Paxos-->Fast Paxos-->Zookeeper分析

一 Paxos 算法

1.1 基本定义

算法中的参与者主要分为三个角色，同时每个参与者又可兼领多个角色:

⑴、proposer 提出提案，提案信息包括提案编号和提议的value;

⑵、acceptor 收到提案后可以接受(accept)提案;

⑶、learner 只能"学习"被批准的提案;

算法保重一致性的基本语义:

⑴、决议(value)只有在被proposers提出后才能被批准(未经批准的决议称为"提案(proposal)");

⑵、在一次Paxos算法的执行实例中，只批准(chosen)一个value;

⑶、learners只能获得被批准(chosen)的value;

有上面的三个语义可演化为四个约束:

⑴、P1: 一个acceptor必须接受(accept)第一次收到的提案;

⑵、P2a:一旦一个具有value v的提案被批准(chosen)，那么之后任何acceptor 再次接受(accept)的提案必须具有value v;

⑶、P2b:一旦一个具有value v的提案被批准(chosen)，那么之后任何 proposer 提出的提案必须具有value v;

⑷、P2c:如果一个编号为n的提案具有value v，那么存在一个多数派，要么他们中所有人都没有接受(accept)编号小于n的任何提案，要么他们已经接受(accpet)的所有编号小于n的提案中编号最大的那个提案具有value v;

1.2 基本算法(basic paxos)

算法(决议的提出与批准)主要分为两个阶段:

1. prepare阶段：

(1). 当Porposer希望提出方案V1，首先发出prepare请求至大多数Acceptor。Prepare请求内容为序列号;

(2). 当Acceptor接收到prepare请求时，检查自身上次回复过的prepare请求

    a). 如果SN2>SN1，则忽略此请求，直接结束本次批准过程;

    b). 否则检查上次批准的accept请求（SNx，Vx），并且回复（SNx，Vx）；如果之前没有进行过批准，则简单回复OK;

2. accept批准阶段：

(1a)、经过一段时间，收到一些Acceptor回复，回复可分为以下几种:

     a)、回复数量满足多数派，并且所有的回复都是，则Porposer发出accept请求，请求内容为议案（SN1，V1）;

     b)、回复数量满足多数派，但有的回复为：（SN2，V2），（SN3，V3）……则Porposer找到所有回复中超过半数的那个，假设为（SNx，Vx），则发出accept请求，请求内容为议案（SN1，Vx）;

     c)、回复数量不满足多数派，Proposer尝试增加序列号为SN1+，转1继续执行;

(1b)、 经过一段时间，收到一些Acceptor回复，回复可分为以下几种:

      a)、回复数量满足多数派，则确认V1被接受;

      b)、回复数量不满足多数派，V1未被接受，Proposer增加序列号为SN1+，转1继续执行;

(2)、在不违背自己向其他proposer的承诺的前提下，acceptor收到accept 请求后即接受并回复这个请求。

二 Fast Paxos

Lamport在40多页的论文中不仅提出了Fast Paxos算法，并且还从工程实践的角度重新描述了Paxos，使其更贴近应用场景。从一般的Client/Server来考虑，Client其实承担了Proposer和Learner的作用，而Server则扮演Acceptor的角色，因此下面重新描述了Paxos算法中的几个角色：

Client/Proposer/Learner：负责提案并执行提案
Coordinator：Proposer协调者，可为多个，Client通过Coordinator进行提案
Leader：在众多的Coordinator中指定一个作为Leader
Acceptor：负责对Proposal进行投票表决

就是Client的提案由Coordinator进行，Coordinator存在多个，但只能通过其中被选定Leader进行；提案由Leader交由Server进行表决，之后Client作为Learner学习决议的结果。
这种方式更多地考虑了Client/Server这种通用架构，更清楚地注意到了Client既作为Proposer又作为Learner这一事实。同样要注意到的是，如果Leader宕机了，为了保证算法的正确性需要一个Leader的选举算法，但与之前一样，Lamport并不关心这个Leader选举算法，他认为可以简单地通过随机或超时机制实现。

另外在Classic Paxos中，从每次Proposer提案到决议被学习，需要三个通信步骤：

   Proposer-----Leader-----Acceptor-----Learner

从直观上来说，Proposer其实更“知道”提交那个Value，如果能让Proposer直接提交value到Acceptor，则可以把通信步骤减少到2个。Fast Paxos便是基于此而产生。

2.1、Make Paxos Faster

我们再回顾下Classic Paxos的几个阶段：

Phase1a：Leader提交proposal到Acceptor

Phase2b：Acceptor回应已经参与投票的最大Proposer编号和选择的Value

Phase2a：Leader收集Acceptor的返回值

Phase2a.1：如果Acceptor无返回值，则自由决定一个
Phase2a.2： 如果有返回值，则选择Proposer编号最大的一个
Phase2b：Acceptor把表决结果发送到Learner

很明显，在Phase2a.1中，如果Leader可以自由决定一个Value，则可以让Proposer提交这个Value，自己则退出通信过程。只要之后的过程运行正常，Leader始终不参与通信，一直有Proposer直接提交Value到Acceptor，从而把Classic Paxos的三阶段通信减少为两阶段，这便是Fast Paxos的由来。因此，我们形式化下Fast Paxos的几个阶段：

Phase1a：Leader提交proposal到Acceptor
Phase1b：Acceptor回应已经参与投票的最大Proposer编号和选择的Value
Phase2a：Leader收集Acceptor的返回值
Phase2a.1：如果Acceptor无返回值，则发送一个Any消息给Acceptor，之后Acceptor便等待Proposer提交Value
Phase2a.2：如果有返回值，则根据规则选取一个
Phase2b：Acceptor把表决结果发送到Learner（包括Leader）

算法主要变化在Phase2a阶段，即：

若Leader可以自由决定一个Value，则发送一条Any消息，Acceptor便等待Proposer提交Value
若Acceptor有返回值，则Acceptor需选择某个Value

先不考虑实现，从形式上消息仅需在

 Proposer-----Acceptor-----Learner

之间传递即可，也即仅需2个通信步骤。下面我们详细说明算法过程：

2.2、 一些定义

• Quorum

  在Classic Paxos中一直通过多数派（Majority）来保证算法的正确性，对多数派再进一步抽象化，称为“Quorum”，要求任意两个Quorum之间有交集（从而间接表达了majority的含义）

• Round

  在Classic Paxos中，Proposer每次提案都用一个全序的编号表示，如果执行顺利，该编号的Proposal在经历Phase1，Phase2后最终会执行成功。
  在Fast Paxos称这个带编号的Proposal的执行过程为“Round”

• i-Quorum

  在Classic Paxos执行过程中，一般不会明确区分每次Round执行的Quorum，虽然也可以为每个Round指定一个Quorum。在Fast Paxos中会通过i-Quorum明确指定Round i需要的Quorum

• Classic Round

  执行Classic Paxos的Round称为Classic Round

• Fast Round

  如果Leader发送了Any消息，则认为后续通信是一个Fast Round；若Leader未发送Any消息，还是跟之前一样通信，则后续行为仍然是Classic Round。
  根据Lamport描述，Classic Round和Fast Round可通过Round Number进行加以区分。

2.3、 Any消息

在正常情况下，Leader若可以自由决定一个Value，应该发生一条Phase2a消息，其中包含了选择的Value，但此时却发送了一条无Value的Any消息。Acceptor在接收到Any消息后可做一些开始Fast Round的初始化工作，等待Proposer提交真正的Value。Any消息的意思是Acceptor可以做任意的处理。
因此，一个Fast Round包括两个阶段：由Any消息开始的阶段和由Proposer提交Value的结束阶段，而Leader只是起到一个初始化过程的作用，如果没有错误发生，Leader将退出之后的通信中过程。
下面是Classic Paxos交互图：

下面是Fast Paxos的交互图：

2.4、 冲突

在Classic Paxos中，Acceptor投票的value都是Leader选择好的，所以不存在同一Round中投票多个Value的场景，从而保证了一致性。但在Fast Round中因为允许多个Proposer同时提交不同的Value到Acceptor，这将导致在Fast Round中没有任何value被作为最终决议，这也称为“冲突”（Collision）
Proposer提交的Round是全序的，不同的Proposer提交的Round肯定不一样，同一Proposer不可能在同一Round中提交不同的Value，那为什么还会有同一Fast Round中有多个Value的情况？原因在于Fast Round与Round区别，当Fast Round开始后，会被分配一个唯一的Round Number，之后无论多少个Proposer提交Value都是基于这个Round Number，而不管Proposer提交的Round是否全序。比如，Fast Round Number为10，Proposer1提交了（11，1），Proposer2提交了（12，2），但对Fast Round来说存在（10，1，2）两个Value。

因为冲突的存在，会导致Phase2a.2的选择非常困难，原因是：
在Classic Paxos中，如果Acceptor返回多个Value，只要排序，选择最高的编号对应的Value即可，因为Classic Paxos中的Value都是有Leader选择后在Phase2a中发送的，因此最高编号的Value肯定只有一个。但在Fast Paxos中，最高编号的Value会发现多个，比如（10，1，2）。假如当前Leader正在执行第i个Classic Round(i-Quorum为Q) ，得到Acceptor反馈的最高编号为k，有两个value：v、w，说明Fast Round k存在两个k-Quorum，Rv,Rw。

O4(v)：下面定义在Round k中v或w被选择的条件：

如果v在Round k中被选择，那么存在一个k-Quorum R，使得对任意的Acceptor a∈Q∩R，都对v作出投票。

这个问题也可表述为：R中的所有Acceptor都对v作出投票，并且Q∩R≠φ，因为如果Q∩R=φ，则Round i将无法得知投票结果

因此如果保证下面两个条件：

每个Acceptor在同一Fast Round中仅投票一个Value
Q∩Rv∩Rw≠φ

则v、w不可能同时被选择

2.5、 确定Quorum

根据上面描述，为了防止一次Fast Round选择多个Value，Quorum需要满足下面两个条件：

任意两个Classic Quorum有交集
任意一个Classic Quorum与任意两个Fast Quorum有交集

不妨设总Acceptor数为N，Classic Round运行的最大失败Acceptor数为F，Fast Round允许的失败数为E，即N-F构成Classic Round的一个Quorum，N-E构成Fast Round的一个Quorum。
上面两个条件等价于：

N>2F
N>2E+F

设Qc,Qf分别为Classic和Fast Round的Quorum大小，经过整理可得两个下限结果：

|Qc| = |Qf| ≥ N − ⌈N/3⌉ + 1 ≥ ⌊2N/3⌋ + 1
|Qc| ≥N-⌈N/2⌉+1 = ⌈N/2⌉+1
|Qf|≥N-⌈N/4⌉≥⌈3N/4⌉

证明请参考：一致性算法中的节点下限

2.6、 冲突Recovery

作为优化，Acceptor在投票Value时也应该发送到Leader，这样Leader就很容易能发现冲突。Leader如果在Round i发现冲突，可以很容易地开始Roun i+1，从Phase1a开始重新执行Classic Paxos过程，但这个其实可以进一步优化，我们首先考虑下面这个事实：
如果Leader重启了Round i+1，并且收到了i-Quorum个Acceptor发送的Phase1b消息，则该消息明确了两件事情：

报告Acceptor a参与投票的最大Round和对应的Value
承诺不会对小于i+1的Round作出投票

假如Acceptor a也参与了Round i的投票，则a的Phase1b消息同样明确了上述两件事情，并且会把对应的Round，Value在Phase2b中发送给Leader（当然还有Learner），一旦Acceptor a执行了Phase2b，则也同时表明a将不会再对小于i+1的Round进行投票。
也就是说，Round i的Phase2b与Round i+1的Phase1b有同样的含义，也暗含着如果Leader收到了Round i的Phase2b，则可直接开始Round i+1的Phase2a。经过整理，产生了两种解决冲突(Recovery)的方法：

* 基于协调者的Recovery*

如果Leader在Round i 中收到了(i+1)-Quorum个Acceptor的Phase2b消息，并且发现冲突，则根据O4(v)选取一个value，直接执行Round i+1的Phase2a；否则，从Phase1a开始重新执行Round i+1

基于非协调的Recovery

作为基于协调Recovery的扩展，非协调要求Acceptor把Phase2b消息同时发送给其他Quorum Acceptor，由每个Acceptor直接执行Round i+1的Phase2a，但这要求i-Quorum与(i+1)-Quorum必须相同，并且遵循相同选择value的规则。
这种方式的好处是Acceptor直接执行Round i+1的Phase2a，无需经过Leader，节省了一个通信步骤，缺点是Acceptor同时也作为Proposer，搞的过于复杂。

2.7、 Fast Paxos Progress

至此，再完整地总结下Fast Paxos的Progress：

Phase1a：Leader提交proposal到Acceptor
Phase1b：Acceptor回应已经参与投票的最大Proposer编号和选择的Value
Phase2a：Leader收集Acceptor的返回值
Phase2a.1：如果Acceptor无返回值，则发送一个Any消息给Acceptor，之后Acceptor便等待Proposer提交Value
Phase2a.2：如果有返回值
      2.1 如果仅存在一个Value，则作为结果提交
      2.2 如果存在多个Value，则根据O4(v)选取符合条件的一个
      2.3 如果存在多个结果并且没有符合O4(v)的Value，则自由决定一个
Phase2b：Acceptor把表决结果发送到Learner（包括Leader）

2.8、 总结

Fast Paxos基本是本着乐观锁的思路：如果存在冲突，则进行补偿。其中Leader起到一个初始化Progress和解决冲突的作用，如果Progress一直执行良好，则Leader将始终不参与一致性过程。因此Fast Paxos理论上只需要2个通信步骤，而Classic Paxos需要3个，但Fast Paxos在解决冲突时有至少需要1个通信步骤，在高并发的场景下，冲突的概率会非常高，冲突解决的成本也会很大。另外，Fast Paxos把Client深度引入算法中，致使其架构远没Classic Paxos那么清晰，也没Classic Paxos容易扩展。
还有一点要注意的是，Fast Quorum的大小比Classic的要大，一般Fast Quorum至少需要4个节点(3E+1)，而Classic Paxos需要3个(2F+1)（请参考：一致性算法中的节点下限）。

总之，在我看来Fast Paxos是一个理论上可行，但实际中很难操作的算法，实际中用的比较多的还是Classic Paxos的各种简化形式

Paxos算法在出现竞争的情况下，其收敛速度很慢，甚至可能出现活锁的情况，例如当有三个及三个以上的proposer在发送prepare请求后，很难有一个proposer收到半数以上的回复而不断地执行第一阶段的协议。因此，为了避免竞争，加快收敛的速度，在算法中引入了一个Leader这个角色，在正常情况下同时应该最多只能有一个参与者扮演Leader角色，而其它的参与者则扮演Acceptor的角色，同时所有的人又都扮演Learner的角色。

在这种优化算法中，只有Leader可以提出议案，从而避免了竞争使得算法能够快速地收敛而趋于一致，此时的paxos算法在本质上就退变为两阶段提交协议。但在异常情况下，系统可能会出现多Leader的情况，但这并不会破坏算法对一致性的保证，此时多个Leader都可以提出自己的提案，优化的算法就退化成了原始的paxos算法。

一个Leader的工作流程主要有分为三个阶段：

(1)、学习阶段 向其它的参与者学习自己不知道的数据(决议);

(2)、同步阶段 让绝大多数参与者保持数据(决议)的一致性;

(3)、服务阶段 为客户端服务，提议案;

学习阶段

当一个参与者成为了Leader之后，它应该需要知道绝大多数的paxos实例，因此就会马上启动一个主动学习的过程。假设当前的新Leader早就知道了1-134、138和139的paxos实例，那么它会执行135-137和大于139的paxos实例的第一阶段。如果只检测到135和140的paxos实例有确定的值，那它最后就会知道1-135以及138-140的paxos实例。

同步阶段

此时的Leader已经知道了1-135、138-140的paxos实例，那么它就会重新执行1-135的paxos实例，以保证绝大多数参与者在1-135的paxos实例上是保持一致的。至于139-140的paxos实例，它并不马上执行138-140的paxos实例，而是等到在服务阶段填充了136、137的paxos实例之后再执行。这里之所以要填充间隔，是为了避免以后的Leader总是要学习这些间隔中的paxos实例，而这些paxos实例又没有对应的确定值。

服务阶段

Leader将用户的请求转化为对应的paxos实例，当然，它可以并发的执行多个paxos实例，当这个Leader出现异常之后，就很有可能造成paxos实例出现间断。

三 Zookeeper

3.1 整体架构

在Zookeeper集群中，主要分为三者角色，而每一个节点同时只能扮演一种角色，这三种角色分别是：

(1). Leader 接受所有Follower的提案请求并统一协调发起提案的投票，负责与所有的Follower进行内部的数据交换(同步);

(2). Follower 直接为客户端服务并参与提案的投票，同时与Leader进行数据交换(同步);

(3). Observer 直接为客户端服务但并不参与提案的投票，同时也与Leader进行数据交换(同步);

3.2 QuorumPeer的基本设计

Zookeeper对于每个节点QuorumPeer的设计相当的灵活，QuorumPeer主要包括四个组件：客户端请求接收器(ServerCnxnFactory)、数据引擎(ZKDatabase)、选举器(Election)、核心功能组件(Leader/Follower/Observer)。其中：

(1). ServerCnxnFactory负责维护与客户端的连接(接收客户端的请求并发送相应的响应);

(2). ZKDatabase负责存储/加载/查找数据(基于目录树结构的KV+操作日志+客户端Session);

(3). Election负责选举集群的一个Leader节点;

(4). Leader/Follower/Observer一个QuorumPeer节点应该完成的核心职责;

3.3 QuorumPeer工作流程

3.3.1 Leader职责

4.4 选举算法

4.4.1 LeaderElection选举算法

选举线程由当前Server发起选举的线程担任，他主要的功能对投票结果进行统计，并选出推荐的Server。选举线程首先向所有Server发起一次询问(包括自己)，被询问方，根据自己当前的状态作相应的回复，选举线程收到回复后，验证是否是自己发起的询问(验证xid 是否一致)，然后获取对方的id(myid)，并存储到当前询问对象列表中，最后获取对方提议的leader 相关信息(id,zxid)，并将这些信息存储到当次选举的投票记录表中，当向所有Server
都询问完以后，对统计结果进行筛选并进行统计，计算出当次询问后获胜的是哪一个Server，并将当前zxid最大的Server 设置为当前Server要推荐的Server(有可能是自己，也有可以是其它的Server，根据投票结果而定，但是每一个Server在第一次投票时都会投自己)，如果此时获胜的Server获得n/2 + 1的Server票数，设置当前推荐的leader为获胜的Server。根据获胜的Server相关信息设置自己的状态。每一个Server都重复以上流程直到选举出Leader。

初始化选票(第一张选票): 每个quorum节点一开始都投给自己；

收集选票: 使用UDP协议尽量收集所有quorum节点当前的选票(单线程/同步方式)，超时设置200ms；

统计选票:

     1).每个quorum节点的票数；

     2).为自己产生一张新选票(zxid、myid均最大);

选举成功: 某一个quorum节点的票数超过半数;

更新选票: 在本轮选举失败的情况下，当前quorum节点会从收集的选票中选取合适的选票(zxid、myid均最大)作为自己下一轮选举的投票；

异常问题的处理

1). 选举过程中，Server的加入

当一个Server启动时它都会发起一次选举，此时由选举线程发起相关流程，那么每个 Serve r都会获得当前zxi d最大的哪个Serve r是谁，如果当次最大的Serve r没有获得n/2+1 个票数，那么下一次投票时，他将向zxid最大的Server投票，重复以上流程，最后一定能选举出一个Leader。

2). 选举过程中，Server的退出

只要保证n/2+1个Server存活就没有任何问题，如果少于n/2+1个Server 存活就没办法选出Leader。

3). 选举过程中，Leader死亡

当选举出Leader以后，此时每个Server应该是什么状态(FLLOWING)都已经确定，此时由于Leader已经死亡我们就不管它，其它的Fllower按正常的流程继续下去，当完成这个流程以后，所有的Fllower都会向Leader发送Ping消息，如果无法ping通，就改变自己的状为(FLLOWING ==> LOOKING)，发起新的一轮选举。

4). 选举完成以后，Leader死亡

处理过程同上。

5). 双主问题

Leader的选举是保证只产生一个公认的Leader的，而且Follower重新选举与旧Leader恢复并退出基本上是同时发生的，当Follower无法ping同Leader时就认为Leader已经出问题开始重新选举，Leader收到Follower的ping没有达到半数以上则要退出Leader重新选举。

4.4.2 FastLeaderElection选举算法

FastLeaderElection是标准的fast paxos的实现，它首先向所有Server提议自己要成为leader，当其它Server收到提议以后，解决 epoch 和 zxid 的冲突，并接受对方的提议，然后向对方发送接受提议完成的消息。

FastLeaderElection算法通过异步的通信方式来收集其它节点的选票，同时在分析选票时又根据投票者的当前状态来作不同的处理，以加快Leader的选举进程。

每个Server都一个接收线程池和一个发送线程池, 在没有发起选举时，这两个线程池处于阻塞状态，直到有消息到来时才解除阻塞并处理消息，同时每个Serve r都有一个选举线程(可以发起选举的线程担任)。

1). 主动发起选举端(选举线程)的处理

首先自己的 logicalclock加1，然后生成notification消息，并将消息放入发送队列中， 系统中配置有几个Server就生成几条消息，保证每个Server都能收到此消息，如果当前Server 的状态是LOOKING就一直循环检查接收队列是否有消息，如果有消息，根据消息中对方的状态进行相应的处理。

2).主动发送消息端(发送线程池)的处理

将要发送的消息由Notification消息转换成ToSend消息，然后发送对方，并等待对方的回复。

3). 被动接收消息端(接收线程池)的处理

将收到的消息转换成Notification消息放入接收队列中，如果对方Server的epoch小于logicalclock则向其发送一个消息(让其更新epoch)；如果对方Server处于Looking状态，自己则处于Following或Leading状态，则也发送一个消息(当前Leader已产生，让其尽快收敛)。

4.4.3 AuthFastLeaderElection选举算法

AuthFastLeaderElection算法同FastLeaderElection算法基本一致，只是在消息中加入了认证信息，该算法在最新的Zookeeper中也建议弃用。

5.5 Zookeeper的API

5.6 Zookeeper中的请求处理流程

5.6.1 Follower节点处理用户的读写请求

5.6.2 Leader节点处理写请求

值得注意的是， Follower/Leader上的读操作时并行的，读写操作是串行的，当CommitRequestProcessor处理一个写请求时，会阻塞之后所有的读写请求。