[NOIP2018]简要题解（部分）
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[NOIP2018]简要题解（部分）
PJ：
T1 标题统计
T2 龙虎斗
T3 摆渡车
T4 对称二叉树
TG
DAY1
T1 铺设道路
T2 货币系统
T3 赛道修建
DAY2
T1 旅行
T2 填数游戏
T3 保卫王国
PJ：
T1 标题统计
入门难度
- 代码
#include
using namespace std;
int main()
{
char s;int ans=0;
for(int i=1;i<=5;i++){
s=getchar();
if(s[i]<='z'&&s[i]>='a')ans++;if(s[i]<='Z'&&s[i]>='A')ans++;if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')ans++;
}printf("%d\n",ans);
} T2 龙虎斗
扫了判断完事
- 代码
#include
using namespace std;
const int N=1e5+5;
typedef long long ll;
int n;
ll s[N],ans1,ans2;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i];
int m;ll p1,s1,s2;
cin>>m>>p1>>s1>>s2;s[p1]+=s1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(im)ans2+=(1ll*(i-m))*s[i];
}
ll ans=-1;int p=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ll L=ans1,R=ans2;
if(im)R+=s2*(1ll*(i-m));
if(~ans){
if(ans>abs(R-L))p=i,ans=abs(R-L);
}else p=i,ans=abs(R-L);
}
cout< T3 摆渡车
普及这么难了吗。
这dp还是不太好想啊。首先我们考虑t太大了不能设为状态，然后就考虑前两个数据。
然后我们发现2*m的等待时间是不可能达到的。然后就dpij表示第i个人等了j的时间的最小总等待时间。
转移见代码。
#include
using namespace std;
const int N=510,M=110;
int n,m;
int f[N][M*2];int t[N];
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&t[i]);
sort(t+1,t+n+1);
for(int i=0;i<2*m;i++)f[1][i]=i;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=0;j<2*m;j++){
f[i][j]=INF;
for(int k=0;k<2*m;k++){
int det=t[i]+j-t[i-1]-k;
if(det==0||det>=m){
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+j);
}
}
}
}
int ans=INF;
for(int i=0;i<2*m;i++){
ans=min(ans,f[n][i]);
}
cout< T4 对称二叉树
当左右儿子sz相等时暴力chk就行了，当然你写hash或者其他奇奇怪怪的我也拦不了你。
- 代码
#include
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int val[N],ch[N][2];
int sz[N];
int n,ans=1;
bool dfs2(int lt,int rt){
if(~lt&&~rt){
return val[lt]==val[rt]&&dfs2(ch[lt][0],ch[rt][1])&&dfs2(ch[lt][1],ch[rt][0]);
}
return lt==-1&&rt==-1;
}
void dfs(int x){
sz[x]=1;
int L=-1,R=-1;
if(~ch[x][0]){
dfs(ch[x][0]);
sz[x]+=sz[ch[x][0]];
L=sz[ch[x][0]];
}
if(~ch[x][1]){
dfs(ch[x][1]);
sz[x]+=sz[ch[x][1]];
R=sz[ch[x][1]];
}
if(~L&&~R&&L==R&&sz[x]>ans){
if(dfs2(ch[x][0],ch[x][1]))ans=sz[x];
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&ch[i][0],&ch[i][1]);
dfs(1);
cout< 码量真小
TG
DAY1
T1 铺设道路
#include
using namespace std;
int a[1000010];
int main(){
int n,ans=0;a[0]=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);ans+=max(0,a[i]-a[i-1]);
}
printf("%d\n",ans);
} T2 货币系统
一定是选一个子集更优。然后就想到去排序然后做背包就行了。
#include
using namespace std;
bool vis[250010];
int T,n,a[110];
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
for(int i=1;i<=a[n];i++)vis[i]=false;
vis[0]=true;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!vis[a[i]]){
ans++;
for(int j=0;j+a[i]<=a[n];j++)if(vis[j]){
vis[a[i]+j]=true;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
} T3 赛道修建
二分答案肯定是对的，考虑去找一下性质。发现DP的时候如果是一条链它越在底端答案一定更优。然后考虑合并的时候发现还需要尽量让剩下的最大长度变得更大。在这个地方按照长度排序然后每个长度找最小的可行的配对。
- 代码
#include
using namespace std;
const int N=5e4+5,M=1e5+5;
int n,m,cnt,hed[N],to[M],nxt[M],val[M];
void adde(int u,int v,int w){
++cnt;to[cnt]=v,nxt[cnt]=hed[u],val[cnt]=w;hed[u]=cnt;
}
int mxp[N],f[N];
int stk[N],top,stk2[N],top2;
bool vis[N];
inline void dfs(int x,int pre,int len){
for(int i=hed[x];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];if(v==pre)continue;
dfs(v,x,len);
}
top=0;
int Dpsum=0;
for(int i=hed[x];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];if(v==pre)continue;
Dpsum+=f[v];
stk[++top]=mxp[v]+val[i];
vis[top]=false;
if(stk[top]>=len)Dpsum++,top--;
}
if(top){
top2=0;
sort(stk+1,stk+top+1);
int i,j=top;
for(i=1;i<=top;i++)if(!vis[i]){
while(j&&stk[j]+stk[i]>=len){
//cout<=m;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i>1;
if(chk(mid))l=mid;
else r=mid-1;
}
printf("%d",l);
} DAY2
T1 旅行
判环dfs可以n方，然而被卡常。
懒得挂代码了。咕咕咕
T2 填数游戏
不会。咕咕咕
T3 保卫王国
动态DP来着。。
存个2*2矩阵(0/1,0/1)表示当前的下面取0/1，上面取0/1的贡献，然后就可以倍增了。相见代码
#include
using namespace std;
const int N=1e5+5,M=2e5+5;
int n,m;char s[5];
int hed[N],to[M],nxt[M],cnt;
typedef long long ll;
const ll INF=1LL<<60;
void adde(int u,int v){++cnt;to[cnt]=v,nxt[cnt]=hed[u];hed[u]=cnt;}
int fa[N][20],dep[N];
ll p[N];
ll f[N][2],g[N][2];//g表示去掉当前子树。
ll dp[N][20][2][2];
void dfs(int x,int FA,int d){
fa[x][0]=FA,dep[x]=d;
f[x][1]=p[x],f[x][0]=0;
for(int i=hed[x];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(v==FA)
continue;
dfs(v,x,d+1);
f[x][0]+=f[v][1],f[x][1]+=min(f[v][0],f[v][1]);
}
}
void dfs_2(int x){
for(int i=hed[x];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(v==fa[x][0])continue;
g[v][0]=g[x][1]+f[x][1]-min(f[v][0],f[v][1]);
g[v][1]=min(g[x][0]+f[x][0]-f[v][1],g[v][0]);
dfs_2(v);
}
}
template
inline void read(T& a)
{
int flag=1;a=0;char x=0;
while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')flag=-1;x=getchar();}
while(x>='0'&&x<='9'){a=a*10+x-'0';x=getchar();}
a*=flag;return;
}
inline void init(){
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i][0][0][0]=INF;
dp[i][0][0][1]=f[fa[i][0]][1]-min(f[i][0],f[i][1]);
dp[i][0][1][0]=f[fa[i][0]][0]-f[i][1];
dp[i][0][1][1]=f[fa[i][0]][1]-min(f[i][0],f[i][1]);
}
for(int i=1;(1< >st;
ll solve(int x,int a,int y,int b){
if(dep[x]=dep[y]){
nx[0]=nx[1]=INF;
for(int j=0;j<2;j++){
for(int k=0;k<2;k++)
nx[j]=min(nx[j],tx[k]+dp[x][i][k][j]);
}
tx[0]=nx[0],tx[1]=nx[1],x=fa[x][i];
}
}
if(x==y)
return tx[b]+g[x][b];
for(int i=19;~i;i--){
if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
nx[0]=nx[1]=ny[0]=ny[1]=INF;
for(int j=0;j<2;j++){
for(int k=0;k<2;k++){
nx[j]=min(nx[j],tx[k]+dp[x][i][k][j]);
ny[j]=min(ny[j],ty[k]+dp[y][i][k][j]);
}
}
tx[0]=nx[0],tx[1]=nx[1],x=fa[x][i];
ty[0]=ny[0],ty[1]=ny[1],y=fa[y][i];
}
}
int lca=fa[x][0];
ll ans0=f[lca][0]-f[x][1]-f[y][1]+tx[1]+ty[1]+g[lca][0];
ll ans1=f[lca][1]-min(f[x][0],f[x][1])-min(f[y][0],f[y][1])+min(tx[0],tx[1])+min(ty[0],ty[1])+g[lca][1];
return min(ans0,ans1);
}
int main()
{
scanf("%d%d %s",&n,&m,s+1);
for(int i=1;i<=n;i++)read(p[i]);
for(int u,v,i=1;i