的字符串找到相应位置，如果相应位置上没有被赋值，就给它赋相应值。
先写伪代码
void add_node(int v,char* s){
int n=strlen(s);
Node* u=root;//从根节点开始找起
int i;
for(i=0;i<n;i++){
如果是L就向该节点左子树找，R就向右找，如果要找的方向暂时没有申请过节点，就先申请出来，但不一定赋值。
比如，如果在只有根节点的情况下，但是要加入的节点在LLL位置，这时中间是断开的，那我们就直接在这一步将根
节点左子节点L，左子节点的左子节点LL都申请出来，但是这两个先不赋值，也不标记已经赋值，只给LLL赋值。
}
if(u->have_value) failed=true;//这三句是判断是否已经有值
u->val=v;
u->have_value=true;//注意赋完值之后标记一下
}
分析清楚之后，完成addnode的完整代码
void add_node(int v,char* s){
int n=strlen(s);
Node* u=root;
int i;
for(i=0;i<n;i++){
if(s[i]=='L'){
if(u->lefti == NULL) u->lefti = new_node();
u=u->lefti;
}
else if(s[i]=='R'){
if(u->righti == NULL) u->righti =new_node();
u=u->righti;
}
}
if(u->have_value) failed=true;
u->val=v;
u->have_value=true;
}
这样就完成了建树的代码了，之后我们就可以通过根节点找到找到任意一个子节点了。
八、接下来一步就是用bfs对整棵树进行遍历，bfs过程就不用多说了，这个比较简单。
bool bfs(vector<int>& da_an){
queue<Node*> q;
da_an.clear();
q.push(root);
while(!q.empty()){
Node* u=q.front();
q.pop();
if(!u->have_value) return false;//注意这里，如果存在没有赋值的节点，那就说明树从中间“断”掉了，那就是非法的。
da_an.push_back(u->val);
if(u->lefti != NULL) q.push(u->lefti);
if(u->righti != NULL) q.push(u->righti);
}
return true;
}
九、下面贴出整个代码供大家参考
#include