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题目3:无重复字符的最长子串(YES)解题思路:其实最好想到的方法就是使用两层for,让每个字符都可以是子串的首字符,查看哪个子串的长度最长即可。给定一个字符串s,请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。classSolution{public:intlengthOfLongestSubstring(strings){//暴力的一次for,检查每个字符作为首字符时候的最长子串if(s.size
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104.二叉树的最大深度给定一个二叉树root,返回其最大深度。二叉树的最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。示例1:输入:root=[3,9,20,null,null,15,7]输出:3示例2:输入:root=[1,null,2]输出:2提示:树中节点的数量在[0,10^4]区间内。-100queue=newLinkedList<>();//queue用于存储待遍历的节点que
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560.和为k的子数组给你一个整数数组nums和一个整数k,请你统计并返回该数组中和为k的子数组的个数。子数组是数组中元素的连续非空序列。示例1:输入:nums=[1,1,1],k=2输出:2示例2:输入:nums=[1,2,3],k=3输出:2解题思路:前缀和+哈希表优化前缀和:前缀和是指从数组开头到当前位置的所有元素的和。例如,数组[1,2,3]的前缀和数组为[1,3,6]。哈希表:哈希表用于
- LeetCode Hot100刷题——全排列
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46.全排列给定一个不含重复数字的数组nums,返回其所有可能的全排列。你可以按任意顺序返回答案。示例1:输入:nums=[1,2,3]输出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]示例2:输入:nums=[0,1]输出:[[0,1],[1,0]]示例3:输入:nums=[1]输出:[[1]]提示:1>permute(int[]nums){
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摸鱼老萌新
失业前端恶补算法前端javascript动态规划算法哈希
专栏声明:只求用最简单的,容易理解的方法通过,不求优化,不喜勿喷49.字母异位词分组题面给你一个字符串数组,请你将字母异位词组合在一起。可以按任意顺序返回结果列表。字母异位词是由重新排列源单词的所有字母得到的一个新单词。知识点:哈希表、排序思路这里用了js语言的一个小技巧,我们可以使用split这个api将字符串变成字符的数组,之后我们对得到的数组进行排序,这样字母异位词得到了结果字符串的一致的,
- Java算法 字母异位词分组 、最长连续序列
小王的Java刷题日记
java算法开发语言数据结构leetcode哈希表
小王的Java刷题日记Day5记录刷题过程,作为笔记和分享,坚持每天刷题,每天进步,编程语言为Java。题目一:字母异位词分组给你一个字符串数组,请你将字母异位词组合在一起。可以按任意顺序返回结果列表。字母异位词是由重新排列源单词的所有字母得到的一个新单词。例如:输入:strs=["see","ese","say","ees","asy","baa"]输出:[["baa"],["say","asy
- LeetCode热题100刷题1:1.两数之和、49. 字母异位词分组、128. 最长连续序列
每天努力进步!
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1.两数之和借助哈希表classSolution{public:vectortwoSum(vector&nums,inttarget){unordered_mapumap;for(inti=0;i>umap;定义这个结构十分巧妙,第一个元素表示对字符串排序后的单词(每个单词进行排序,若为异位词排序后必相同)第二个元素字符串数组存这同一类的字符串【auto自动数据类型无需指定类型】classSolu
- [Verilog]模块实例化驱动的理解
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笔者在复习刷题HDLBits时,对模块实例化时,接口的驱动有了更深理解.问题描述实现100位的带涟漪进位(ripple-carry)的全加器处理过程这是一个纯组合逻辑电路,除了可能在CombinationalBlocksalways@(*)中进行的赋值外,无需reg,所以默认的wire类型不予显式.首先实现单位全加器full_addermodulefadd(inputa;inputb;inputc
- 华为OD机试 - 特殊的加密算法 - 深度优先搜索DFS(Java 2024 D卷 200分)
哪 吒
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华为OD机试2024D卷题库疯狂收录中,刷题点这里专栏导读本专栏收录于《华为OD机试(JAVA)真题(D卷+C卷+A卷+B卷)》。刷的越多,抽中的概率越大,每一题都有详细的答题思路、详细的代码注释、样例测试,发现新题目,随时更新,全天CSDN在线答疑。一、题目描述有一种特殊的加密算法,明文为一段数字串,经过密码本查找转换,生成另一段密文数字串。规则如下明文为一段数字串由0-9
- 【16届蓝桥杯寒假刷题营】第1期DAY4
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4.可达岛屿的个数-蓝桥云课题目背景在一个神奇的魔法世界中,有一座古老的迷幻之城。迷幻之城被分成n个鸟屿,编号从1到n,共有m座桥。迷幻之城的居民们希望能够建立起紧密的联系,每个岛屿上的居民都想知道自己最多能到达多少个岛屿。请你编写程序解决这个问题。输入格式第一行包含两个整数n和m(1≤n≤105,0≤m≤min105,2n(n−1)),表示鸟屿的数量和桥的数量。接下来m行,每行包含两个整数ui,
- 备战蓝桥杯 Day1 回顾语言基础
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开启蓝桥杯刷题之路Day1回顾语言基础1.配置dev工具->编译选项->勾选编译时加入以下命令->设定编译器配置(release和debug)都要->-std=c++11->代码生成/优化->代码生成/优化->语言标准(-std)->ISOC++11->代码警告->显示最多警告信息(-Wall)->Yes->连接器->产生调试信息->Yes2.输入输出ios::sync_with_stdio(fa
- LeetCode刷题之——滑动窗口
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自学c语言数据结构
滑动窗口三步走:第一步确定尾指针++的条件,往右扩张;第二步确定头指针++的条件,往右收缩,第三步更新所求目标值(一般都是极值)滑动窗口伪代码:start=0end=0//初始化while(扩张条件){while(收缩条件){FindTarget()//收缩时一般求极小值start++//收缩,有可能是++,也有可能是跳跃式移动}FindTarget()//扩张时一般求极大值end++//扩张,一
- 【代码随想录训练营第42期 打卡总结 - 刷题记录】
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代码随想录打卡总结
目录一、感受二、打卡内容数组:链表:哈希表:字符串:栈与队列:二叉树:回溯:贪心:动态规划:单调栈:图论:三、收尾一、感受先说说这两个月来代码随想录打卡刷题的感受吧。从一开始的数组二分双指针,到最后的图论最短路,难度可以说是在不断增加,但也确切感觉到了很大的收获。印象最深的就是回溯三部曲和动规五部曲了,可以说真的是让我真正理解了回溯的实现过程和动规的解题思路,受益匪浅。跟着训练营坚持打卡的这段日子
- 【leetcode】数组刷题总结(二)滑动窗口
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滑动窗口算法技巧主要用来解决子数组问题,比如让你寻找符合某个条件的最长/最短子数组或者子串。对于某些题目,并不需要穷举所有子串,就能找到题目想要的答案。滑动窗口就是这种场景下的一套算法模板,帮你对穷举过程进行剪枝优化,将求解子串复杂度由O(N^2)->O(N)滑动窗口-定长滑动窗口定长滑窗三步曲:入-更新-出入(扩大窗口):下标为i的元素进入窗口,更新相关统计量更新:更新答案,一般是更新最大值/最
- 劝大家不要一心扑在刷题上,尤其是高项案例
w011109
模块测试计算机网络软件工程pat考试软件构建
劝大家不要一心扑在刷题上,尤其是高项案例高项三种题型,选择题、案例分析、论文题,其中最不好写的就是案例了,一共三大道材料,很多人都是想着靠亖记硬背和刷题去提分的,但其实一心扑在刷题和背书上是见效蕞慢的,想要案例分析的分数能上去,背完下边锺点考点这些就足够了!!!-[话筒]案例万能答题思路✔看到做计划时倒推日期,都说这是蕞迟时间,风险很大✔看到第.一次看到xx计划,说明编写计划时,大家没参与✔看到改
- 华为OD最新机试真题-最小的调整次数-C++-OD统一考试(E卷)
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最新华为OD机试考点合集:华为OD机试2024年真题题库(E卷+D卷+C卷)_华为od机试题库-CSDN博客每一题都含有详细的解题思路和代码注释,精选c++、JAVA、Python三种语言解法。帮助每一位考生轻松、高效刷题。订阅后永久可看,发现新题及时跟新。题目描述:有一个特异性的双端队列,该队列可以从头部或尾部添加数据,但是只能从头部移出数据。小A依次执行2n个指令往队列中添加数据和移出数据。其
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代码随想录-刷题笔记18.四数之和-力扣(LeetCode)内容:请一定要看上一篇文章!因为本题跟上一道题逻辑一模一样!哈希表-三数之和-CSDN博客这道题跟上一道题的核心一模一样,三数之和可以进行一定程度的简化,变成O(n^2)级别的算法.但是这道题包括五数,六数,七数之后.N数之和都是一个逻辑了。只不过是进行一下套壳。代码如下:classSolution{publicList>fourSum(
- 哈希表-快乐数
Hasno.
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代码随想录-刷题笔记202.快乐数-力扣(LeetCode)内容:这道题真心挺唬人的,最开始我就在思考怎么用数学的方式去推规律。但是根本不需要!只要满足每次求得的和不发生重复就有可能是快乐数,如果重复的话一定不是快乐数!即,每次求得的和加入集合中,如果发现该集合之前没有这个数,合法反之则不合法。代码:classSolution{publicbooleanisHappy(intn){intsum=0
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代码随想录-刷题笔记344.反转字符串-力扣(LeetCode)内容:字符串本质上还是对数组进行操作,本身代码随想录网站上面所有的字符串的题(抛出KMP)都不难。可以看作是对数组的一部分补充代码:classSolution{publicvoidreverseString(char[]s){intleft=0;intright=s.length-1;while(right>=left){chartm
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代码随想录-刷题笔记349.两个数组的交集-力扣(LeetCode)内容:集合的使用,重复的数剔除掉,剩下的即为交集,最后加入数组即可。classSolution{publicint[]intersection(int[]nums1,int[]nums2){Setresult=newHashSetmap=newHashMap<>();for(inti:nums1){map.put(i,map.ge
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LeetCode原题刷题策略:优先刷"hot100"的题目,其次"刷频次高"的题目,最后再刷剩余的题目编号频次难度hot100
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牛客刷题记录错题Java只能输入零和非零开头的数字,正确的正则表达式是:^(0|[1-9][0-9]*)$在一个有8个int数据的数组中,随机给出数组的数据,找出最大和第二大元素一定需要进行(9)次比较:Whichstatementdeclaresavariableawhichissuitableforreferringtoanarrayof50stringobjects?在java中,声明一个数
- 【16届蓝桥杯寒假刷题营】第1期DAY4
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6.高高的最大值寻找-蓝桥云课6.高高的最大值寻找问题描述高高想寻找一个最大值x。它满足:x不是2到1000的倍数。x的值大于1000,小于等于n。请你找到满足条件x的最大值,如果不存在则输出0。输入格式第一行输入一个整数n(1001≤n≤10^9),表示n的大小。输出格式输出仅一行,包含一个整数,如果能找到满足条件的x,则输出x的最大值,否则输出0。样例输入100000样例输出99991思路:暴
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2024软件测试面试刷题,这个小程序(永久刷题),靠它快速找到工作了!(刷题APP的天花板)_软件测试刷题小程序-CSDN博客文章浏览阅读3.4k次,点赞86次,收藏15次。你知不知道有这么一个软件测试面试的刷题小程序。里面包含了面试常问的软件测试基础题,web自动化测试、app自动化测试、接口测试、性能测试、自动化测试、安全测试及一些常问到的人力资源题目。最主要的是他还收集了像阿里、华为这样的大
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1.《过马卒》一道入门dp借着本题还玩了一晚上象棋(bushi本蒟蒻终于(复述)了一遍佬的答案,思路是这样的理解题目在过河卒问题里,棋盘上有一个卒和一匹马。卒只能向下或者向右移动,马会控制它所在位置以及按照“日”字规则能跳到的位置,卒不能经过马控制的点。我们的目标是计算卒从棋盘左上角走到右下角有多少种不同的路径。检查点是否被马控制的函数check根据马走“日”字的规则,马控制的点满足两个条件:一是
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此博客为《代码随想录》单调栈章节的学习笔记,主要内容为单调栈下一更大元素问题的相关题目解析。文章目录739.每日温度496.下一个更大元素I503.下一个更大元素II739.每日温度题目链接classSolution:defdailyTemperatures(self,temperatures:List[int])->List[int]:n=len(temperatures)res=[0]*nst
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文章目录力扣的原题引发的一连串学习扩展部分:滑动窗口解题模板第一个模板:适用于需要使用[变量]记录的情况模板:例题1:第二个模板:适用于需要用[哈希表]记录的情况模板:例题1:例2:力扣的原题引发的一连串学习题目链接:https://leetcode.cn/problems/subarray-product-less-than-k/代码:classSolution{publicintnumSuba
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LeetCode每日一题打卡leetcode算法java二分
算法题算法刷题专栏|面试必备算法|面试高频算法越难的东西,越要努力坚持,因为它具有很高的价值,算法就是这样✨作者简介:硕风和炜,CSDN-Java领域优质创作者,保研|国家奖学金|高中学习JAVA|大学完善JAVA开发技术栈|面试刷题|面经八股文|经验分享|好用的网站工具分享恭喜你发现一枚宝藏博主,赶快收入囊中吧人生如棋,我愿为卒,行动虽慢,可谁曾见我后退一步?算法题目录题目链接⛲题目描述求解思路
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
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BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
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sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理