每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m

剑指offer：每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

思路1:用环形链表.普通链表模拟环形链表，当走到end时，跳到begin。时间复杂度是O(mn),空间复杂度O（n）

思路2：找到递归公式。核心在，第一，序列重排，第二，找到映射函数。这个纯考数学。

思路1代码如下:

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n < 1 || m < 1)
            return -1;
        unsigned int i = 0;
        list numbers;
        for(i = 0; i < n; i++)
            numbers.push_back(i);
        
        list::iterator current = numbers.begin();
        while(numbers.size() > 1){
            for(int i = 1; i < m; i++){
                current++;
                if(current == numbers.end())
                    current = numbers.begin();
            }
            
            list::iterator next = ++current;
            if(next == numbers.end())
                next = numbers.begin();
            
            --current;
            numbers.erase(current);
            current = next;
        }
        return *(current);
    }
};

思路2代码如下：

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n < 1 || m < 1)
            return -1;
        int last = 0;
        for(int i = 2; i <=n; i++)
            last = (last + m) % i;
        
        return last;
    }
};