经典算法---冒泡排序 bubble-sort

时间复杂度:$O(n^2)$

思想：

从给定无序序列头部开始，两两比较，根据两者大小交换位置，直到将最大（或最小）的数据交换到队尾（将最大的放到最后即升序，将最小的放到最后即降序），从而成为有序序列的一部分 。下一次继续这个过程，直到所有数据元素都排好序 。

外层排序只要进行$len-1$就可以排好了，内层排序只要排$len-1$再减去已经排序好的$i$个，即$len-i-1$。以下代码以升序排序.

1. C语言实现

   void bubble_sort(int arr[], int len)
   {
       int i, j;
       for(i = 0; i < len-1; i++)
       {
           for(j = 0; j < len-i-1; j++)
           {
               if(arr[j]>arr[j+1])
                   swap_arr(arr, j, j+1);
           }
       }
   
   }
   

2. Python实现

   def bubble_sort(alist):
       list1 = alist
   
       i = 0
       while (i < len(list1)):
           j = 0
           while (j < len(list1)-i-1):
               if (list1[j]>list1[j+1]):
                   list1[j], list1[j+1] = list1[j+1], list1[j]#交换
               j += 1
           i += 1
   

这种实现方法，有个问题，如果本来就是升序排好的，那么时间复杂度还是$O(n^2)$，这就有点傻了，所以可引入一个flag，内层循环如果出现不需要交换了，那么就表示待排序的都是有序的，这样的话，时间复杂度就是$O(n)$。

改进后的程序如下，最好情况时间复杂度为$O(n)$

void bubble_sort_2(int arr[], int len)
{
	int i, j;
	int flag;
	for(i = 0; i < len-1; i++)
	{
		flag = 0;
		for(j = 0; j < len-i-1; j++)
		{
			if(arr[j]>arr[j+1])
			{
				swap_arr(arr, j, j+1);
				flag = 1;
			}
		}

		if(flag == 0)
			break;
	}
}