LeetCode 数组专栏：119. 杨辉三角 II（Java版）

题目描述：给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例：

输入: 3
输出: [1,3,3,1]

进阶： 你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗？

解题思路：本题的难点在于时间复杂度要求降至O(k)，我们知道如果是普通算法，那么时间复杂度为O(n²)，因为要计算第n行，必须知道第1-n-1行的所有数据。
那么我们可不可以无需知道前n-1行的数据而直接得出第n行的值呢，于是我在网上搜索了关于杨辉三角的数学知识，其中有一个数学公式便可以做到。

杨辉三角形的第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1).

于是问题就迎刃而解了，下面贴出AC代码：

class Solution {
    public List getRow(int rowIndex) {
        List res = new ArrayList();
        long nk = 1;
        for (int i = 0; i <= rowIndex; i++) {
            res.add((int)nk);
            nk = nk * (rowIndex - i) / (i + 1);
        }
        return res;
    }
}