静态面板数据分析

静态面板数据的主要问题

• 横截面异方差
• 序列自相关
• 横截面同期相关

基础工作

屡次失败的经验表明，洗数据和看数据是非常基础且不可或缺的工作。基础不牢地动山摇，后面的分析全部得再来一遍，期间又会出现各种error。因此，面板数据分析的前几步毫无疑问就是

1. 数据清理

由于面板也是时间序列，为避免伪回归问题，很多人纠结是否应当先进行平稳性检验及差分。并非所有的面板数据都要进行平稳性处理，如短面板数据或N与T接近的情形，由于T信息含量不足，不考虑扰动项序列自相关。只有设定为时间序列模型的情况下才需要进行平稳性检验。

2. 描述性分析

xtdes 这个命令的重点在于看数据的轮廓：

• 大N小T or 大T小N or 大N大T，即估计量的渐近性质
  a. N→∞比T→∞的渐近特性更合适：可以假定横截面具有大致的无关性（不存在组间同期相关）；由于T小，不考虑序列自相关或通过聚类稳健标准误解决；适用短面板模型（FE,RE,GMM)
  b. T与N阶数相同或相近：可以假定时间序列无关性（不存在组内自相关）；适用PCSE(hetonly)或面板误差修正模型
  c. T比N大：适用长面板模型或多元时间序列分析
• balanced or unbalanced，进一步
  xtbalance, range(#year_begin #year_end) miss(_all)

xtdes 数据概览

xtsum 观察各变量是否正常：

• mean 最好统一量纲，如人均实际GDP取对数
• min和max 是否在合理区间内
• N, n和T 各变量缺失值情况，区间长度可能不一致（与xtbalance配合使用）

xttab 类别变量

correlate 相关性分析的必要性：

• 被解释变量和核心解释变量之间的关系，初步判断模型设定是否合理
  e.g. 负相关与设定为U型关系的模型
• 核心解释变量与工具变量之间的关系，事关内生性

P.S. 改变数据结构的两个常用命令 reshape 和 gather

3. 画图

xtline 变量间关系可视化：与模型设定是否一致？与模型结果是否一致？

面板模型及其Stata命令概览

面板模型根据数据的结构可以分为长短面板，也可以根据模型的设定分为静态面板和动态面板。本文关注的是线性不可观测效应的面板数据模型，常用命令如下：

xtreg Fixed-, between-, and random-effects, and population-averaged linear models
xtregar Fixed- and random-effects linear models with an AR(1) disturbance
xtgls Fit panel-data models by using GLS

xtpcse Linear regression with panel-corrected standard errors
xthtaylor Hausman–Taylor estimator for error-components models
xtfrontier Stochastic frontier models for panel data
xtrc Random-coefficients model
xtivreg Instrumental variables and two-stage least squares for panel-data models
Source: Stata Longitudinal-Data/Panel-Data Reference Manual - Linear regression estimators

短面板模型

1. 混合回归

由于混合回归非常简单，人一兴奋就直接run reg 和 xtreg, fe 然后Hausman检验。这个做法相当不严谨，产生了误导性结果。记住，所有模型的第一步是进行假设检验。

1.1 假设检验

混合回归 (Pooled regression) 也被称为“总体平均估计量 (Population-averaged model, or PA) ”，基本假设是不存在个体效应（包括固定效应和随机效应），因此必须对这个假设进行检验。

(1) 固定效应检验

• F检验（不推荐）
  xtreg y x1 x2 x3, fe
  注意是最下面一行的“F test that all u_i = 0”，不是表头的F检验。
  H0：接受混合回归；H1：FE优于混合回归。
  缺点：未使用稳健标准误估计，因此F检验有效性存疑。使用稳健标准误则愚蠢的stata不会报告F检验结果。

• LSDV法
  reg y x1 x2 x3 i.id, vce cluster(id)
test id*
test id*=0
  若虚拟变量显著不为0，则存在个体效应，不应使用混合回归。

(2) 随机效应检验

• FGLS
  xtreg y x1 x2 x3, re r theta
xttest0
  LM检验H0：不存在个体随机效应。

• MLE
  xtreg y x1 x2 x3, mle [nolog]
  估计结果的最后一行“Likelihood ratio test of sigma_u=0"。

1.2 xtreg 和 reg 的区别

xtreg 默认设定是随机效应模型，混合OLS应当使用 reg 或者 xtreg, pa 。

1.3 混合OLS基本格式

reg y x1 x2 x3, vce cluster(id)

划重点：

• 由于不存在个体效应，回归中不应包含截面id的虚拟变量。
• 使用聚类稳健标准误
  同一个体不同时期的扰动项往往存在自相关，聚类稳健标准误可以克服组内自相关。Stata默认使用的普通稳健标准误（假设扰动项为i.i.d) 大约是聚类稳健标准误的一半，因此不准确。从这个角度看，此处聚类稳健标准误的使用与cluster个数无关。(挖个坑，待填）
  在声明面板数据之后，选择项 ,robust 和 ,vce cluster(id) 效果完全相同。

2. 个体效应模型

• 模型选择问题：Hausman检验
• 考虑双向固定效应：控制时间变量，并检验其显著性
• 若数据质量不好，可考虑使用组间估计量（Regression on group means)，或供模型对比参考使用，命令为 xtreg y x1 x2 x3, be
• 不要忘记使用聚类稳健标准误
• 由于LSDV法跟FE模型得到的估计量是一致的，因此在使用RE、BE和PA模型的时候注意不可加入截面id的虚拟变量。
• 多维固定效应 reghdfe
  这是一个可以处理多维固定效应（向下兼容）、可以聚类到3个层面、还可用工具变量处理内生性的命令，推荐使用。安装方法如下：

ssc install reghdfe
一般情况下会报错：“command ftools is unrecognized”
检查ftools是否已安装：reghdfe, version
安装ftools：ssc install ftools
可能成功安装，可能继续报错：“connection timed out”
这时候就需要手动安装了：ftools手动安装包
下载zip解压到相应的ado文件夹中即可

长面板模型

1. 假设检验

• 组间异方差：Wald test
  xtreg y x1 x2 x3 i.id t, r fe 或 xtgls y x1 x2 x3 i.id t
xttest3
• 组内自相关：一阶差分回归（FD)
  xtsetrial y x1 x2 x3 i.id t [,output]
• 组间同期相关：
  (1) LM检验--仅适用长面板
  xtreg y x1 x2 x3 i.id t, r fe 或 xtgls y x1 x2 x3 i.id t 或 ivreg2
xttest2
  (2) 截面相关检验（cross-sectional dependence)--普遍适用
  xtreg
xtcsd, pes
xtcsd, fri
xtcsd, fre abs show

2. 相应模型

• 组间异方差：PCSE (hetonly)
  xtpcse y x1 x2 x3 i.id t, hetonly
• 组内自相关：FGLS
  (1) 截面自回归系数相同 xtpcse y x1 x2 x3 i.id t, corr(ar1)
  (2) 截面自回归系数不同 xtpcse y x1 x2 x3 i.id t, corr(psar1)
• 组间异方差+组间同期相关：PCSE(default)
  xtpcse y x1 x2 x3 i.id t
• 组间异方差+组间同期相关+组内自相关：全面FGLS
  xtgls y x1 x2 x3 i.id t, panels(cor) corr(ar1) igls
• 当异方差、序列相关以及截面相关性质未知时，最合适的处理方法是xtscc 命令，可以得到FE模型的稳健型标准误，但在N远大于T的情况下也应慎用。

注意：分析长面板数据的 xtgls 和 xtpcse 命令都没有考虑个体效果 (fixed effects) ，他们对截面异质性的处理都是通过 OLS 估计得到的残差进行了，也就是采用OLS估计的残差估得稳健型方差-协方差矩阵。因此，上述回归中均加入了i.id。这种情形下考虑固定效应有两种方法：

(1) 加入 N-1 个虚拟变量(LSDV法）

tab id, gen(dumid)
drop dumid1
xtgls y x dumid*, p(h) corr(ar1)

长面板的估计策略

(2) 先采用 xtdata 命令去除个体效果，再采用 xtgls 命令进行估计

preserve
xtdata y x , fe clear
xtgls y x, p(h) corr(ar1)
restore

推荐采用后者，因为当 N 较大时，前者的输出结果管理起来比较繁琐。

Source: 连玉君的回答，固定效应的FGLS估计怎么做

面板工具变量法

这一块以后跟GMM一起写。（又挖个坑）

IV和GMM相关估计步骤，内生性、异方差性等检验方法

一文读懂GMM的stata操作步骤

古往今来，哪一个工具变量没有争议？寻找工具变量

变量内生性和工具变量知识汇总

Refer：陈强《高级计量经济学及stata应用（第二版）》