机器视觉——麦克斯韦方程组

机器视觉——麦克斯韦方程组_第1张图片

光,是一种电磁波,这是一件多么奇妙的事情,在我们的周围,我们这个世界,整个宇宙,充斥着这种电磁波。


光的波粒二相性决定了它既具有波的特性由粒子组成


组成光的光子,是一种无质量但带有能量的粒子。这种粒子充斥着整个宇宙,被物体吸收或反射,形成万事万物的色彩,进入我们的眼帘,为我们的视觉神经系统所感知从而在大脑中形成电信号,于是我们又多了一条探索事物的途径。


哲学学,从思维和形式上描述了了事物的规律,也是我们探索自然和宇宙的有效工具。


1864年,33岁的麦克斯韦,提出:光与磁是同一物质的两种属性,而光是按照电磁定律在电磁场中传播的电磁扰动。


麦克斯韦的物理学思想让宇宙万物展示出它本质的光芒,使得一批又一批的物理学家为之迷思疯狂。

机器视觉——麦克斯韦方程组_第2张图片


麦克斯韦方程组,总结了前人的科学成果,将电磁现象归纳4个线性偏微分方程式。


机器视觉——麦克斯韦方程组_第3张图片

机器视觉——麦克斯韦方程组_第4张图片


   在说明麦克斯韦方程组之前,我们先回顾一下中学知识:单个正/负电荷Q,释放出的电场,我们可以用如下图所示的电力线表示


机器视觉——麦克斯韦方程组_第5张图片

机器视觉——麦克斯韦方程组_第6张图片

通过任一封闭曲面的电通量,与该封闭曲面包裹的电荷数成正比


空间中一个电荷,在它周围释放出电场,我们可以通过“电力线”来描述电场。用任意封闭曲面包裹住这个电荷,那么不论这个表面如何膨胀或缩小,通过它表面的电力线是一定的。


同理,假如这个封闭表面内有多个电荷,那么它们释放出的电力线的叠加,就是通过该曲面的所有电力线,我们叫做通过该曲面上的电通量


以下图展示封闭包裹空间V的封闭曲面的一部分

机器视觉——麦克斯韦方程组_第7张图片


机器视觉——麦克斯韦方程组_第8张图片

磁场在任一表面边缘的环量,和其中穿过的电流强度成正比,同时和该表面电通量的单位时间内的变化成正比


我们可以理解为:电流产生磁场,同时变化的电场也能产生磁场


中学时我们学到到电流是自由电荷在导体中的定向移动。著名的安培定律是该方程的一部分,我们知道电流可以在它的周围产生环绕的磁场。而麦克斯韦在安培定律的基础上,发现电场的变化也可以产生磁场。于是就总结有以上公式。


以下是某一圆形表面S,其中有在它中间穿越过的电流(我们可以把它想象为导线的横截面);另外还有穿过该圆形区域的电力线(我们在此以多个点来表示穿越而出的电力线),电力线的总和就是该区域的电通量电通量单位时间内的变化产生磁场,蓝色部分为磁场在某点处的方向。

机器视觉——麦克斯韦方程组_第9张图片


机器视觉——麦克斯韦方程组_第10张图片

通过任一封闭曲面的磁通量,为0


因为不存在“磁荷”,不能像电荷一样扩散出电场,所以磁力线是封闭的曲线。即:通过任一封闭曲面的磁力线,有“来”必有“去”,正负抵消,整体通过封闭曲面的磁通量为0


以下是以地球磁场穿越地球表面来说明这一公式的含义。

机器视觉——麦克斯韦方程组_第11张图片


机器视觉——麦克斯韦方程组_第12张图片

电场在任一表面边缘的环量,等于单位时间内通过该曲面的磁通量变化。


我们同样可以把它理解为:变化的磁场产生电场


除去系数该公式类似于“公式二”中“变化的电场产生磁场”那一部分。


以下是通过某一表面的磁通量和其周围的环形电场之间的关系。

机器视觉——麦克斯韦方程组_第13张图片

其实中学我们已经学到过,磁通量的变化使环绕它的导线产生电流,我们现在把导线拿掉,于是它就产生了电场。


机器视觉——麦克斯韦方程组_第14张图片


至此为止,我们简要梳理了麦克斯韦方程组。它们在一定条件下可以解释所有的电磁现象。我们所忽略的几个系数分别什么意义?它们如何影响麦克斯韦方程组发挥其作用?既然光是一种电磁波,那么这些场的变化规律又和具体电磁波有何关系?


我们将在以后的探讨中继续。


你可能感兴趣的:(机器视觉——麦克斯韦方程组)