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资源编排ROS游戏javascript开发语言阿里云ROSCDK
引言在虚拟游戏的世界里,数字化的乐趣如同流动的音符,谱写着无数玩家的共同回忆。而在这片充满创意与冒险的乐园中,您的使命就是将独特的游戏体验与丰富的技术知识相结合,打造出令人难以忘怀的作品。当面对如何实现这一宏伟蓝图时,您或许会想:如何将一款简单而富有趣味的游戏部署到云端,使更多玩家共享这份乐趣?别担心,现在您手中握有一把开启无限可能的大门钥匙——阿里云资源编排服务(ResourceOrchestr
- ActiveMQ
z小天才b
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一、ActiveMQ概述1.1什么是ActiveMQ?ActiveMQ是Apache软件基金会开发的一个开源消息中间件,它完全支持JMS(Java消息服务)规范,并提供了高可用性、高性能和可扩展性。ActiveMQ允许不同的应用程序通过消息传递进行异步通信,从而实现系统解耦。1.2ActiveMQ核心特性多协议支持:支持OpenWire、STOMP、AMQP、MQTT等多种协议持久化:支持多种持久
- leetcode刷题(javaScript)——栈、单调栈相关场景题总结
三月的一天
Leetcode刷题技巧总结javascriptleetcodelinux
在LeetCode刷题中,栈是一个常用的数据结构,可以帮助解决很多问题。以下是一些需要使用栈的方法,以及单调栈的应用场景:栈的使用技巧:栈常用于解决与括号匹配相关的问题,如括号序列的有效性、最长有效括号等。栈也常用于解决逆波兰表达式、表达式求值等与计算相关的问题。栈可以用于解决深度优先搜索(DFS)中的回溯问题,如组合、排列等。栈还可以用于解决某些需要“后进先出”(LIFO)特性的问题,如某些遍历
- JVM OOM问题如何排查和解决
昔我往昔
jvmjvm
在Java开发中,JVMOOM(OutOfMemoryError)问题通常是指程序运行时,JVM无法为对象分配足够的内存空间,导致发生内存溢出的错误。这个问题往往和内存的配置、内存泄漏、或者资源过度使用等因素有关。1.OOM错误类型JVM中的OOM错误主要包括以下几种类型:java.lang.OutOfMemoryError:Javaheapspace:堆内存不足。堆内存用于存储对象,发生此错误时
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3.JAVA技术Java是一种广泛使用的编程语言,具有以下显著特点和优势:面向对象编程(OOP):支持封装、继承和多态等特性,使代码更具模块化、可维护性和可扩展性。平台独立性:Java程序可以在不同的操作系统和硬件平台上运行,只需安装相应的Java运行环境(JRE)。安全性:提供了强大的安全机制,包括访问控制、字节码验证等,确保程序的安全性和稳定性。丰富的类库:拥有大量预先编写好的类和接口,涵盖了
- 从 0 开始使用 cursor 开发一个移动端跨平台应用程序
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1.安装必要的工具和环境在开始之前,确保你的开发环境已经安装了以下工具:a.安装Node.js和npmReactNative依赖Node.js和npm(NodePackageManager)。你可以从Node.js官网下载并安装最新版本。b.安装PythonReactNative的Android开发需要Python。确保你已经安装了Python2.7或Python3.x。c.安装Java环境Rea
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JavaSE与JavaEEJavaSE(StandardEdition)和JavaEE(EnterpriseEdition)是Java平台的两个主要版本,它们各自有不同的用途和功能。JavaSE(标准版)定义:JavaSE是Java的标准基础版,提供了核心功能和库,用于开发一般的应用程序,如桌面应用和小型工具。主要特性:包含Java语言的基本语法和标准库(如集合框架、IO操作、网络编程等)。适合开
- 理工超市-多用户注册
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理工超市-多用户注册packageshiyanbaogao;importjava.util.Scanner;publicclassBaoGaoDemo04{ staticGoods[]goodsList=newGoods[50]; staticCustomerManagerusesManager=newCustomerManager(); privatestaticString
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MyBatis是一个广泛使用的Java持久层框架,它为开发者提供了灵活、易用的数据库操作方式。与Hibernate等全自动化ORM(对象关系映射)框架不同,MyBatis采用了更精细的控制,允许开发者在SQL语句和Java对象之间进行映射。通过它,开发者可以直接编写SQL查询,灵活处理数据库操作,并且仍然享受到框架提供的简化工作流程。以下是我在学习MyBatis过程中的一些经验分享。1.理解MyB
- python函数支持哪些参数类型_Python函数的几种参数类型
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以下代码均以Python3为基础理解。初识Python函数大部分常见的语言如C、Java、PHP、C#、JavaScript等属于C系语言,Python不属于他们中的一员(ruby亦然)。在这些语言中,Python也属于比较新奇的一派,就函数来说,它没有大括号,用def关键字定义一个函数,定义后用:然后换行tab指定函数函数的范围,当然也不存在什么分号。作为一个函数,那个它肯定是有参数的,Pyth
- TypeScript模块 vs JavaScript模块:现代化开发的模块化之道
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一、模块化开发的重要性在当今前端开发领域,模块化已成为构建可维护、可扩展应用程序的基石。无论是小型项目还是企业级应用,良好的模块化设计都能显著提升代码的可读性和复用性。让我们通过一个简单对比示例开始:JavaScript实现://math.jsexportfunctionadd(a,b){returna+b}//app.jsimport{add}from'./math.js';console.lo
- 怎样用Java实现快速排序与找到数组中第k小的值?
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大家好,今天我们来聊聊在Java中如何实现快速排序算法,以及如何利用这个排序算法来找到一个数组中的第k小的值。这两个主题在算法和数据结构的学习中都非常重要,理解这些内容对编写高效程序有很大的帮助!快速排序(QuickSort)是一种非常流行的排序算法,因为它在平均情况下表现得非常迅速。它的基本思路是通过一个“基准”值将数组分为两部分,然后递归对这两部分进行排序。听起来简单吧!接下来,我们深入了解一
- Maven Deploy Plugin如何使用?
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在Java开发中,Maven是一个非常重要的构建工具。它不仅可以管理项目的依赖关系,还能帮助我们打包和发布项目。在Maven中,deploy插件是一个很实用的功能,它可以将构建好的项目发布到远程仓库。今天,就来聊聊如何使用MavenDeployPlugin,帮助你更好地掌握这个工具!什么是MavenDeployPlugin?MavenDeployPlugin是Maven的一部分,主要用于将构建好的
- 深入理解Ajax原理
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1.概念ajax的全称是AsynchronousJavaScriptandXML,其中,Asynchronous是异步的意思,它有别于传统web开发中采用的同步的方式。2.理解同步异步异步传输是面向字符的传输,它的单位是字符;而同步传输是面向比特的传输,它的单位是桢,它传输的时候要求接受方和发送方的时钟是保持一致的。举个例子来说同步和异步,同步就好像我们买楼一次性支付,而异步就是买楼分期付款。所以
- Spring Boot 3 新特性实战:从理论到实践
潘多编程
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引言SpringBoot自发布以来,凭借其简洁的配置和强大的功能,迅速成为Java开发者的首选框架。随着SpringBoot3的发布,开发者们迎来了更多令人兴奋的新特性。本文将深入探讨SpringBoot3的新特性,并通过实战示例展示如何在实际项目中应用这些新功能。1.支持Java17SpringBoot3全面支持Java17,这是Java生态系统中的一个重要里程碑。Java17带来了许多新特性,
- 【 <二> 丹方改良:Spring 时代的 JavaWeb】之 Spring MVC 的核心组件:DispatcherServlet 的工作原理
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- Hive与Spark的UDF:数据处理利器的对比与实践
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- Java动态代理模式深度解析
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Java性能优化开发实战项目总结java代理模式开发语言
1.动态代理基础1.1核心组件Proxy类:动态生成代理对象的工厂类,核心方法为newProxyInstance()。InvocationHandler接口:代理逻辑的处理器,所有方法调用会转发到其invoke()方法。1.2实现步骤定义接口:代理基于接口实现。publicinterfaceUserService{voidaddUser(Stringusername);}实现类(真实对象):pub
- java--(StringBuilder)
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上一节我们讲解了String,这一节我们来讲解StringBuilder。同样让我们带着疑问来学习:1.什么是StringBuilder?2.为什么要有StringBuilder?一、什么是StringBuilder?StringBuilder可以看成是一个容器,创建之后里面的内容是可变的。二、为什么要有StringBuilder?回答这个问题之前,让我们先看一个例子:publicclassdem
- java 多态
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java开发语言
面向对象三大特性:封装、继承、多态,今天我们来讲解多态定义:同类型的对象表现出不同的形态这听起来有点抽象,我们举个具体的例子:假设你开了一家宠物店,提供宠物寄养的服务,于是你规定可以给寄养所有的波斯猫,附近的居民都把宠物寄养在这里://参数是哈士奇类型,执行功能是寄养publicvoidfoster(波斯猫a);但是,这样会出现一个问题,不同居民可能会带不同的种类的猫还有的宠物过来寄养,可是你的寄
- Kotlin 构造函数
猪猪上
kotlinkotlinandroidjava
kotlin的构造函数只要是面向对象的语言,就会有构造函数的概念,那啥是构造函数,其实就是你初始化类时调用的函数,在kotlin中构造函数分为主构造函数和次构造函数。主构造函数kotlin中主构造函数是在类名后面括号表示的,注意这里和java不一样,java中和类名相同的函数就是构造函数,且不分主构造函数和次构造函数。classPerson(name:String,sex:Int){}没有参数的主
- 2.2[frontEnd]ESLint
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ESLint是一个开源的JavaScript和TypeScript代码质量和代码风格检查工具。它可以帮助开发者检测代码中的问题(如语法错误、潜在的错误、不一致的代码风格等),从而提高代码质量和可维护性。主要功能检测语法错误:ESLint可以检测代码中的语法错误,例如未关闭的括号、缺少分号等。代码风格检查:ESLint可以强制代码风格的一致性,例如:缩进风格(2空格或4空格)。引号类型(单引号或双引
- 3月TIOBE编程语言排行:Python稳居榜首,C++和Java市场份额稳步上升
朱公子的Note
编程语言pythonc++javaTIOBE编程语言排行
TIOBE编程语言排行榜是一个基于全球程序员数量、课程数量和第三方供应商数量的指标,旨在反映编程语言的流行度。根据TIOBEIndex,它每月更新一次,计算方法基于搜索引擎(如Google、Bing、Wikipedia等)的查询结果,涵盖专业开发者的兴趣和需求。需要注意的是,TIOBE指数不代表“最佳”编程语言或代码量最多的语言,而是反映语言在开发者社区中的热度。2025年3月的排行榜特别提到Py
- 《Java八股文の文艺复兴》第四篇:ThreadLocal的平行宇宙——弱引用是通往OOM的时空虫洞?
程序猿chen
面霸の自我修养(面试篇)「Java八股文の文艺复兴」java开发语言后端面试跳槽职场和发展安全
楔子:量子泡沫中的幽灵代码"当你在ThreadLocal中写入秘密时,整个宇宙的线程都在窥视它。"上一场战役我们封印了ConcurrentHashMap的熵增奇点,但新的危机正在量子泡沫中酝酿。在某个平行宇宙里,一行看似无害的threadLocal.set(user)正在撕裂JVM的内存维度,而弱引用竟成为打开OOM虫洞的钥匙。此刻,让我们戴上RASP打造的因果律护目镜,穿越ThreadLocal
- 前端性能优化之SSR优化
xiangzhihong8
前端前端
我们常说的SSR是指Server-SideRendering,即服务端渲染,属于首屏直出渲染的一种方案。SSR也是前端性能优化中最常用的技术方案了,能有效地缩短页面的可见时间,给用户带来很好的体验。SSR渲染方案一般来说,我们页面加载会分为好几个步骤:请求域名,服务器返回HTML资源。浏览器加载HTML片段,识别到有CSS/JavaScript资源时,获取资源并加载。现在大多数前端页面都是单页面应
- JAVA泛型
TraceChen
JAVAjava
JAVA泛型Java泛型(generic)是在JDK1.5版本引用的一种新的特性,泛型提供编译时安全检查机制,该机制允许程序员在编译时检查非安全的类型。一、泛型本质泛型本质是数据化类型,即先给类型指定一个参数,然后使用时再指定参数具体的值,那么这个类型可以在使用时候决定,这种参数类型可以用在类、接口、方法中,分别被称为泛型类、泛型接口、泛型方法。 Listlist=newArrayListl
- JDK8 Stream 数据流效率分析,Java开发你需要了解的那些事
气质大叔
程序员后端面试java
此外还有一系列特化流,如IntStream,LongStream,DoubleStream等),Java8引入的的Stream主要用于取代部分Collection的操作,每个流代表一个值序列,流提供一系列常用的聚集操作,可以便捷的在它上面进行各种运算。集合类库也提供了便捷的方式使我们可以以操作流的方式使用集合、数组以及其它数据结构;作为阅读福利,小编也整理了一些Java学习笔记(包含面试真题+脑图
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe