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BP神经网络算法推导（包含输出层和隐层）

你是否也有疑问，在神经网络的训练过程中，随着多样本的训练，我们的参数是如何进行调节的呢？

答案自然就是BP算法（Error Back Propagation）。

反向传播时，将输出误差(期望输出与实际输出之差)按原通路反传计算，通过隐层反向，直至输入层，在反传过程中将误差分摊给各层的各个单元，获得各层各单元的误差信号，并将其作为修正各单元权值的根据。这一计算过程使用梯度下降法完成，在不停地调整各层神经元的权值和阈值后，使误差信号减小到最低限度。

BP算法的原理就是目标函数对参数矩阵的偏导可以通过链式求导得出。从而实现了误差的反向转播的效果。

下面是我在研究生课程上学习的BP算法推导，是根据BP算法论文所做的计算。

以下两种分别是神经元 j 作为输出层节点和隐层节点的情况。理解了这两种情况就可以衍生到三层及更多层的神经网络，其中的原理是一样的，正所谓举一反三。

BP就是误差在网络中的反向转播！


BP神经网络算法推导（包含输出层和隐层）_第1张图片


BP神经网络算法推导（包含输出层和隐层）_第2张图片


总结如下：

BP神经网络算法推导（包含输出层和隐层）_第3张图片


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