LeetCode Python题解（二）----排序
根据： githhub优秀创作者.
算法思想
1.双指针法
2.排序
3.贪心思想
4.二分查找
5.分冶
6.搜索
7.动态规划
8.数学
快速排序
用于求解 Kth Element 问题，也就是第 K 个元素的问题。
可以使用快速排序的 partition() 进行实现。需要先打乱数组，否则最坏情况下时间复杂度为 O(N2 )。
堆
用于求解 TopK Elements 问题，也就是 K 个最小元素的问题。可以维护一个大小为 K 的最小堆，最小堆中的元素就是最小元素。最小堆需要使用大顶堆来实现，大顶堆表示堆顶元素是堆中最大元素。这是因为我们要得到 k 个最小的元素，因此当遍历到一个新的元素时，需要知道这个新元素是否比堆中最大的元素更小，更小的话就把堆中最大元素去除，并将新元素添加到堆中。所以我们需要很容易得到最大元素并移除最大元素，大顶堆就能很好满足这个要求。
堆也可以用于求解 Kth Element 问题，得到了大小为 k 的最小堆之后，因为使用了大顶堆来实现，因此堆顶元素就是第 k 大的元素。
快速选择也可以求解 TopK Elements 问题，因为找到 Kth Element 之后，再遍历一次数组，所有小于等于 Kth Element 的元素都是 TopK Elements。
可以看到，快速选择和堆排序都可以求解 Kth Element 和 TopK Elements 问题。
1.数组中的第K个最大元素（215题）
题目描述：找到倒数第 k 个的元素。
输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
1.1 排序：排序 ：时间复杂度 O(NlogN)，空间复杂度 O(1)
class Solution:
def findKthLargest(self,nums,k):
nums.sort()
return nums[-k]
1.2 快速选择 ：时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)
思路：先使用快速排序的方法，再选出第K大的值
- 快排思想为选出一个基数，并且把基数的左右划分为两部分
- 再把左边部分进行二次快排
- 把右边进行二次快排
class Solution:
def findKthLargest(self,nums,k):
k = len(nums)-k
self.quicksort(nums,0,len(nums)-1)
return nums[k]
def parttion(self,v, left, right): //划分
key = v[left]
low = left
high = right
while low < high:
while (low < high) and (v[high] >= key):
high -= 1
v[low] = v[high]
while (low < high) and (v[low] <= key):
low += 1
v[high] = v[low]
v[low] = key
return low
def quicksort(self,v, left, right):
if left < right:
p = self.parttion(v, left, right) //选出基数
self.quicksort(v, left, p-1) //左边快排
self.quicksort(v, p+1, right) //右边快排
return v
荷兰国旗问题
荷兰国旗包含三种颜色：红、白、蓝。
有三种颜色的球，算法的目标是将这三种球按颜色顺序正确地排列。它其实是三向切分快速排序的一种变种，在三向切分快速排序中，每次切分都将数组分成三个区间：小于切分元素、等于切分元素、大于切分元素，而该算法是将数组分成三个区间：等于红色、等于白色、等于蓝色。
按颜色进行排序
题目描述：给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]
class Solution:
def sortColors(self,nums):
zero,one,two = -1,0,len(nums)
while one < two:
if nums[one] == 0:
zero += 1
nums[zero],nums[one] = nums[one],nums[zero]
one += 1
elif nums[one] == 2:
two -= 1
nums[two],nums[one] = nums[one],nums[two]
else:
one += 1