二叉树基础题（五）：二叉树的下一个节点&最低公共祖先节点

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冷血之心的博客）

这段时间完成了职业生涯第一次跳槽，对算法题目有了一个更深的认识和理解，这里将二叉树常见的面试题目以及解法补充完善。

二叉树基础题（一）：先序遍历&中序遍历&后序遍历

二叉树基础题（二）：分层遍历&二叉树深度&是否相同的树

二叉树基础题（三）：完全二叉树的判断&平衡二叉树的判断

二叉树基础题（四）：对称二叉树的判断&之字形分层遍历二叉树

二叉树基础题（五）：二叉树的下一个节点&最低公共祖先节点

二叉树基础题（六）：树的子结构&二叉搜索树的判断&镜像二叉树

在本篇博文中，我们介绍再来看两道二叉树相关的高频面试题目吧，如下所示：

• 求二叉树中序遍历的下一个节点
• 求二叉树中两个节点的最低公共祖先节点

题目一：求二叉树中序遍历的下一个节点

给定一棵二叉树和其中的一个结点，如何找出中序遍历顺序的下一个结点？ 树中的结点除了有两个分别指向左右子结点的指针以外，还有一个指向父结点的指针（可以使用next表示）。

分析：

画图分析，找一个二叉树。然后我们必须了解何为中序遍历，这里就不展开介绍了。我们可以选择几个二叉树的节点，分析下一个节点有那些规律。总结之后，分情况讨论如下：

• 若当前结点有右子树时，其下一个结点为右子树中最左子结点；
• 若当前结点无右子树时：
  • 若当前结点为其父结点的左子结点时，其下一个结点为其父结点；
  • 若当前结点为其父结点的右子结点时，继续向上遍历父结点的父结点，直到找到一个结点是其父结点的左子结点（与（1）中判断相同），该结点即为下一结点。

主要是分为了三种情况，依次解决即可：
/*
public class TreeLinkNode {
    int val;
    TreeLinkNode left = null;
    TreeLinkNode right = null;
    TreeLinkNode next = null;

    TreeLinkNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
*/
public class Solution {
    public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode targetNode){
        if(targetNode==null)
            return null;
        TreeLinkNode cur = null;
        // 判断该节点是否有右孩子
        if(targetNode.right!=null){
            cur = targetNode.right;
            while(cur.left!=null){  // 找出其右孩子节点的 最 左边孩子节点
                cur = cur.left;
            }
            return cur;
        }
        
        // 若该节点没有右孩子节点，则判断其是否是其父节点的左孩子
        if(targetNode.next==null){
            return null;
        }
        if(targetNode==targetNode.next.left){
            return targetNode.next;
        }
        
        // 此时，该节点既没有右孩子节点，也不是其父节点的左孩子
        // 步骤：向上寻找其父节点，直到找到父节点是其父节点的左孩子为此，此时，下一个节点为最后那个父节点
        while(targetNode.next!=null){
            if(targetNode==targetNode.next.left){
                return targetNode.next;
            }
            // 继续寻找
            targetNode = targetNode.next;
        }
        
        return null;
    }
}

总结：

这个题目说白了，首先需要了解何为中序遍历（这个都不知道，那你别去面试了）。然后需要使用特例法，化抽象为具体，通过对二叉树节点之间的关系进行分析，找到需要处理的三种情况，从而得到解决问题的思路。总之，算法有难度，但是思路还算比较清晰。

题目二：最低公共祖先节点

在一颗二叉树中，求出给定两个节点的最低公共祖先节点！

讨论：如果当前的二叉树是一颗二叉搜索树？

这还有啥好说的，我们找到一个节点，位于两个节点的value值中间即可！代码实现如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null||root==p||root==q)
            return root;
        if(root.val>p.val&&root.val>q.val)
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        if(root.val<p.val&&root.val<q.val)
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        else
            return root;
    }
}

but， however，如果这是一颗普通的二叉树的？如下所示：

这个时候，需要我们递归的去左右子树上寻找目标节点，（详见代码注释）代码实现如下：

public static BTreeNode getLastCommonNode(BTreeNode pRoot, BTreeNode pLeft, BTreeNode pRight){
	//发现目标节点则通过返回值标记该子树发现了某个目标结点
	if(pRoot == null || pRoot == pLeft || pRoot == pRight){
		return pRoot;
	}
	//查看左子树中是否有目标结点，没有为null
	BTreeNode left = getLastCommonNode(pRoot.left, pLeft, pRight);
	//查看右子树是否有目标节点，没有为null
	BTreeNode right = getLastCommonNode(pRoot.right, pLeft, pRight);
	//都不为空，说明做右子树都有目标结点，则公共祖先就是本身
	if(left != null && right != null){
		return pRoot;
	}
	//如果发现了目标节点，则继续向上标记为该目标节点
	return left == null ? right : left;
}

总结：

二叉树的下一个节点因为代码量相对较大，考察时候需要更多的时间。所以，在面试中出现的概率相对比较低吧（当然也不排除想头条那种面试时长可达两个小时的，那就随意了）。最低公共祖先节点则是一道各个公司都喜欢考察的二叉树基础题目，校招时候更容易遇到哦～

后续我会继续更新二叉树相关基础题目，感兴趣的同学可以持续关注交流～

注意啦，注意啦~

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