计算机图形学（一）DDA画线算法讲解与源代码

很早之前就想写一个计算机图形学系列的讲解，可是只写了2篇，然后就搁置了很长一段时间，现在也算是有时间来继续之前的想法了。

首先介绍一下算法：

源代码的下载：点击打开链接

已知直线过端点P0（x0,y0），P1（x1,y1）的直线段的斜率K=(y1-y0)/(x1-x0)，画线的过程为：从x的左端点x0开始，向x的右端点步进，步长=1（像素），按y=kx+b来计算y坐标，并取像素点（x，round(y)）作为当前坐标点。但这样计算 每一个点需要做一个乘法，一个加法。设步长为∆x，有xi+1=xi+1;于是yi+1=k(xi+1)+b=kxi+1，这样的话就能简化算法，只用加法进行计算。

本文程序画线使用的是橡皮筋，然后可以自定义像素大小，更方便容易看出计算出来的点。而且更能了解这个算法的过程。

其中主要的算法：

void CDrawlineView::DDAline(int x0, int y0, int x1, int y1)   //DDA算法！
{
	int x;
	float dx,dy,y,k;
	dx=float(x1-x0);
	dy=float(y1-y0);
	k=dy/dx;
	y=float(y0);
	x=float(x0);
	Adjustment(x,x0,x1,y0,y1,y,k);
}

按照自己设置的像素，进行相应的调整：

void CDrawlineView::Adjustment(int &x,int &x0,int &x1,int y0,int y1,float &y,float &k)  //判断后的画线算法DDA的精华
{
	CClientDC dc(this);
	dc.SetROP2(R2_NOTXORPEN);
	CBrush bru;
	bru.CreateSolidBrush(RGB(255,255,0));
	CBrush *oldbru=dc.SelectObject(&bru);
	if(Judge(k)==1||Judge(k)==3)    //斜率为0~1或-1~0的时候
	{
		if(x0>x1)      //向左上方画线
		{
			for(x=Ajust(x0,gaps);x>=x1;x-=gaps)
			{
				dc.Ellipse(x-int(gaps/2.0),Ajust(y,gaps)+int(gaps/2.0),x+int(gaps/2.0),Ajust(y,gaps)-int(gaps/2.0));
				y=y-k*gaps;
			}
		}
		else           //向右下方画线
		{
			for(x=Ajust(x0,gaps);x<=x1;x+=gaps)
			{
				dc.Ellipse(x-int(gaps/2.0),Ajust(y,gaps)+int(gaps/2.0),x+int(gaps/2.0),Ajust(y,gaps)-int(gaps/2.0));
				y=y+k*gaps;
			}
		}
	}
	if(Judge(k)==2||Judge(k)==4) //斜率大于1或小于-1的时候
	{
		k=1.0/k;
		if(y0=y1;y-=gaps)
			{
				dc.Ellipse(Ajust(x,gaps)-int(gaps/2.0),y+int(gaps/2.0),Ajust(x,gaps)+int(gaps/2.0),y-int(gaps/2.0));
				x=x-k*gaps;
			}
		}
	}
	dc.SelectObject(&oldbru);
}

int CDrawlineView::Judge(float k)    //判断斜率K的大小
{
	if(k>=0&&k<=1)
		return 1;
	if(k>1)
		return 2;
	if(k<0&&k>=-1)
		return 3;
	if(k<-1)
		return 4;
	return 4;
}

int CDrawlineView::Ajust(int x,int gaps)  //调整x,y到自己的方格点上！
{
	if(x%gaps>gaps/2)
		x=int(x/gaps+1)*gaps;
	else
		x=int(x/gaps)*gaps;
	return x;
}

其中主要关注直线的斜率的4种情况。然后4中不同的情况也可分为2种来画。

说的也不够详细，大概就是这样子，如若本文中有什么不对的地方，还请大家指出。谢谢。