Ising模型的2D模拟

小白，这个很easy的模型我的算法比较冗杂，而且以前主要用的mma，第一次用matlab…主要是想说明一下物理思路
先上图

%第一次用matlab，物理系学生，没有系统的接触过编程，不是很熟悉，很多算法很冗杂，甚至有些公式不是很精确，望见谅
%缺点：循环有两个，运算较慢
%建立一个随机矩阵，再选取任意一点比较反向和不反向的能量差别，确定是否翻转
clear all
S=2*(randi([0,1],100,100)-0.5)%建立随机1，-1矩阵，由于是伪随机数，可能有很大误差
 J=1 
 H=0.2

for l=1:9 
x=[400,600,800,1000,1200,1400,1600,1800,2000]
T=x(l)
 E=0

 for t=1:6500
  i=randi([2,99])%忽略边界，如果需要讨论，分别取i,j等于1,100即可
  j=randi([2,99])
  a=[i-1,j;i+1,j;i,j-1;i,j+1]
  %随机取一个相邻原子
  b=randi([1,4])
  c=a(b,:)
  i1=c(1)
  j1=c(2)
 Energybefore=-J*S(i,j)*S(i1,j1)-H*S(i,j)*S(i1,j1)
 Energyafter=J*S(i,j)*S(i1,j1)+H*S(i,j)*S(i1,j1)
 Energydifference=Energyafter-Energybefore
 p=1/(1+exp(Energydifference/T));
      if (Energydifference<0)
         S(i,j)=-S(i,j)
          e=p*Energyafter+(1-p)* Energybefore%期望值    

      else S(i,j)=S(i,j)
          e=Energybefore;
      end

      if t>1000 %1000次以后可以认为达到了热平衡
          E=E+e/5500
      end
 end
  if (l==1)
      E1=E
      S1=S
  elseif (l==2)
      E2=E
      S2=S
          elseif (l==3)
          E3=E
          S3=S
              elseif (l==4)
              E4=E
              S4=S
                  elseif (l==5)
                  E5=E
                  S5=S
                      elseif (l==6)
                       E6=E
                       S6=S
                           elseif (l==7)
                           E7=E
                           S7=S
                               elseif (l==8)
                               E8=E
                               S8=S
                                   elseif (l==9)
                                   E9=E
                                   S9=S
  end
end


y=[E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7,E8,E9]
figure(1)
scatter(x,y,'filled')
  xlabel('温度')
  ylabel('平均势能')
figure(2)
subplot(3,3,1)
imshow(S1)
title('在400k的磁矩分布')
subplot(3,3,2)
imshow(S2)
title('在600k的磁矩分布')
subplot(3,3,3)
imshow(S3)
title('在800k的磁矩分布')
subplot(3,3,4)
imshow(S4)
title('在1000k的磁矩分布')
subplot(3,3,5)
imshow(S5)
title('在1200k的磁矩分布')
subplot(3,3,6)
imshow(S6)
title('在1400k的磁矩分布')
subplot(3,3,7)
imshow(S7)
title('在1600k的磁矩分布')
subplot(3,3,8)
imshow(S8)
title('在1800k的磁矩分布')
subplot(3,3,9)
imshow(S9)
title('在2000k的磁矩分布')