实验数据相对应的物理结果

本节序

在本节中，我会整理一下从实验数据出发，给出WIMP在二维参数空间的Contour分布或排除线的结果的统计学理论框架，其实核心就是假设检验。通过这一节对于暗物质探测实验这一具体例子中，可以了解假设检验的一些重要内容。

问题归类与基本概念对应

从假设检验的角度出发

对于“暗物质探测”这个实验，如果我们关心的是描述暗物质粒子性质的某些物理量，那么就属于参数假设检验的范畴了。而不同的物理目标要求我们采取的假设检验思路也是不同的：

物理目标	原假设	备择假设	数据分析结果
发现(新)事例信号	只有本底	事例 + 本底	(新)事例的Contour范围
限制物理参数	事例 + 本底	只有本底	物理参数的排除线

对于“限制物理参数”的目标而言，排除线(Exclusion Curve)所排除的参数空间区域用统计学的术语来讲就是拒绝域(拒绝时样本观测值所在区域，它是样本空间的一个子集)，而排除线则是这些拒绝域的临界值集合。
具体来讲，对于给定质量、散射截面的WIMP模型，我们的观测物理量为WIMP事例数。
的拒绝域和接收域分别为 其中就是临界值。

根据中的推导分析，散射截面服从的分布依赖于如下关系式：

显著性水平与p值

在给定显著水平下，不是拒绝原假设，就是保留原假设。然而

从区间估计的角度出发

参考文献

[1] G. Cowan et al., Asymptotic formulae for likelihood-based tests of new physics, arXiv:1007.1727v3
[2] https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0106555.pdf