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相机标定——四大坐标系之间的转换

相机标定——四大坐标系之间的转换

  • 四大坐标系之间的转换
    • 图像坐标系-像素坐标系
    • 相机坐标系--图像坐标系
    • 世界坐标系到相机坐标系
    • 整理公式

四大坐标系之间的转换

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图像坐标系-像素坐标系

相机标定——四大坐标系之间的转换_第1张图片
图中表示的是图像坐标系x,y到像素坐标系u,v之间的转换关系，其中：
dx=摄像机在x方向上的没行像素数/摄像机的x方向尺寸
dy=摄像机在y方向上的没行像素数/摄像机的y方向尺寸
表示的是单位长度内的像素数

相机坐标系–图像坐标系

相机标定——四大坐标系之间的转换_第2张图片
f是焦距，Zc是比例因子，不为0

世界坐标系到相机坐标系

世界坐标系到相机坐标系属于刚体变换，是一个旋转平移的过程，假设相机坐标系与世界坐标系的Z轴重合
相机标定——四大坐标系之间的转换_第3张图片
详细计算如下：
相机标定——四大坐标系之间的转换_第4张图片
写成矩阵形式：
相机标定——四大坐标系之间的转换_第5张图片
同理，对于绕X轴和Y轴旋转得到如下关系
相机标定——四大坐标系之间的转换_第6张图片
那么旋转矩阵R=[R1,R2,R3]
旋转后加上平移向量，最后得到相机坐标系与世界坐标系之间的关系
相机标定——四大坐标系之间的转换_第7张图片

整理公式

得到世界坐标系到像素坐标系的转换关系
相机标定——四大坐标系之间的转换_第8张图片
相机标定——四大坐标系之间的转换_第9张图片

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