K: 求和VII (lca+前缀和）

题目描述

master对树上的求和非常感兴趣。他生成了一棵有根树，并且希望多次询问这棵树上一段路径上所有节点深度的k次方和，而且每次的k可能是不同的。此处节点深度的定义是这个节点到根的路径上的边数。他把这个问题交给了pupil，但pupil并不会这么复杂的操作，你能帮他解决吗？

输入

第一行包含一个正整数n，表示树的节点数。
之后n−1行每行两个空格隔开的正整数i,j，表示树上的一条连接点i和点j的边。
之后一行一个正整数m，表示询问的数量。
之后每行三个空格隔开的正整数i,j,k，表示询问从点i到点j的路径上所有节点深度的k次方和。由于这个结果可能非常大，输出其对998244353取模的结果。
树的节点从1开始标号，其中1号节点为树的根。

输出

对于每组数据输出一行一个正整数表示取模后的结果。

样例输入

5
1 2
1 3
2 4
2 5
2
1 4 5
5 4 45

样例输出

33
503245989

提示

以下用d(i)表示第i个节点的深度。
对于样例中的树，有d(1)=0,d(2)=1,d(3)=1,d(4)=2,d(5)=2。
因此第一个询问答案为(25+15+05) mod 998244353=33，第二个询问答案为(245+145+245) mod 998244353=503245989。

对于30%的数据，1≤n,m≤100；
对于60%的数据，1≤n,m≤1000；
对于100%的数据，1≤n,m≤300000,1≤k≤50。

 

思路：利用前向星见图bfs过程中，记录深度维护val[i][j],i表th[]示当前结点，j表示k，val[i][j]=val[fa[i]][j]+cal(de[i],j)，这样可以维护一个前缀和，后面给出查询的时候，先用倍增法求出lca，然后val[a][k]+val[b][k]-2*val[lca][k]+cal(lca,k)就是这条路径上的深度K次方和。

 

代码：（照着狂兵模板改的）：）

#include
#include
#include
#include
#include
#include