向量点乘的含义

点乘:

代数定义:

  二维空间的两个向量 a =(x1,y1),b= (x2,y2),则它们的数量积(内积、点积)为以下实数:

            a*b=x1x2+y1y2

几何定义:

   二维空间内有两个向量a和b,它们的夹角为&(0<=&<=180),则内积定义为以下实数:

         a*b = |a||b|cos&

点乘的值:
u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下,点积如果为负,则u,v形成的角大于90度;如果为零,那么u,v垂直;如果为正,那么u,v形成的角为锐角。
两个单位向量的点积得到两个 向量的 夹角的cos值,通过它可以知道两个向量的相似性。在自然语言处理中,可以通过计算两篇文档向量的点积得到文档的相似性。



  

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