更详细的讲解和代码调试演示过程,请参看视频
如何进入google,算法面试技能全面提升指南
如果你对机器学习感兴趣,请参看一下链接:
机器学习:神经网络导论
有一种特殊的二叉树具备镜像特性,如果你从二叉树的中间切一刀,然后把左边反转到右边,你会发现左右是能够重合的。例如下面的二叉树就具备镜像二叉树的特性:
而下面的二叉树就不具备镜像特性:
算法要求是,给定一颗二叉树的根节点,判断该二叉树是否具备镜像特性。
大家是否还记得,以前我们讲过如何层次遍历一颗二叉树。遍历时,现将根节点加入队列,然后把根节点的左孩子和右孩子分别加入队列,接着把队列里第二个元素的左右孩子依次加入队列,最终我们得到一个由二叉树节点构成的队列。
要判断一颗二叉树是否具备镜像属性,在层次遍历节点的时候,我们做一次变换,第一次遍历节点时,每次都是把当前节点的左孩子和右孩子依次加入队列末尾。第二次遍历时,节点加入队列的次序做一次调换,先把右孩子加入队列,再把左孩子加入队列,如果两次所形成的队列是一样的话,那么该二叉树就具备镜像属性,举个例子,例如下面二叉树:
层次遍历上方二叉树时,如果是按照父节点,左子节点,右子节点的次序加入队列的话,那么最终队列如下:
5->6->6->1->2->1->2->4->3->6->7->8->7->3->4
如果是按照父节点,右子节点,左子节点的次序加入队列的话,得到的最终队列也是:
5->6->6->1->2->1->2->4->3->6->7->8->7->3->4
这两个队列是一样的,所以可以断定二叉树具备镜像属性。以下是算法实现:
import java.util.ArrayList;
public class SymmetricTree {
private ArrayList treeList1 = new ArrayList();
private ArrayList treeList2 = new ArrayList();
private boolean isSymmetric = false;
private void treeToList(TreeNode root, ArrayList list, boolean isLeft) {
list.add(root);
int pos = 0;
while (pos < list.size()) {
TreeNode n = list.get(pos);
if (n != null) {
TreeNode n1;
TreeNode n2;
if (isLeft) {
n1 = n.left;
n2 = n.right;
} else {
n1 = n.right;
n2 = n.left;
}
list.add(n1);
list.add(n2);
}
pos++;
}
}
public SymmetricTree(TreeNode root) {
treeToList(root, treeList1, false);
//mirrorTree(root);
treeToList(root, treeList2, true);
isSymmetric = compareList(treeList1, treeList2);
}
public boolean isSymmetric() {
return isSymmetric;
}
private boolean compareList(ArrayListl1, ArrayList l2) {
if (l1.size() != l2.size()) {
return false;
}
int pos = 0;
while (pos < l1.size()) {
TreeNode n1 = l1.get(pos);
TreeNode n2 = l2.get(pos);
if (n1 == null && n2 != null) {
return false;
}
if (n1 != null && n2 == null) {
return false;
}
if (n1 == null && n2 == null) {
pos++;
continue;
}
if (n1.vaule != n2.vaule) {
return false;
}
pos++;
}
return true;
}
}
SymmetricTree 用来判断给定二叉树是否具备镜像属性。它的treeToList接口用来层次遍历二叉树并形成队列,如果isLeft参数的值是true, 那么层次遍历二叉树时,使用的次序是父节点,左子节点,右子节点。如果isLeft的参数值是false,那么层次遍历时,使用的次序就是父节点,右子节点,左子节点。
compareList 用于比较两个队列,节点的值是否一样,进而得到两个队列是否是等价的。在TreeUtil类中,我们构造一颗本文开头所描述的二叉树:
public class TreeUtil {
private TreeNode root = null;
public void addTreeNode(TreeNode node) {
if (root == null) {
root = node;
return;
}
TreeNode cur = root, prev = root;
while (cur != null) {
prev = cur;
if (cur.vaule > node.vaule) {
cur = cur.left;
} else {
cur = cur.right;
}
}
if (prev.vaule > node.vaule) {
prev.left = node;
} else {
prev.right = node;
}
}
public TreeNode getTreeRoot() {
return root;
}
public TreeNode getSymmetricTree() {
TreeNode n = new TreeNode(314);
n.left = new TreeNode(6);
n.left.right = new TreeNode(2);
n.left.right.right = new TreeNode(3);
n.right = new TreeNode(6);
n.right.left = new TreeNode(2);
n.right.left.left = new TreeNode(3);
return n;
}
}
入口函数的代码如下:
public class BinaryTree {
public static void main(String[] s) {
TreeUtil util = new TreeUtil();
TreeNode r = util.getSymmetricTree();
SymmetricTree sym = new SymmetricTree(r);
boolean t = sym.isSymmetric();
System.out.println("is the tree symmetric? : " + t);
}
}
上面代码首先构造一颗二叉树,然后把二叉树节点传给SymmetricTree类,如果传入的二叉树具备镜像属性,那么 isSymmetric调用会返回true, 要不然会返回false。
由于二叉树的层次遍历,需要对每个节点都访问一次,因此算法的时间复杂度是O(n), 算法运行中没有分配新的内存,因此算法的空间复杂度是O(1)。更详细的讲解和代码演示,请参看视频。
更多技术信息,包括操作系统,编译器,面试算法,机器学习,人工智能,请关照我的公众号: