abaqus分析步

Newton-Raphson迭代

要弄清楚abaqus增量步的概念,首先看一下牛顿迭代,牛顿迭代是求解非线性方程的常用的数值解法,“它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法

具体内容参见,牛顿迭代法

abaqus分析步

ABAQUS/Standard对于非线性问题的求解采用的是Newton-Raphson算法来实现。通过对每一个分析步下的增量步进行多次迭代来使每个增量步达到收敛,进而得到该分析步下的收敛解。在迭代的过程中,ABAQUS会根据收敛情况,自动地对增量步进行扩大或折减。具体过程如下:

如果一个增量步在16次迭代之内获得了收敛解,则成功结束当前的增量步,并开始求解下一个增量步。如果两个连续的增量步都在5次迭代之内就获得了收敛解,ABAQUS/Standard自动将下一个增量步增大为当前增量步的150%。这个过程叫做增量步的扩大
如果一个增量步经过16次迭代仍没有获得收敛解,或者计算结果是发散的,ABAQUS/Standard会将增量步减小为当前增量步的25%,重新开始迭代尝试,此过程称为折减
当折减次数超过5次,那么就会出现我们经常遇到的错误信息:
***ERROR: TOO MANY ATTEMPTS MADE FOR THIS INCREMENT: ANALYSIS TERMINATED
造成这样的问题往往是因为模型的本身有问题,例如存在刚体位移、过约束、接触或者塑性材料定义不当、网格过于粗糙或过于细化等。
在分析一个非线性问题前,一般都要对最大增量步的数目、初始增量步、最大和最小增量步进行适当的设定,来保证求解的顺利进行。这些参数的具体设置方法如下:

1. 初始增量步:对于很容易收敛的问题,一般设定为1即可;对于难以收敛的非线性问题,需减小初始增量步,如将分析步时间乘以0.10.01(这个需根据问题的具体情况决定)

2. 最小增量步:一般采用默认值(1e-5),对于非常复杂的非线性问题,可以再将其减小12个数量级。

3. 最大增量步:一般采用默认值,因为它对模型是否收敛并没有影响。

4. 最大增量步数目:默认为100,对于复杂的非线性分析,需要的增量步数往往大于100,所以应当把这些参数设置的尽量大一些




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