bfs-dfs-回溯-递归总结

参考http://chen-tao.github.io/2017/01/25/about-bfs/

1. BFS
   常用于计算图的连通性，单源最短路径，计算最小操作次数
   ···
   public class GraphNode{
   int val;
   List neighbors;
   }
   public void BFS(GraphNode start){
   LinkedList q = new LinkedList();
   HasheSet visited = new HasheSet();
   q.push(start);
   visited.add(start);
   while(!q.empty()){
   GraphNode cur = q.poll();
   System.out.println(cur.val);
   for(GraphNode next: cur.children){
   if(!visited.contains(next)){
   q.push(next);
   visited.add(next); // mark node as visited when adding to queue!
   }
   }
   }//while
   }
   ···
2. DFS

使用一个hashset来保存已经遍历过的节点
HashSet visited = new HashSet();
//递归版本
public void DFS(GraphNode nd){
  //print nd.val
  visited.add(nd);
  for(GraphNode next : nd.neighbours){
    if(!visited.contains(next)){
      DFS(next);
    }
  }
}
//非递归版本
public void DFS(GraphNode start){
  Stack s = new Stack();
  q.push(start);
  visited.add(start);
  while(!s.empty()){
    GraphNode cur = s.pop();
    //print cur.val
    for(GraphNode next : cur.children){
      if(!visited.contains(next)){
        s.push(next);
        visited.add(next);//mark node as visited when adding to stack.
      }
    }
  }//while end
}
//回环检测
public void DFS(GraphNode nd){      
    visited.put(nd, false); // mark as status-1   
    for(GraphNode next: nd.neighbors){   
        if( !visited.contains(next) )   
            DFS(next);   
        else if(visited.get(next)==false) // found cycle   
            System.out.println("Cycle detected!!!");   
    }// now all touchable nodes from nd are visited   
    visited.put(nd, true); // mark as status-2   
}

3. 递归

一般结构
void f()
{
     if(符合边界条件)
    {
       ///////
        return;
    }
    
     //某种形式的调用
     f();
}

4. 回溯
   DFS适用于 显式图，但是对于一些隐式关系，我们需要使用回溯法，通过定义或找到各个状态、边界条件、搜索范围、约束条件和最优解结果进行建模求解。

边界条件：达到某状态时，需要检查并确定是继续搜索还是回到上一状态的条件（例如当前已使用时间比当前最优解要长，此时就不需要再进行搜索）

搜索范围：当前从当前状态开始进行搜索的所有下一级状态。

搜索范围：

另外一定要注意，假如参与递归的参数不是通过传参形式的方式进入递归的话，那么一定要做好数据恢复。

//一般结构
void dfs(int 当前状态)
	{
	      if(当前状态为边界状态)
	      {
	        记录或输出
	        return;
	      }
	      for(i=0;i