场景

之前写过一篇海量数据中统计ip出现次数最多的博客，今天再写篇类似的，当然会有不同的地方，相同的地方我快速写过，详细的可以看之前的博客。

今天要给100亿个数字排序，100亿个 int 型数字放在文件里面大概有 37.2GB，非常大，内存一次装不下了。那么肯定是要拆分成小的文件一个一个来处理，最终在合并成一个排好序的大文件。

实现思路

1.把这个37GB的大文件，用哈希分成1000个小文件，每个小文件平均38MB左右（理想情况），把100亿个数字对1000取模，模出来的结果在0到999之间，每个结果对应一个文件，所以我这里取的哈希函数是 h = x % 1000，哈希函数取得"好"，能使冲突减小，结果分布均匀。

2.拆分完了之后，得到一些几十MB的小文件，那么就可以放进内存里排序了，可以用快速排序，归并排序，堆排序等等。

3.1000个小文件内部排好序之后，就要把这些内部有序的小文件，合并成一个大的文件，可以用二叉堆来做1000路合并的操作，每个小文件是一路，合并后的大文件仍然有序。

首先遍历1000个文件，每个文件里面取第一个数字，组成 (数字, 文件号) 这样的组合加入到堆里（假设是从小到大排序，用小顶堆），遍历完后堆里有1000个 (数字，文件号) 这样的元素
然后不断从堆顶拿元素出来，每拿出一个元素，把它的文件号读取出来，然后去对应的文件里，加一个元素进入堆，直到那个文件被读取完。拿出来的元素当然追加到最终结果的文件里。
按照上面的操作，直到堆被取空了，此时最终结果文件里的全部数字就是有序的了。

最后我用c++写了个实验程序，具体代码在这里可以看到。

类似的100亿个数字求和，求中位数，求平均数，套路就是一样的了。
求和：统计每个小文件的和，返回给master再求和就可以了。
求平均数：上面能求和了，再除以100亿就是平均数了
求中位数：在排序的基础上，遍历到中间的那个数就是中位数了。

更正，评论中网友马敬v，提出了不用对数字进行哈希，直接平均分成1000份，进行内部排序后，直接进行 k 路归并排序，也是可以的。