婚姻匹配算法
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* 文件名称：a.cpp
* 作 者：孔云
*问题描述：参考注释*/
#include
#include
using namespace std;
bool finish_or_not(int, int *);
bool current_male_is_better(int num, int *male_rank_in_female, int current, int chasing);
int main(){
int num = 5;
int female_rank_in_male[5][5] = { { 2, 1, 4, 5, 3 }, { 4, 2, 1, 3, 5 }, { 2, 5, 3, 4, 1 }, { 1, 4, 3, 2, 5 }, { 2, 4, 1, 5, 3 } };
int male_rank_in_female[5][5] = { { 5, 1, 2, 4, 3 }, { 3, 2, 4, 1, 5 }, { 2, 3, 4, 5, 1 }, { 1, 5, 4, 3, 2 }, { 4, 2, 5, 3, 1 } };
for (int i = 0; i < num; i++){
cout << "男生 " << i << " 心目中妹子的排行：";
for (int j = 0; j < num; j++){
cout << female_rank_in_male[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
cout << endl;
for (int i = 0; i < num; i++){
cout << "女生 " << i << " 心目中男生的排行：";
for (int j = 0; j < num; j++){
cout << male_rank_in_female[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
//男生和妹子正在约会的对象
int *date_of_male = new int[num];
int *date_of_female = new int[num];
for (int i = 0; i < num; i++){
date_of_male[i] = 0;
date_of_female[i] = 0;
}
//男生追求过的妹子的数量
int *num_of_chased_female = new int[num];
for (int i = 0; i < num; i++){
num_of_chased_female[i] = 0;
}
do{//如果有男生没有对象
for (int i = 0; i < num; i++){//按序号遍历所有男生
cout << endl << "正在查看男生 " << i + 1 << " 有没有对象..." << endl;
if (date_of_male[i] == 0){//如果某男生没有对象
cout << "男生 " << i + 1 << " 没有对象！" << endl;
//该男生准备追的妹子（该男生优先表中还没追求过的排名最高的妹子）
int female_to_chase = female_rank_in_male[i][num_of_chased_female[i]];
//该男生准备追的妹子的现任
int date_of_female_to_chase = date_of_female[female_to_chase - 1];
cout << "男生 " << i + 1 << " 准备追妹子 " << female_to_chase;
if (date_of_female_to_chase != 0){
cout << "，妹子现任是 " << date_of_female_to_chase << endl;
}
else{
cout << "，妹子目前是单身的呢~" << endl;
}
if (date_of_female_to_chase == 0){//如果该男生准备追的妹子没有现任
date_of_male[i] = female_to_chase;//该男生的对象变成准备追的妹子
date_of_female[female_to_chase - 1] = i + 1;//男生准备追的妹子的对象变成该男生
cout << "这样子的话，男生 " << i + 1 << " 和妹子 " << female_to_chase << " 在一起了！" << endl;
}
else if (current_male_is_better(num, male_rank_in_female[female_to_chase - 1], date_of_female_to_chase, i + 1)){
//如果该男生准备追的妹子的现任在妹子心目中比该男生更好，则什么也不做
cout << "所以！男生 " << i + 1 << " 被妹子 " << female_to_chase << " 拒绝了！" << endl;
}
else{//如果该男生比该男生准备追的妹子的现任在妹子心目中更好
date_of_male[date_of_female_to_chase - 1] = 0;//该男生准备追的妹子的现任回到单身状态
date_of_male[i] = female_to_chase;//该男生的对象变成准备追的妹子
date_of_female[female_to_chase - 1] = i + 1;//该男生准备追的妹子的对象变成该男生
cout << "所以！男生 " << i + 1 << " 和妹子 " << female_to_chase << " 在一起了！" << endl;
cout<< "与此同时，不幸的是，男生 " << date_of_female_to_chase << " 变成单身狗了QAQ" << endl;
}
num_of_chased_female[i]++;//该男生追过的妹子数量加1
}
else{
cout << "男生已经跟妹子 " << date_of_male[i] << " 在一起了呢~~下一个吧~~~" << endl;
}
}
} while (finish_or_not(num, date_of_male) == false);
//最后的输出
cout << endl << "┌───故事的结局───┐"< 运行结果：
注：
在组合数学，稳定婚姻问题指：
有n男n女，每人都按他对（异性）对象的喜好程度按1至n排列。安排男女结婚，使得下列情形为真:
1. 在n男n女中的任意两对夫妇(M, W)和(m, w)，都不存在
2. M男对w女喜好度大于现任妻子W女，并且w女对M男喜好度也大于现任丈夫m男
的情形发生，此种情形称为不稳定。
Gale-Shapley 算法
1962年，美国数学家 David Gale 和 Lloyd Shapley 发明了一种寻找稳定婚姻的策略。不管男女各有多少人，也不管他们的偏好如何，应用这种策略后总能得到一个稳定的搭配。换句话说，他们证明了稳定的婚姻搭配 总是存在的。有趣的是，这种策略反映了现实生活中的很多真实情况。在这种策略中，男孩儿将一轮一轮地去追求他中意的女子，女子可以选择接受或者拒绝他的追求者。第一轮，每个男孩儿都选择自己名单上排在首位的女 孩儿，并向她表白。此时，一个女孩儿可能面对的情况有三种：没有人跟她表白，只有一个人跟她表白，有不止一个人跟她表白。在第一种情况下，这个女孩儿什么 都不用做，只需要继续等待；在第二种情况下，接受那个人的表白，答应暂时和他做情侣；在第三种情况下，从所有追求者中选择自己最中意的那一位，答应和他暂 时做情侣，并拒绝所有其他追求者。
第一轮结束后，有些男孩儿已经有女朋友了，有些男孩儿仍然是单身。在第二轮追女行动中，每个单身男孩儿都从所有还没拒绝过他的女孩儿中选出自己 最中意的那一个，并向她表白，不管她现在是否是单身。和第一轮一样，女孩儿们需要从表白者中选择最中意的一位，拒绝其他追求者。注意，如果这个女孩儿已经 有男朋友了，当她遇到了更好的追求者时，她必须拒绝掉现在的男友，投向新的追求者的怀抱。这样，一些单身男孩儿将会得到女友，那些已经有了女友的人也可能 重新变成光棍。在以后的每一轮中，单身男孩儿继续追求列表中的下一个女孩儿，女孩儿则从包括现男友在内的所有追求者中选择最好的一个，并对其他人说不。这 样一轮一轮地进行下去，直到某个时候所有人都不再单身，下一轮将不会有任何新的表白发生，整个过程自动结束。此时的婚姻搭配就一定是稳定的了。