二进制详解：世界上有10种人，一种懂二进制，一种不懂。

 

目录

一、十进制整数转二进制、八进制、十六进制

二、二进制转十进制、八进制、十六进制

三、十进制、八进制、十六进制转二进制

四、二进制小数与十进制小数

---

一、十进制整数转二进制、八进制、十六进制

首先是一张 十进制转二进制 的计算过程图，简直精品：

之前得记清楚运算规则： 除2取余, 逆序余数

但是有了这张图就不用记了 ： 直接把 算式得到的余数列 顺势扳倒 就是结果了 ， 你看这个扇形，他多有灵性！

有了此图，十进制整数 转 八进制、十六进制 的计算问题也就轻松解决了 ，直接把除数2 换成 8和16 就行了

补充：

上述方法算出来的是二进制原码

计算机字节里采用二进制补码记录数字

所有非负整数的补码和原码一样

 

二、二进制转十进制、八进制、十六进制

把二进制数 110111 转为 10进制 ：

可以用 1248 法：32+16+4+2+1= 55

也可以用 1*（2^5）+1*（2^4）+0*（2^3）+1*（2^2）+1*（2^1）+1*（2^0）= 32+16+0+4+2+1 = 55

这个一般记得住，就不啰嗦了。

把二进制数 110111 转为 8进制  && 16进制 ：

二进制三位相当于8进制一位         |         二进制四位相当于16进制1位

           4  2  1    4  2  1                   |                    8  4  2  1   8  4  2  1

——————————————   |   ———————————————————

          1  1  0    1  1  1                    |                    0  0  1  1   0  1  1  1

   =     4+2+0    4+2+1                   |            =      0  0  2  1   0  4  2  1                

   =         6            7                        |           =             3               7     

 

三、十进制、八进制、十六进制转二进制

十进制 转 二进制 如 标题一、中的顺势扳倒

八进制、十六进制 转 二进制

是二进制 转 八进制、十六进制的逆运算：

八进制一位相当于二进制三位 && 十六进制一位相当于二进制四位

 

四、二进制小数与十进制小数

1.二进制小数 转 十进制小数

把二进制小数 0.1011 转为十进制： 1 / （2 4 8） 法

1 * ½ + 0 * ¼ + 1 * 1/8 + 1 * 1/16 = 1/（2+4+8）= （8+2+1）/16 = 11/16

2.十进制小数 转 二进制小数

用十进制小数一直乘2，若结果的各位数字是1，则右边记1，并把1改为0；若不够则记0

和十进制整数转2进制整数不同的是，不能顺势扳倒了，算小数比较难嘛。。。要费点力气往上扳了！

并不是所有十进制数都可以等值转换为二进制数( 比如有的十进制小数就转换不成二进制 )