高中数学题型九(奇函数在关于原点对称区间上的最值)

这是一个函数在某一区间上最大值与最小值和的问题,一般情况下,题目都有两个特点:一是,函数的解析式比较复杂;二是,所给的区间关于原点对称(若不对称,则先将函数平移)。

学生第一次见这类题目可能不易想到方法,但只要教师对此分析过,这类题目会显得很简单,也没有计算量。

虽然函数解析式很复杂,但往往复杂的那部分是一个奇函数,而奇函数在关于原点对称的区间上最大值与最小值互为相反数,故二者和为零。

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