HDU---2815：Mod Tree【扩展BSGS模板】

题意：

，解最小X满足同余式

分析：

扩展BSGS算法：

这时a，p不一定互质，先祭上初等数论的模公式：

于是我们可以一直提出gcd(a，p)，直到二者互质，假设经过t次后二者互质：

如果n 除不尽 v ，则无解，否则换元，x = x - t，n = n/v，p = p/c，a^t/v 放两边都行，带入BSGS求最小解为：i * m - j + t，

但是最小解也有可能在[1，t]中，所以在提公因子时必须特判 a^t/v == n/v (mod p)？

代码：

#include 

using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,n,p;
ll qpow(ll a,ll x)
{
    ll res = 1;
    while(x){
        if(x&1) res = res * a % p;
        a = a * a % p;
        x >>= 1;
    }
    return res % p;
}
int exbsgs()
{
    ll g = __gcd(a,p);
    ll step = 0,b = 1;
    while(g != 1){
        if(n%g) return -1;
        n /= g; p /= g; step++;
        b = b*(a/g) % p;
        g = __gcd(a,p);
        if(n == b) return step;
    }
    map mp;
    int k = ceil(sqrt(p*1.0));
    ll v = n;
    for(int j = 1; j <= k ;++j){
        v = v * a % p;
        mp[v] = j;
    }
    v = qpow(a,k);
    ll vv = b;
    for(int i = 1; i <= k+1; ++i){
        vv = vv * v % p;
        if(mp[vv]) return i * k - mp[vv] + step;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    while(cin>>a>>p>>n){
        if(n>=p) {cout<<"Orz,I can’t find D!"<