matlab练习程序(简单多边形的核)

还是计算几何, 多边形的核可以这样理解:这个核为原多边形内部的一个多边形,站在这个叫核的多边形中,我们能看到原多边形的任何一个位置。

算法步骤如下:

1.根据原多边形最大和最小的x,y初始化核多边形,就是个矩形。

2.计算多边形当前处理的点的凹凸性。

3.用当前点与其后继点构成直线,判断当前点的前驱点在该直线的左边或右边。

4.用该直线将原核多边形分为两个部分,选择其中一个部分作为处理下一个点将用到的核,选择的依据有以下两点:

  1)如果当前点为凸点,那么选择的核与3步中前驱点的所在方向相同。

  2)如果当前点为凹点,那么选择的核与3步中前驱点的所在方向相反。

  在编程中正好是三个标记连乘为正。

5.使用新的核,计算下一个点,循环第2步直到遍历所有点。

结果如下:

matlab练习程序(简单多边形的核)_第1张图片

matlab代码如下:

 
clear all;close all;clc;

n=20;
p=rand(n,2);

p=createSimplyPoly(p);
n=n+1;
p(n,:)=p(1,:);

maxX=max(p(:,1));
minX=min(p(:,1));
maxY=max(p(:,2));
minY=min(p(:,2));

core=[minX minY;        %初始化核
      minX maxY;
      maxX maxY;
      maxX minY;
      minX minY];

for i=2:n
    [m ~]=size(core);    
   
    p_pre=p(i-1,:);             %多边形当前点的前一个点    
    p_cur=p(i,:);               %多边形当前点
    if i~=n                     %如果回到第一个点,那么下一个点则为第二个点
        p_nxt=p(i+1,:);
    else
        p_nxt=p(2,:); 
    end
   
    k=(p_nxt(2)-p_cur(2))/(p_nxt(1)-p_cur(1));      %当前点与下一个点构成的多边形的其中一边
    b=p_cur(2)-k*p_cur(1);  
    flag=k*p_pre(1)-p_pre(2)+b;         %标记当前点的前一个点在该边的左边或右边
     
    v1=p_pre-p_cur;                     %计算当期点的凹凸性
    v2=p_nxt-p_cur;    
    r=det([v1;v2]);                     %大于0为凸,反之为凹
    
    re=[];
    for j=1:m-1
        core_cur_flag=core(j,1)*k-core(j,2)+b;          %标记当前核中的点在边的左边或右边
        core_nxt_flag=core(j+1,1)*k-core(j+1,2)+b;      %标记下一个核中的点在边的左边或右边
        if r*core_cur_flag*flag>0                       %当当前多边形点为凸点,且前一个点和核的点同方向或当前多边形点为凹点,且前一个点和核的点是反方向时标记该点为新核的点
re=[core(j,:);re]; end if core_cur_flag*core_nxt_flag<=0 %标记多边形边与核的边的交点为新核的点 if core(j,1)~=core(j+1,1) kbar=(core(j,2)-core(j+1,2))/(core(j,1)-core(j+1,1)); bbar=core(j,2)-kbar*core(j,1); xx=-(b-bbar)/(k-kbar); yy=-(-bbar*k+b*kbar)/(k-kbar); else xx=core(j,1); yy=k*xx+b; end re=[xx yy;re]; end end core=re; core(size(core,1)+1,:)=core(1,:); %多边形第一个点和最后一个点相同 end hold on; plot(p(:,1),p(:,2)); plot(core(:,1),core(:,2),'r') axis equal;
 

createSimplyPoly函数在这里,因为生成简单多边形策略的问题,这里几乎所有的多边形都会有核存在的。

部分可能除0的地方没有处理。

参考:

http://wenku.baidu.com/view/65c7d523192e45361066f5e7.html

 

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