- 利用人工智能增强可读性:自动为文本添加标点符号
姚家湾
AI标点符号
在数字通信时代,文本的清晰度和可读性至关重要。无论是转录口语、处理原始文本数据还是改进用户生成的内容,标点符号在传达预期信息方面都起着至关重要的作用。但是,手动编辑文本以添加标点符号可能非常耗时且容易出错。这就是人工智能(AI)发挥作用的地方,它提供了一种强大的解决方案,可以自动将标点符号插入句子中。目前,利用大模型的能力,完全可以胜任添加标点符号的工作,不需要其它特别的处理程序。参考代码from
- 8-项目实战-信用卡数字识别
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目录(1)总体流程与方法(2)代码实现(3)识别结果(1)总体流程与方法①读取模板图像:加载包含数字模板的图像,并提取每个数字的轮廓,将它们作为模板存储。②读取输入图像:加载待识别的信用卡图像,并进行预处理。③提取数字区域:通过一系列图像处理操作(如礼帽操作、梯度计算、闭操作等)提取可能包含数字的区域。④轮廓排序与筛选:找到提取区域的轮廓,并根据轮廓的宽高比和尺寸筛选出符合条件的数字区域。⑤数字识
- 深入解析:Tableau在数据可视化中的高级应用
Echo_Wish
实战高阶大数据信息可视化数据分析数据挖掘
深入解析:Tableau在数据可视化中的高级应用引言在大数据时代,数据可视化已成为数据分析中不可或缺的一部分。作为一款广受欢迎的数据可视化工具,Tableau以其强大的功能和灵活性,赢得了众多数据分析师的青睐。然而,许多人在使用Tableau时,仅停留在基本操作层面,未能充分发挥其潜力。本文将深入探讨Tableau的高级应用,展示其在复杂数据分析中的强大能力,并以具体实例说明其实际应用效果。数据预
- ECharts 柱状图X轴或Y轴空值无数据不占位不渲染不展示
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效果查看:将option复制到echarts解析垂直方向://垂直方向代码示例option={legend:{//这里data省略echarts会自动匹配,也可自行配置},xAxis:[//关键点:多个X轴进行匹配{type:'category',position:'bottom',data:['2021','']//空字符串则不会展示},{type:'category',position:'bo
- npm多个registry如果配置,如何管理?工具nrm登场
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通过工具nrm(NPMregistrymanager)来管理,指令简单,随时切换1.全局安装npmi-gnrm2.查看版本,测试是否下载成功nrm-V3.查看所有源nrmls4.添加源其中:csdn为自定义名称,根据自己情况自定义即可地址:https://************nrmaddcsdnhttps://************5.删除源nrmdelcsdn6.切换源nrmusecsdn
- 以太网协议介绍
归宿688
软件开发自动驾驶网络协议
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- 勒索病毒攻击:如何应对和恢复
测试者家园
网络安全软件测试质量效能web安全安全网络运维项目管理病毒
近年来,勒索病毒(Ransomware)已经成为全球信息安全领域最具破坏力的威胁之一。无论是个人用户,还是大中型企业,甚至政府机构,勒索病毒的攻击频率和破坏性日益增加。2020年及2021年,勒索病毒攻击不仅数量激增,且其攻击手法、目标和传播方式也变得更加复杂、精密和具有针对性。勒索病毒是一种恶意软件,它通过加密受害者的文件、系统或网络,迫使受害者支付赎金以恢复访问权限。虽然支付赎金可能暂时解决问
- vue3 项目如何接入 AI 大模型
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以下是在Vue3项目中接入AI大模型的一般步骤:准备工作确定要接入的AI模型,如OpenAI的gpt-3.5-turbo、科大讯飞的星火大模型等。选择AI模型及获取API密钥:注册对应AI平台的账号,进入账户设置页面找到“ViewAPIKeys”或类似选项,创建属于自己的API密钥,并妥善保存。创建Vue项目并安装依赖打开命令行,使用vuecreate项目名命令创建一个新的Vue项目,按照提示完成
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文章目录模式结构模式特点示例代码输出结果关键点解析模式的优缺点使用场景总结模板方法模式(TemplateMethodPattern)是一种行为型设计模式,它定义了一个操作中的算法骨架,而将某些步骤的实现延迟到子类中。通过这种方式,模板方法模式可以让子类在不改变算法结构的情况下,重新定义算法中的某些步骤模式结构模板方法模式的结构包括以下几个关键部分:抽象类(AbstractClass):定义算法的骨
- 数据库基础以及 MySQL 知识点
阿绵
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- 【ISO 14229-1:2023 UDS诊断(ECU复位0x11服务)测试用例CAPL代码全解析⑧】
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测试用例汽车学习经验分享CANoeCAPL
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本文将使用mid360实现简单的识别前方有障碍物时无人机悬停功能环境配置新建文件夹用于存储SDK以及ROS包gitclonehttps://github.com/Livox-SDK/Livox-SDK2.gitcdLivox-SDK2mkdirbuildcdbuildcmake..makesudomakeinstall完成sdk的安装根目录下gitclonehttps://github.com/L
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在windows操作系统中,我们要想安装某个软件的时候,只要点开相应的exe文件,一直按“下一步”,最后点“完成”,这样就可以在我们电脑上使用这个软件了。前面我们也提到过,Ubuntu提供了一个软件商店,虽然它也可以提供软件的下载,并且能够自动安装,但是有些软件并不一定能够在里面搜索得到,那只能以源码的方式来安装软件。采用源码的安装方式,都需要检测当前的系统环境,设置编译的参数,如加入/剔除某个模
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学习路之微服务--PHP中实现微服务实现微服务是一种将应用程序拆分成小型、独立的服务,每个服务都专注于完成特定的业务功能。通过这种方式,可以实现系统的高可伸缩性、可靠性和可维护性。在PHP中实现微服务可以采用以下几种方法:使用框架和组件:PHP提供了许多流行的框架和组件,如Laravel、Symfony和Lumen等,这些框架提供了许多开箱即用的功能,可以简化微服务的开发。可以使用这些框架来创建独
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Click:构建Python命令行界面的利器Click是一个Python包,它允许开发者以最少的代码创建出美观、功能丰富的命令行界面(CLI)。它以其高度的可配置性、合理的默认设置以及简洁的API而受到广泛欢迎。本文将详细介绍Click的核心API组件,并提供示例代码,帮助你快速掌握Click的基本用法。1.Decorators(装饰器)装饰器是Click中用于定义命令和参数的强大工具。click
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Python队列的使用:掌握先进先出的数据结构队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,它在多种编程场景中都非常有用,比如任务调度、事件处理等。在Python中,我们可以通过标准库中的queue模块来实现队列。本文将详细介绍如何使用Python的queue模块来创建和操作队列。导入Queue模块使用queue模块之前,我们需要先导入它:fromqueueimportQueue创建队列创建一个队列实
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第一章:架构优化核心目标:提升系统高并发&高可用能力,优化架构,提高吞吐量。1.1微服务高可用优化解决问题:微服务可能存在单点故障、扩展性差、调用效率低等问题。1.1.1服务无状态化目的:让服务实例可以随时扩缩容、快速恢复,避免单点故障。可能的问题现象影响本地存储Session,导致用户粘连某个实例实例挂掉后,用户重新登录订单等业务逻辑依赖本地缓存容器扩缩时数据丢失静态文件(Excel/图片)存本
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YOLOv8脸部识别是一个基于YOLOv8算法的人脸检测项目,旨在实现快速、准确地检测图像和视频中的人脸。该项目是对YOLOv8算法的扩展和优化,专门用于人脸检测任务。YOLOv8是一种基于深度学习的目标检测算法,通过将目标检测问题转化为一个回归问题,可以实现实时的目标检测。YOLOv8Face项目在YOLOv8的基础上进行了改进,使其更加适用于人脸检测。以下是YOLOv8Face项目的一些特点和
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概述selenium是网页应用中最流行的自动化测试工具,可以用来做自动化测试或者浏览器爬虫等。官网地址为:相对于另外一款web自动化测试工具QTP来说有如下优点:免费开源轻量级,不同语言只需要一个体积很小的依赖包支持多种系统,包括Windows,Mac,Linux支持多种浏览器,包括Chrome,FireFox,IE,safari,opera等支持多语言,包括Java,C,python,c#等主流
- STMicroelectronics 系列:STM32F1 系列_(8).STM32F1系列的USART接口及编程
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单片机开发stm32嵌入式硬件单片机
STM32F1系列的USART接口及编程1.USART接口概述USART(UniversalSynchronousAsynchronousReceiverTransmitter)是一种串行通信接口,可以支持异步和同步通信模式。在STM32F1系列单片机中,USART接口用于实现与外部设备的串行数据通信,例如与其他单片机、计算机、传感器等设备进行数据交换。USART接口可以配置为多种通信模式,包括U
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DeepSeekR1&AI大模型与大数据javapythonjavascriptkotlingolang架构人工智能
搜索引擎,Python,爬虫,自然语言处理,信息检索,索引,算法,数据库1.背景介绍在信息爆炸的时代,海量数据无处不在,高效地获取所需信息变得至关重要。搜索引擎作为信息获取的桥梁,扮演着不可或缺的角色。传统的搜索引擎往往依赖于庞大的服务器集群和复杂的算法,对资源消耗较大,且难以满足个性化搜索需求。基于Python的搜索引擎设计,则凭借Python语言的易学易用、丰富的第三方库和强大的社区支持,为开
- 【Python】email:发送纯文本邮件
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在这篇教程中,我们将一步步解析如何使用Python发送电子邮件。我们将用到Python中的smtplib和email库,它们为我们提供了与邮件服务器互动的功能。我们将逐步解释代码的每个部分,帮助你理解如何通过Python发送邮件。导入必要的库首先,我们需要导入一些Python库来处理邮件的发送过程。importsmtplibfromemail.mime.multipartimportMIMEMul
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直接说结论:为了找出与命令式(原生实现步骤)所执行代码的最小差异化,从而优化代码性能。命令式:可以理解为面向过程编程,需要写好每个实现步骤constdiv=document.querySelector('#app')//获取divdiv.innerText='helloworld'//设置文本内容如果需要修改文字内容为“你好”div.innerText='你好'//设置文本内容声明式:可以理解为面
- Python Web开发新选择:FastAPI框架详细教程
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PythonWeb开发新选择:FastAPI框架详细教程简介FastAPI是一个用于构建API的现代、快速(高性能)的Web框架,它基于Python3.6+的类型提示。本文将通过具体的示例,详细介绍如何使用FastAPI进行Web开发。一、FastAPI简介1.FastAPI能做什么?FastAPI适用于构建:Web站点WebAPI测试平台持续集成工具自动生成API文档2.为什么要学习FastAP
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机器学习与深度学习机器学习pytorch人工智能
1.安装命令pip3installtorchtorchvisiontorchaudio--index-urlhttps://download.pytorch.org/whl/cu1182.安装过程Log:Lookinginindexes:https://download.pytorch.org/whl/cu118CollectingtorchDownloadinghttps://download.
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C#c#TypeofEnvironmentMethodInfo
知识点Typeof。获取类型对象,然后获取类型的方法。可适用于窗体控件的选择MethodInfo。发现方法的属性并提供对方法元数据的访问。本项目涉及的属性有属性/方法Name获取当前成员的名称。是属性GetParameters获取指定的方法或构造函数的参数。是方法Environment。提供有关当前环境和平台的信息以及操作它们的方法。此类不能被继承。属性/方法NewLine获取为此环境定义的换行字
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#Kubernetes实战与经验kubernetes容器云原生
在Kubernetes中,Ingress资源是一种用于管理集群外部对内部服务访问的API对象,主要用于将不同的外部请求路由到集群内的不同服务,以下是关于它的详细介绍:定义与作用Ingress资源定义了从集群外部到内部服务的HTTP和HTTPS路由规则。通过Ingress,可以将多个不同域名或不同路径的请求,根据定义的规则,导向到集群内不同的Kubernetes服务,从而实现对集群内服务的统一外部访
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以下将为你详细介绍STM32的Flash操作相关知识,包含基本原理、操作步骤,并给出具体的代码示例。1.STM32Flash基本原理1.1Flash存储器结构STM32的Flash存储器用于存储程序代码和一些需要掉电保存的数据。它通常被划分为多个扇区,每个扇区有固定的大小。不同系列的STM32芯片,其Flash扇区大小和数量可能不同。例如,STM32F103系列的Flash扇区大小有1KB、2KB
- 高德地图驾车导航内存优化原理与实战
数据库技术分享者
androidios
背景根据Apple官方WWDC的回答,减少内存可以让用户体验到更快的启动速度,不会因为内存过大而导致Crash,可以让APP存活的更久。对于高德地图来说,根据线上数据的分析,内存过高会导致导航过程中系统强杀OOM。尤其区别于其他APP的地方是,一般APP只需要关注前台内存过高的系统强杀FOOM,高德地图有不少用户使用后台导航,所以也需要关注后台的内存过高导致的系统强杀BOOM,且后台强杀较前台强杀
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe