还是计算几何， 多边形的核可以这样理解：这个核为原多边形内部的一个多边形，站在这个叫核的多边形中，我们能看到原多边形的任何一个位置。
算法步骤如下：
1.根据原多边形最大和最小的x,y初始化核多边形，就是个矩形。
2.计算多边形当前处理的点的凹凸性。
3.用当前点与其后继点构成直线，判断当前点的前驱点在该直线的左边或右边。
4.用该直线将原核多边形分为两个部分，选择其中一个部分作为处理下一个点将用到的核，选择的依据有以下两点：
1）如果当前点为凸点，那么选择的核与3步中前驱点的所在方向相同。
2）如果当前点为凹点，那么选择的核与3步中前驱点的所在方向相反。
在编程中正好是三个标记连乘为正。
5.使用新的核，计算下一个点，循环第2步直到遍历所有点。
结果如下：
matlab代码如下：
clear all;close all;clc;
n=20;
p=rand(n,2);
p=createSimplyPoly(p);
n=n+1;
p(n,:)=p(1,:);
maxX=max(p(:,1));
minX=min(p(:,1));
maxY=max(p(:,2));
minY=min(p(:,2));
core=[minX minY; %初始化核
minX maxY;
maxX maxY;
maxX minY;
minX minY];
for i=2:n
[m ~]=size(core);
p_pre=p(i-1,:); %多边形当前点的前一个点
p_cur=p(i,:); %多边形当前点
if i~=n %如果回到第一个点，那么下一个点则为第二个点
p_nxt=p(i+1,:);
else
p_nxt=p(2,:);
end
k=(p_nxt(2)-p_cur(2))/(p_nxt(1)-p_cur(1)); %当前点与下一个点构成的多边形的其中一边
b=p_cur(2)-k*p_cur(1);
flag=k*p_pre(1)-p_pre(2)+b; %标记当前点的前一个点在该边的左边或右边
v1=p_pre-p_cur; %计算当期点的凹凸性
v2=p_nxt-p_cur;
r=det([v1;v2]); %大于0为凸，反之为凹
re=[];
for j=1:m-1
core_cur_flag=core(j,1)*k-core(j,2)+b; %标记当前核中的点在边的左边或右边
core_nxt_flag=core(j+1,1)*k-core(j+1,2)+b; %标记下一个核中的点在边的左边或右边
if r*core_cur_flag*flag>0 %当当前多边形点为凸点，且前一个点和核的点同方向或当前多边形点为凹点，且前一个点和核的点是反方向时标记该点为新核的点
re=[core(j,:);re];
end
if core_cur_flag*core_nxt_flag<=0 %标记多边形边与核的边的交点为新核的点
if core(j,1)~=core(j+1,1)
kbar=(core(j,2)-core(j+1,2))/(core(j,1)-core(j+1,1));
bbar=core(j,2)-kbar*core(j,1);
xx=-(b-bbar)/(k-kbar);
yy=-(-bbar*k+b*kbar)/(k-kbar);
else
xx=core(j,1);
yy=k*xx+b;
end
re=[xx yy;re];
end
end
core=re;
core(size(core,1)+1,:)=core(1,:); %多边形第一个点和最后一个点相同
end
hold on;
plot(p(:,1),p(:,2));
plot(core(:,1),core(:,2),'r')
axis equal;
createSimplyPoly函数在这里，因为生成简单多边形策略的问题，这里几乎所有的多边形都会有核存在的。
部分可能除0的地方没有处理。
参考：
http://wenku.baidu.com/view/65c7d523192e45361066f5e7.html
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