Comet OJ - Contest #6双倍快乐（最小费用流）

题目描述
传送门
Illyasviel：“你想要最长不下降子序列吗？”

star-dust：“好啊！”

Illyasviel：“老板，给我整两个最长不下降子序列，要最大的。”

求序列 a 中的两个不相交的不下降子序列使得他们的元素和的和最大，子序列可以为空。

注 1：序列 a 不下降的定义是不存在 lar。
注 2：两个子序列不相交的定义是：不存在ai即在第一个子序列中也在第二个子序列中。

输入描述

第一行一个数字 n 代表序列 a 的长度。
接下来一行 n 个数，第 i 个数代表 ai。

数据范围：
2≤n≤500
1≤ai≤10e5

输出描述

一行一个整数代表两个不相交的不下降子序列的元素和的最大值。

样例输入 1
9
5 3 2 1 4 2 1 4 6

样例输出 1
22

Dijkstra跑最小费用流

#include 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int NINF=0xc0c0c0c0;
const int MAX_N=500+5;

struct edge{
    int to,cap,cost,rev;
};

int n,V;
int a[MAX_N];
vector<edge> G[2*MAX_N+2];
int h[2*MAX_N+2];
int dist[2*MAX_N+2];
int prevv[2*MAX_N+2],preve[2*MAX_N+2];

void add_edge(int from,int to,int cap,int cost){
    G[from].push_back((edge){to,cap,cost,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,-cost,G[from].size()-1});
}

int min_cost_flow(int s,int t,int f){
    int res=0;
    fill(h,h+V,0);
    while(f>0){
        priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >que;
        fill(dist,dist+V,INF);
        dist[s]=0;
        que.push(P(0,s));
        while(!que.empty()){
            P p=que.top();que.pop();
            int v=p.second;
            if(dist[v]<p.first)continue;
            for(int i=0;i<G[v].size();i++){
                edge &e=G[v][i];
                if(e.cap>0&&dist[e.to]>dist[v]+e.cost+h[v]-h[e.to]){
                    dist[e.to]=dist[v]+e.cost+h[v]-h[e.to];
                    prevv[e.to]=v;
                    preve[e.to]=i;
                    que.push(P(dist[e.to],e.to));
                }
            }
        }
        if(dist[t]==INF)return -1;
        for(int v=0;v<V;v++)h[v]+=dist[v];
        int d=f;
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
            d=min(d,G[prevv[v]][preve[v]].cap);
        }
        f-=d;
        res+=d*h[t];
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
            edge &e=G[prevv[v]][preve[v]];
            e.cap-=d;
            G[v][e.rev].cap+=d;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",a+i);
    }
    V=n*2+2;
    int s=0,t=V-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add_edge(s,i,1,0);
        add_edge(i,i+n,1,-a[i]);
        add_edge(i+n,t,1,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(a[i]<=a[j])add_edge(i+n,j,1,0);
        }
    }
    printf("%d\n",-min_cost_flow(s,t,2));
    return 0;
}

Bellman-Ford跑最小费用流

#include 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int NINF=0xc0c0c0c0;
const int MAX_N=500+5;

struct edge{
    int to,cap,cost,rev;
};

int n,V;
int a[MAX_N];
vector<edge> G[2*MAX_N+2];
int dist[2*MAX_N+2];
int prevv[2*MAX_N+2],preve[2*MAX_N+2];

void add_edge(int from,int to,int cap,int cost){
    G[from].push_back((edge){to,cap,cost,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,-cost,G[from].size()-1});
}

int min_cost_flow(int s,int t,int f){
    int res=0;
    while(f>0){
        fill(dist,dist+V,INF);
        dist[s]=0;
        bool update=true;
        while(update){
            update=false;
            for(int i=0;i<V;i++){
                if(dist[i]==INF)continue;
                for(int j=0;j<G[i].size();j++){
                    edge &e=G[i][j];
                    if(e.cap>0&&dist[e.to]>dist[i]+e.cost){
                        dist[e.to]=dist[i]+e.cost;
                        prevv[e.to]=i;
                        preve[e.to]=j;
                        update=true;
                    }
                }
            }
        }
        if(dist[t]==INF)return -1;
        int d=f;
        for(int i=t;i!=s;i=prevv[i]){
            d=min(d,G[prevv[i]][preve[i]].cap);
        }
        f-=d;
        res+=d*dist[t];
        for(int i=t;i!=s;i=prevv[i]){
            edge &e=G[prevv[i]][preve[i]];
            e.cap-=d;
            G[i][e.rev].cap+=d;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",a+i);
    }
    V=n*2+2;
    int s=0,t=V-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add_edge(s,i,1,0);
        add_edge(i,i+n,1,-a[i]);
        add_edge(i+n,t,1,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(a[i]<=a[j])add_edge(i+n,j,1,0);
        }
    }
    printf("%d\n",-min_cost_flow(s,t,2));
    return 0;
}

dp做法

#include 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int NINF=0xc0c0c0c0;
const int MAX_N=500+5;

int n;
int a[MAX_N+1];
int dp[MAX_N+1][MAX_N+1];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    a[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",a+i);
    }
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<i;j++){
            dp[j][i]=NINF;
            for(int k=0;k<i;k++){
                if(j!=0&&k==j)continue;
                if(a[i]>=a[k])dp[j][i]=max(dp[j][i],dp[min(k,j)][max(k,j)]+a[i]);
            }
        }
    }
    int res=NINF;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            res=max(res,dp[j][i]);
        }
    }
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}