bzoj2324拯救皮卡丘

说实话，我是没有想到用费用流来求解的。
这道题，出看时，以为是DP。但是后来发现更本设不了状态，也转移不了。然后想了很久，只是发现了一些毫无意义的性质。
1.如果在每一个点，最多只有一个点会在上面（除了0号节点）
2.一个点走的必定是一段连续的路。这不显然吗？
3.每次走到一个点，一定走关于到这个点的最短路，且不能走没有扩展的点。

通过性质2，我们可以发现其实原问题就是选不超过k条链（可能链比较鬼畜）出来，覆盖整个图，且保证总长度最短。
通过性质3，我们可以先预处理 floyd ， dis[i][j] 表示只经过 k<=i | k<=j 的点转移得到的最短路。

依照最小路径覆盖的方法。所以，考虑费用流建图：
1. S 到 0 连 (k,0) 的边。
2. S 到 i 连 (1,0) 的边。
3. T 向 i+n 连 (1,0) 的边。
4. i 向 j+n 且满足 (j>i) 连 (inf,dis[i][j]) 的边。
为什么这么连呢？

.由性质1，由于每个点都可能是该路径的终点，所以每个点都向 T 连边。
如果 i+n−>T 的边满流，且它不是中转点，那怎么办？于是就有了 S 连过来填补那部分缺失的流量，即只有 S−>i 不满流，而 i+n−>T 满流的点是路径的终点（起点都是 0 ）。而 i 到 j+n 的连边就是正常的走动。

于是最后的最小费用最大流就是答案。

代码。。。自己写吧！反正又不难。