linux mtd层ecc详解


ECC的全称是Error Checking and Correction,是一种用于 Nand 的差错检测和修正算法。如果操作时序和电路稳定性不存在问题的话, NAND Flash 出错的时候一般不会造成整个 Block 或是 Page 不能读取或是全部出错,而是整个 Page (例如 512Bytes )中只有一个或几个 bit 出错。 ECC 能纠正1 比特错误和检测2 比特错误,而且计算速度很快,但对 1 比特以上的错误无法纠正,对 2 比特以上的错误不保证能检测。
校验码生成算法:ECC 校验每次对 256 字节的数据进行操作,包含列校验和行校验。对每个待校验的 Bit 位求异或,若结果为 0 ,则表明含有偶数个 1 ;若结果为 1 ,则表明含有奇数个 1 。列校验规则如表 1 所示。 256 字节数据形成 256 行、 8 列的矩阵,矩阵每个元素表示一个 Bit 位。

其中CP0 ~ CP5  为六个 Bit 位,表示 Column Parity (列极性),
CP0 为第 0 2 4 6 列的极性, CP1 为第 1 3 5 7 列的极性,
CP2 为第0、 1 4 5 列的极性, CP3 为第2、 3 6 7 列的极性,
CP4 为第 0 1 2 3 列的极性, CP5 为第 4 5 6 7 列的极性。
用公式表示就是: CP0=Bit0^Bit2^Bit4^Bit6, 表示第 0 列内部 256 Bit 位异或之后再跟第 2 256 Bit 位异或,再跟第 4 列、第 6 列的每个 Bit 位异或,这样, CP0 其实是 256*4=1024 Bit 位异或的结果。 CP1 ~ CP5  依此类推。
行校验如下图所示



其中RP0 ~ RP15  为十六个 Bit 位,表示 Row Parity (行极性),
RP0 为第 0 2 4 6 ….252、 254  个字节的极性
RP1-----1、 3 5 7……253、 255 
RP2----0 1 4 5 8 9…..252、 253  (处理 2 Byte ,跳过 2 Byte
RP3---- 2 3 6 7 10 11…..254 255  (跳过 2 Byte ,处理 2 Byte
RP4---- 处理 4 Byte ,跳过 4 Byte
RP5----  跳过 4 Byte ,处理 4 Byte
RP6---- 处理 8 Byte ,跳过 8 Byte
RP7----  跳过 8 Byte ,处理 8 Byte
RP8---- 处理 16 Byte ,跳过 16 Byte
RP9----  跳过 16 Byte ,处理 16 Byte
RP10----处理 32 Byte ,跳过 32 Byte
RP11---- 跳过 32 Byte ,处理 32 Byte
RP12----处理 64 Byte ,跳过 64 Byte
RP13---- 跳过 64 Byte ,处理 64 Byte
RP14----处理 128 Byte ,跳过 128 Byte
RP15---- 跳过 128 Byte ,处理 128 Byte
可见,RP0 ~ RP15 每个 Bit 位都是 128 个字节(也就是 128 行)即 128*8=1024 Bit 位求异或的结果。
综上所述,对 256 字节的数据共生成了 6 Bit 的列校验结果, 16 Bit 的行校验结果,共 22 Bit 。在 Nand 中使用 3 个字节存放校验结果,多余的两个 Bit 位置 1 。存放次序如下表所示:



K9F1208 为例,每个 Page 页包含 512 字节的数据区和 16 字节的 OOB 区。前 256 字节数据生成 3 字节 ECC 校验码,后 256 字节数据生成 3 字节 ECC 校验码,共 6 字节 ECC 校验码存放在 OOB 区中,存放的位置为 OOB 区的第 0 1 2 3 6 7 字节。
 
校验码生成算法的C语言实现

Linux内核中ECC校验算法所在的文件为drivers/mtd/nand/nand_ecc.c,其实现有新、旧两种,在2.6.27及更早的内核中使用的程序,从2.6.28开始已经不再使用,而换成了效率更高的程序。可以在Documentation/mtd/nand_ecc.txt 文件中找到对新程序的详细介绍。


首先分析一下2.6.27内核中的ECC实现,源代码见:
http://lxr.linux.no/linux+v2.6.27/drivers/mtd/nand/nand_ecc.c
43 /*
44  * Pre-calculated 256-way 1 byte column parity
45  */
46 static const  u_char
nand_ecc_precalc_table [] = {
47    0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x03, 0x56, 0x55, 0x00,
48    0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x66, 0x33, 0x30, 0x65,
49    0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x65, 0x30, 0x33, 0x66,
50    0x03, 0x56, 0x55, 0x00, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x00, 0x55, 0x56, 0x03,
51    0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69,
52    0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c,
53    0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f,
54    0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a,
55    0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a,
56    0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f,
57    0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c,
58    0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69,
59    0x03, 0x56, 0x55, 0x00, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x00, 0x55, 0x56, 0x03,
60    0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x65, 0x30, 0x33, 0x66,
61    0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x66, 0x33, 0x30, 0x65,
62

0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x03, 0x56, 0x55, 0x00
63 };



为了加快计算速度,程序中使用了一个预先计算好的列极性表。这个表中每一个元素都是 unsigned char 类型,表示8位二进制数。
表中8位二进制数每位的含义:





这个表的意思是:对0~255256个数,计算并存储每个数的列校验值和行校验值,以数作数组下标。比如 nand_ecc_ precalc_table[  13  ]   存储13的列校验值和行校验值,13的二进制表示为 00001101, 其CP0 =  Bit0^Bit2^Bit4^Bit6  = 0
CP1 = Bit1^Bit3^Bit5^Bit7 = 1
CP2 = Bit0^Bit1^Bit4^Bit5 = 1;
CP3 = Bit2^Bit3^Bit6^Bit7 = 0;
CP4 = Bit0^Bit1^Bit2^Bit3 = 1;
CP5 = Bit4^Bit5^Bit6^Bit7 = 0;
其行极性RP = Bit 0^Bit1 ^ Bit2^ Bit3^ Bit4^ Bit5^ Bit6^ Bit7 =  1
nand_ecc_ precalc_table[  13  ]  处存储的值应该是  0101 0110 ,即0x 56.
注意,数组nand_ecc_ precalc_table 的下标其实是我们要校验的一个字节数据。
理解了这个表的含义,也就很容易写个程序生成这个表了。程序见附件中的  MakeEccTable.c 文件。



有了这个表,对单字节数据dat,可以直接查表  nand_ecc_precalc_table[ dat ]  得到 dat的行校验值和列校验值。 但是ECC实际要校验的是256字节的数据,需要进行256次查表,对得到的256个查表结果进行按位异或,最终结果的  Bit0 ~ Bit5  即是 256 字节数据的 CP0 ~ CP5.
/* Build up column parity */
  81         for( i  = 0;  i  < 256;  i ++) {
  82
/* Get CP0 - CP5 from table */
  83
idx  =  nand_ecc_precalc_table [* dat ++];
  84
reg1  ^= ( idx  & 0x3f);
  85
  86             // 这里省略了一些,后面会介绍
  91         }



R eg1





在这里,计算列极性的过程其实是先在一个字节数据的内部计算 CP0 ~ CP5,  每个字节都计算完后再与其它字节的计算结果求异或。而表1中是先对一列Bit 0 求异或,再去异或一列 Bit2 。 这两种只是计算顺序不同,结果是一致的。 因为异或运算的顺序是可交换的。



行极性的计算要复杂一些。
nand_ecc_ precalc_table[]  表中的 Bit6 已经保存了每个单字节数的行极性值。对于待校验的256字节数据,分别查表,如果其行极性为1,则记录该数据所在的行索引(也就是for循环的i值),这里的行索引是很重要的,因为RP 0 ~ RP15  的计算都是跟行索引紧密相关的,如RP0只计算偶数行,RP1只计算奇数行,等等。

/* Build up column parity */
  81         for( i  = 0;  i  < 256;  i ++) {
  82
/* Get CP0 - CP5 from table */
  83
idx  =  nand_ecc_precalc_table [* dat ++];
  84
reg1  ^= ( idx  & 0x3f);
  85
  86
/* All bit XOR = 1 ? */
  87                 if ( idx  & 0x40) {
  88
reg3  ^= ( uint8_t i ;
  89
reg2  ^= ~(( uint8_t i );
  90                 }
  91         }


这里的关键是理解第8889行。 Reg3 reg2 都是 unsigned char  型的变量,并都初始化为零。
行索引(也就是for循环里的i)的取值范围为0~255,根据表2可以得出以下规律:


RP0只计算行索引的 Bit0 0的行,RP1只计算行索引的Bit01的行;
RP2只计算行索引的 Bit 10的行,RP3只计算行索引的Bit11的行;
RP4只计算行索引的 Bit 20的行,RP5只计算行索引的Bit21的行;
RP6只计算行索引的 Bit 30的行,RP7只计算行索引的Bit31的行;
RP8只计算行索引的 Bit 40的行,RP9只计算行索引的Bit41的行;
RP10只计算行索引的 Bit 50的行,RP11只计算行索引的Bit51的行;
RP12只计算行索引的 Bit 60的行,RP13只计算行索引的Bit61的行;
RP14只计算行索引的 Bit 70的行,RP15只计算行索引的Bit71的行;
 
已经知道,异或运算的作用是判断比特位为1的个数,跟比特位为0的个数没有关系。如果有偶数个1则异或的结果为0,如果有奇数个1则异或的结果为1
那么,程序第88行,对所有行校验为1的行索引按位异或运算,作用便是:

判断在所有行校验为1的行中,
属于RP1计算范围内的行有多少个------ reg3 Bit 0指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP 3 计算范围内的行有多少个------ reg3 Bit  1 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP 5 计算范围内的行有多少个------ reg3 Bit  2 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP 7 计算范围内的行有多少个------ reg3 Bit  3 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP 9 计算范围内的行有多少个------ reg3 Bit  4 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP 1 1计算范围内的行有多少个------ reg3 Bit  5 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP1 3 计算范围内的行有多少个------ reg3 Bit  6 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP1 5 计算范围内的行有多少个------ reg3 Bit  7 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;


所以, reg3 每个Bit位的作用如下表所示:
R eg3




89行,对所有行校验为1的行索引按位取反之后,再按位异或,作用就是判断比特位为0的个数。比如reg2Bit00表示:所有行校验为1的行中,行索引的Bit00的行有偶数个,也就是落在RP0计算范围内的行有偶数个。所以得到结论:


在所有行校验为1的行中,
属于RP0计算范围内的行有多少个------ reg 2Bit 0指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP2计算范围内的行有多少个------ reg 2Bit  1 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP4计算范围内的行有多少个------ reg 2Bit  2 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP6计算范围内的行有多少个------ reg 2Bit  3 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP8计算范围内的行有多少个------ reg 2Bit  4 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP 1 0计算范围内的行有多少个------ re g2Bit  5 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP12计算范围内的行有多少个------ reg2 Bit  6 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP14计算范围内的行有多少个------ reg2 Bit  7 指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;


所以, reg2 每个Bit位的作用如下表所示:
R eg 2



至此,只用了一个查找表和一个for循环,就把所有的校验位 CP0 ~ CP5  RP 0 ~ RP15 全都计算出来了。下面的任务只是按照表3的格式,把这些比特位重新排列一下顺序而已。
reg2 reg3 中抽取出  RP8~RP15 放在tmp1中,抽取出 RP0~RP7 放在tmp2中,
Reg1 左移两位,低两位置1
然后把 tmp2, tmp1, reg1  放在 ECC码的三个字节中。
 
补充:
当Line5的Line Parity为1的时候,
首先最简单的理解,也是最直接的理解,那就是,要把所有RP0~RP14中,对应包含着此行的那些最后要计算的值找出来,
我们可以先手动地根据下图:

一点点,掰手指头,慢慢地写出来, 那就是:
RP1,RP2,RP5,RP6,RP8,RP10,RP12,RP14

换句话说,如果Line5的Line Parity为1的时候,
我们应该要计算RP1,RP2,RP5,RP6,RP8,RP10,RP12,RP14。
关于这点,我想大家没有什么好疑问的吧,因为这就是按照其规则的最简单,最通俗的理解。

所以,不论你用什么复杂的算法,反正是要记录并且计算这些RP的值,以便和后面的值进行计算。
但是,程序在此处,并没有将这些RP找出来,而只是直接对行号进行XOR异或:
reg3 ^= (uint8_t) i;

表面上看,这和我们要找出来,并计算的那些RP,并没啥关系,这也是我开始很困惑的问题。
按理来说,应该是找出那些行号,然后计算对应的RP的值,并保存,这样才对。

而此处之所以可以这么处理,主要是有以下原因:
1.        行与位的有如下对应关系:
RP0只计算行索引的Bit0为0的行,RP1只计算行索引的Bit0为1的行;
RP2只计算行索引的Bit1为0的行,RP3只计算行索引的Bit1为1的行;
RP4只计算行索引的Bit2为0的行,RP5只计算行索引的Bit2为1的行;
RP6只计算行索引的Bit3为0的行,RP7只计算行索引的Bit3为1的行;
RP8只计算行索引的Bit4为0的行,RP9只计算行索引的Bit4为1的行;
RP10只计算行索引的Bit5为0的行,RP11只计算行索引的Bit5为1的行;
RP12只计算行索引的Bit6为0的行,RP13只计算行索引的Bit6为1的行;
RP14只计算行索引的Bit7为0的行,RP15只计算行索引的Bit7为1的行;

2.        某一行号的二进制分解的对应bit,对应了所要计算的RP:

比如是第6行,也就是Line5,5的二进制是:
Bit7
Bit6
Bit5
Bit4
Bit3
Bit2
Bit1
Bit0
0
0
0
0
0
1
0
1

5的二进制值
而根据上面别人分析出来的,行与位的对应关系,我们可以找出,此二进制的每一位所对应了哪些RP:
bit为1的位,分别是0,2,对应代表的是RP1,RP5
bit为0的位,分别是1,3,4,5,6,7,对应代表的是RP2,RP6,RP8,RP10,RP12,RP14
用表格表示为:
Bit7
Bit6
Bit5
Bit4
Bit3
Bit2
Bit1
Bit0
0
0
0
0
0
1
0
1
RP14
RP12
RP10
RP8
RP6
RP5
RP2
RP1

5的二进制值和二进制对应的行

上表中,比如bit2是1,而别人说了“RP5只计算行索引的Bit2为1的行”,
所以,此处如果bit2为1,对应着RP5将要被计算,
那么我们可以肯定地得出来的是,
如果此行,Line5,的Line Parity是1的话,RP5是要被计算的。
而仔细观察就会发现,RP5,就包含在我们上面自己手动找出来的那些LP中:
RP1,RP2,RP5,RP6,RP8,RP10,RP12,RP14
而,剩下的bit位,也依次对应着这些LP。比如bit0为1,对应RP1.

这就是我们上面说的“某一行号的二进制分解的对应bit,对应了所要计算的RP”
也是理解如此处理的关键点之一。

同样地,除了bit为1的bit0,bit2,对应的RP1,RP5之外,
剩下的几个bit对应的RP2,RP6,RP8,RP10,RP12,RP14,由于对应位是0,所以,即使拿过来抑或,也还是0,无法记住这些bit的值,所以,采用将其取反,这样,对应这些为0的bit,就变成1了,就可以记住这些对应的bit了:
reg2 ^= ~((uint8_t) i);

这样,当从0到255检测的过程中,如果发现某行的Line Parity是1,
那么就将其行号数值进行抑或,以存储奇数的LP,将行号取反,以保存偶数的LP,
也就是:
Reg3对应的就是RP1,RP3,RP5,。。。,RP15
Reg2对应的就是RP0,RP2,RP4,。。。,RP14

然后再调用函数nand_trans_result(reg2, reg3, ecc_code);去将reg3和reg2中存储的信息,
重新组织到ecc[1]和ecc[2]中去。

最后的感慨是:
此处仅仅是通过对行号的数值抑或,以保存所要求的各个RP的值,之所以让人很难理解:
一是由于我们之前不知道上面的那个规则:“行与位的对应关系”
二是我们不知道,行号按位分解后,对应的bit位对应着所要计算的那些RP,“某一行号的二进制分解的对应bit,对应了所要计算的RP”

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