Leetcode刷题记录 62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路：本质上是下右两种选择的组合，直接套用排列组合阶乘公式。

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        x=1
        y=1
        for i in range(1,m+n-1):
            x*=i
        for i in range(1,m):
            y*=i
        for i in range(1,n):
            y*=i
        return x//y
if __name__=="__main__":
    print(Solution().uniquePaths(7,3))