数据结构:( 15分 ) 某国有7个城市,它们互相之间没有公路相通,因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题,政府决定修建公路,经过调研,如果把这7个城市之间的关系看成一个图,字母代表城市名称,

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问题:

答案及解析(如有不对,欢迎指正)


问题:

( 15分 )

某国有7个城市,它们互相之间没有公路相通,因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题,政府决定修建公路,经过调研,如果把这7个城市之间的关系看成一个图,字母代表城市名称,数字代表修路的花费:

数据结构:( 15分 ) 某国有7个城市,它们互相之间没有公路相通,因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题,政府决定修建公路,经过调研,如果把这7个城市之间的关系看成一个图,字母代表城市名称,_第1张图片

请回答以下问题:

(1)请画出该图对应的邻接表,并写出深度优先和广度优先遍历序列

(2)为了最大限度的节约资金,政府只允许修6条路,通过这6条路就能把这7个城市相连通,请从城市A出发用普利姆算法进行6条路的选择,画出求解过程。

提示:一个图的邻接表答案不唯一,但是邻接表对应的遍历序列答案是唯一的。

该图是带权图,邻接表中也要存储每条边的权值信息。

答案及解析(如有不对,欢迎指正)

(1)

邻接表如下

数据结构:( 15分 ) 某国有7个城市,它们互相之间没有公路相通,因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题,政府决定修建公路,经过调研,如果把这7个城市之间的关系看成一个图,字母代表城市名称,_第2张图片

深度优先序列为:ABCDFEG

广度优先序列为:ABDGCFE

标准答案:

数据结构:( 15分 ) 某国有7个城市,它们互相之间没有公路相通,因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题,政府决定修建公路,经过调研,如果把这7个城市之间的关系看成一个图,字母代表城市名称,_第3张图片

DFS序列:A B C D F E G

BFS序列:A B D G C F E

(2)

数据结构:( 15分 ) 某国有7个城市,它们互相之间没有公路相通,因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题,政府决定修建公路,经过调研,如果把这7个城市之间的关系看成一个图,字母代表城市名称,_第4张图片

标准答案:

 数据结构:( 15分 ) 某国有7个城市,它们互相之间没有公路相通,因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题,政府决定修建公路,经过调研,如果把这7个城市之间的关系看成一个图,字母代表城市名称,_第5张图片

prime(普里姆算法)的思想:prime

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