插入排序-递归实现

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title: 插入排序(递归实现)
date: 2019-07-20 10:18:26
summary: 插入排序-递归实现(Insertion-Sort)
categories: 数据结构和算法
tags: [LeetCode,算法导论]

题目：

leetcode(912):
	给定一个整数数组 nums，将该数组升序排列。
		示例 1：   
			输入：[5,2,3,1]
			输出：[1,2,3,5]
		示例 2：
			输入：[5,1,1,2,0,0]
			输出：[0,0,1,1,2,5]
	提示：
		1 <= A.length <= 10000
		-50000 <= A[i] <= 50000
	来源：力扣（LeetCode）
	链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-an-array
	著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路:

	(稍后总结)

具体代码:

	public static void insertionSort(int[] array, int lower, int up){
        // 合并
        if(lower < up){
            // 分解
            insertionSort(array, lower, up - 1);
            
            // 解决
            int index = lineSearch(array, lower, up -1, array[up]);
            insertNum(array, lower, up, index);
        }
    }

    /**
     * 线性查找数值在已排序数组中正确的下标
     * @param array 进行查找的数组
     * @param lower 查找下界
     * @param up 查找上界
     * @param num 查找数字
     * @return 下标
     */
    public static int lineSearch(int[] array, int lower, int up, int num){
        
        for(int i = up; i >= lower; i--){
            if(array[i] < num){
                return i + 1;
            }
        }
        
        return lower;
    }

    /**
     * 插入值到数组中(数组范围内的一个数插入到本数组的另一个位置)
     * @param array 进行插入的数组
     * @param lower 插入范围下界
     * @param up 插入范围上界(也是要进行插入的值)
     * @param index 插入下标
     */
    public static void  insertNum(int[] array, int lower, int up, int index){
        // unlawfulness
        if(up <= index && index < lower){
            return;
        }
        
        // save a value of insert
        int num = array[up];
        
        // move inserted value of last to last
        for (int i = up; i > index && i > lower; i--){
            array[i] = array[i-1];
        }
        
        // insert value
        array[index] = num;
    }

运行结果:

执行结果：
	超出时间限制 显示详情
	最后执行的输入：
		[5864,-12333,4151,-6239,-10306,10866,-7013,13195,-8855,1150,-560,3227,10387,-2329,5169,-19527...]
显示详情:
	提交记录
		9 / 10 个通过测试用例
		状态：超出时间限制

结果分析:

	对于这个结果很诧异也在情理之中,对于算法本身没有什么问题,LeetCode应该是检测到消耗的资源和时间太多才会显示这个结果(9 / 10 个通过测试用例,1 <= A.length <= 10000,-50000 <= A[i] <= 50000).而本身自己也做了一个测试,测试代码如下:

	public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[10000];
        
        Random rand = new Random();
        for (int i = 0; i < 10000; i++){
            array[i] = rand.nextInt(10000) - 5000;
        }

        insertionSort(array, 0, array.length - 1);

        System.out.printf(array.toString());
                
    }
	而对于结果则是没有什么问题的.我在接下来,则会用二分查找法进行查找要插入的下标,大大减少查询所用时间,相信将不会出现超出时间限制这个结果.

附:

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插入排序的特点:
	1.对于少量元素的排序,他是一个有效的算法
	2.原址排序
递归和迭代特点:
	使用场景：
        需要重复地多次地计算相同的问题，一般会用到递归和循环。

递归：
	概念：内部调用函数本身。
	使用前提：
		在使用递归的时候，必须有一个明确的递归结束条件，称之为递归出口。
		使用递归，必须预期收敛。
迭代：
	通过设置初始条件和结束条件，在一个范围内重复计算。
	代码的可读性不如递归，但是效率更高。

递归的优点：
	1. 代码简洁；
	2. 在树的前序，中序，后序的遍历算法中，递归的实现比循环简单很多。

递归的缺点：
	1. 时间和空间的消耗比较大。
		每一个线程都会有一个私有的栈mixed stack，存储java方法的桢栈和native方法的桢栈。每一次方法的调用都涉及到一个桢栈的入栈到出栈。同时，会涉及到分配内存空间，保存参数，返回地址和临时变量，而且往栈里压入数据和弹出都需要时间。

	2. 递归会出现重复计算。
        递归的本质是把一个问题分解为多个问题，如果多个问题存在重复计算，有时候这个情况会随着n成指数增长。比如斐波那契的递归就是一个例子。

	3. 递归还有栈溢出的问题，每个线程的栈容量多少有限的。
		如果栈内存没有可用空间存储方法桢栈（包括局部变量表，操作数栈，返回地址，动态链接），jvm会抛出java.lang.StackOverFlowError.
		栈的内存远远小于堆内存，-Xss选项设置栈内存大小，-Xms设置堆开始的大小，-Xmx堆最大值.(ps：如果是堆内存没有可用空间存储生成对象，jvm会抛出java.lang.OutOfMemoryError.)

迭代的速度快，那么递归存在的意义呢？
       理论上来说，所有的递归函数都可以转换为迭代函数，反之亦然。但是一般来说，代价比较高。
       实际上来说，迭代都可以转换为递归，但是递归不一定能转换为迭代。 
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作者：YY_worhol 
来源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/YY_worhol/article/details/83617109 
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