为什么logistic回归的要用sigmoid函数？优缺点？

优点：
1.数据压缩能力，将数据规约在［0，1］之间
2.导数形式优秀，方便计算
缺点：
1.容易梯度消失，x稍大的情况下就趋近一条水平线
2.非0中心化，在神经网络算法等情况下，造成反向传播时权重的全正全负的情况。

为什么要用？
答案1:logistic是基于Bernoulli分布的假设，也就是y|X~Bernoulli分布，而Bernoulli分布的指数族的形式就是1/(1+exp(-z))
答案2:
对于logistic多分类而言，
x1、x2、…、xn，属于k类的概率正比于：$e^{w_{k1}{x}_1+w_{k2}{x}_2+...+w_{k1}{x}_n}$
如二分类：
x1、x2、…、xn，属于1的概率：
$$\frac{e^{w_{11}{x}_1+w_{k12}{x}_2+...+w_{1n}{x}_n}}{e^{w_{11}{x}_1+w_{k12}{x}_2+...+w_{1n}{x}_n}+e^{w_{01}{x}_1+w_{k02}{x}_2+...+w_{0n}{x}_n}}$$