6天通吃树结构—— 第五天 Trie树

     很有段时间没写此系列了，今天我们来说Trie树，Trie树的名字有很多，比如字典树，前缀树等等。

一：概念

     下面我们有and,as,at,cn,com这些关键词，那么如何构建trie树呢？

从上面的图中，我们或多或少的可以发现一些好玩的特性。

      第一：根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。

      第二：从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，就是该节点对应的字符串。

      第三：每个单词的公共前缀作为一个字符节点保存。

 

二：使用范围

     既然学Trie树，我们肯定要知道这玩意是用来干嘛的。

     第一：词频统计。

            可能有人要说了，词频统计简单啊，一个hash或者一个堆就可以打完收工，但问题来了，如果内存有限呢？还能这么

             玩吗？所以这里我们就可以用trie树来压缩下空间，因为公共前缀都是用一个节点保存的。

     第二: 前缀匹配

            就拿上面的图来说吧，如果我想获取所有以"a"开头的字符串，从图中可以很明显的看到是：and,as,at，如果不用trie树，

            你该怎么做呢？很显然朴素的做法时间复杂度为O(N²) ，那么用Trie树就不一样了，它可以做到h，h为你检索单词的长度，

            可以说这是秒杀的效果。

举个例子：现有一个编号为1的字符串”and“，我们要插入到trie树中，采用动态规划的思想，将编号”1“计入到每个途径的节点中，

              那么以后我们要找”a“，”an“，”and"为前缀的字符串的编号将会轻而易举。

三：实际操作

     到现在为止，我想大家已经对trie树有了大概的掌握，下面我们看看如何来实现。

1：定义trie树节点

     为了方便，我也采用纯英文字母，我们知道字母有26个，那么我们构建的trie树就是一个26叉树，每个节点包含26个子节点。

 1 #region Trie树节点
 2         /// 

 3         /// Trie树节点
 4         /// 
 5         public class TrieNode
 6         {
 7             /// 

 8             /// 26个字符，也就是26叉树
 9             /// 
10             public TrieNode[] childNodes;
11 
12             /// 

13             /// 词频统计
14             /// 
15             public int freq;
16 
17             /// 

18             /// 记录该节点的字符
19             /// 
20             public char nodeChar;
21 
22             /// 

23             /// 插入记录时的编码id
24             /// 
25             public HashSet<int> hashSet = new HashSet<int>();
26 
27             /// 

28             /// 初始化
29             /// 
30             public TrieNode()
31             {
32                 childNodes = new TrieNode[26];
33                 freq = 0;
34             }
35         }
36         #endregion

2: 添加操作

     既然是26叉树，那么当前节点的后续子节点是放在当前节点的哪一叉中，也就是放在childNodes中哪一个位置，这里我们采用

      int k = word[0] - 'a'来计算位置。

 1         /// 

 2         /// 插入操作
 3         /// 
 4         /// 
 5         /// 
 6         public void AddTrieNode(ref TrieNode root, string word, int id)
 7         {
 8             if (word.Length == 0)
 9                 return;
10 
11             //求字符地址，方便将该字符放入到26叉树中的哪一叉中
12             int k = word[0] - 'a';
13 
14             //如果该叉树为空，则初始化
15             if (root.childNodes[k] == null)
16             {
17                 root.childNodes[k] = new TrieNode();
18 
19                 //记录下字符
20                 root.childNodes[k].nodeChar = word[0];
21             }
22 
23             //该id途径的节点
24             root.childNodes[k].hashSet.Add(id);
25 
26             var nextWord = word.Substring(1);
27 
28             //说明是最后一个字符，统计该词出现的次数
29             if (nextWord.Length == 0)
30                 root.childNodes[k].freq++;
31 
32             AddTrieNode(ref root.childNodes[k], nextWord, id);
33         }
34         #endregion

3：删除操作

     删除操作中，我们不仅要删除该节点的字符串编号，还要对词频减一操作。

  /// 

        /// 删除操作
        /// 
        /// 
        /// 
        /// 
        /// 
        public void DeleteTrieNode(ref TrieNode root, string word, int id)
        {
            if (word.Length == 0)
                return;

            //求字符地址，方便将该字符放入到26叉树种的哪一颗树中
            int k = word[0] - 'a';

            //如果该叉树为空,则说明没有找到要删除的点
            if (root.childNodes[k] == null)
                return;

            var nextWord = word.Substring(1);

            //如果是最后一个单词，则减去词频
            if (word.Length == 0 && root.childNodes[k].freq > 0)
                root.childNodes[k].freq--;

            //删除途经节点
            root.childNodes[k].hashSet.Remove(id);

            DeleteTrieNode(ref root.childNodes[k], nextWord, id);
        }

4：测试

   这里我从网上下载了一套的词汇表，共2279条词汇，现在我们要做的就是检索“go”开头的词汇，并统计go出现的频率。

 1        public static void Main()
 2         {
 3             Trie trie = new Trie();
 4 
 5             var file = File.ReadAllLines(Environment.CurrentDirectory + "//1.txt");
 6 
 7             foreach (var item in file)
 8             {
 9                 var sp = item.Split(new char[] { ' ' }, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
10 
11                 trie.AddTrieNode(sp.LastOrDefault().ToLower(), Convert.ToInt32(sp[0]));
12             }
13 
14             Stopwatch watch = Stopwatch.StartNew();
15 
16             //检索go开头的字符串
17             var hashSet = trie.SearchTrie("go");
18 
19             foreach (var item in hashSet)
20             {
21                 Console.WriteLine("当前字符串的编号ID为:{0}", item);
22             }
23 
24             watch.Stop();
25 
26             Console.WriteLine("耗费时间:{0}", watch.ElapsedMilliseconds);
27 
28             Console.WriteLine("\n\ngo 出现的次数为:{0}\n\n", trie.WordCount("go"));
29         }

下面我们拿着ID到txt中去找一找，嘿嘿，是不是很有意思。

测试文件：1.txt

完整代码：

View Code

  1 using System;
  2 using System.Collections.Generic;
  3 using System.Linq;
  4 using System.Text;
  5 using System.Diagnostics;
  6 using System.Threading;
  7 using System.IO;
  8 
  9 namespace ConsoleApplication2
 10 {
 11     public class Program
 12     {
 13         public static void Main()
 14         {
 15             Trie trie = new Trie();
 16 
 17             var file = File.ReadAllLines(Environment.CurrentDirectory + "//1.txt");
 18 
 19             foreach (var item in file)
 20             {
 21                 var sp = item.Split(new char[] { ' ' }, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
 22 
 23                 trie.AddTrieNode(sp.LastOrDefault().ToLower(), Convert.ToInt32(sp[0]));
 24             }
 25 
 26             Stopwatch watch = Stopwatch.StartNew();
 27 
 28             //检索go开头的字符串
 29             var hashSet = trie.SearchTrie("go");
 30 
 31             foreach (var item in hashSet)
 32             {
 33                 Console.WriteLine("当前字符串的编号ID为:{0}", item);
 34             }
 35 
 36             watch.Stop();
 37 
 38             Console.WriteLine("耗费时间:{0}", watch.ElapsedMilliseconds);
 39 
 40             Console.WriteLine("\n\ngo 出现的次数为:{0}\n\n", trie.WordCount("go"));
 41         }
 42     }
 43 
 44     public class Trie
 45     {
 46         public TrieNode trieNode = new TrieNode();
 47 
 48         #region Trie树节点
 49         /// 

 50         /// Trie树节点
 51         /// 
 52         public class TrieNode
 53         {
 54             /// 

 55             /// 26个字符，也就是26叉树
 56             /// 
 57             public TrieNode[] childNodes;
 58 
 59             /// 

 60             /// 词频统计
 61             /// 
 62             public int freq;
 63 
 64             /// 

 65             /// 记录该节点的字符
 66             /// 
 67             public char nodeChar;
 68 
 69             /// 

 70             /// 插入记录时的编号id
 71             /// 
 72             public HashSet<int> hashSet = new HashSet<int>();
 73 
 74             /// 

 75             /// 初始化
 76             /// 
 77             public TrieNode()
 78             {
 79                 childNodes = new TrieNode[26];
 80                 freq = 0;
 81             }
 82         }
 83         #endregion
 84 
 85         #region 插入操作
 86         /// 

 87         /// 插入操作
 88         /// 
 89         /// 
 90         /// 
 91         public void AddTrieNode(string word, int id)
 92         {
 93             AddTrieNode(ref trieNode, word, id);
 94         }
 95 
 96         /// 

 97         /// 插入操作
 98         /// 
 99         /// 
100         /// 
101         public void AddTrieNode(ref TrieNode root, string word, int id)
102         {
103             if (word.Length == 0)
104                 return;
105 
106             //求字符地址，方便将该字符放入到26叉树中的哪一叉中
107             int k = word[0] - 'a';
108 
109             //如果该叉树为空，则初始化
110             if (root.childNodes[k] == null)
111             {
112                 root.childNodes[k] = new TrieNode();
113 
114                 //记录下字符
115                 root.childNodes[k].nodeChar = word[0];
116             }
117 
118             //该id途径的节点
119             root.childNodes[k].hashSet.Add(id);
120 
121             var nextWord = word.Substring(1);
122 
123             //说明是最后一个字符，统计该词出现的次数
124             if (nextWord.Length == 0)
125                 root.childNodes[k].freq++;
126 
127             AddTrieNode(ref root.childNodes[k], nextWord, id);
128         }
129         #endregion
130 
131         #region 检索操作
132         /// 

133         /// 检索单词的前缀,返回改前缀的Hash集合
134         /// 
135         /// 
136         /// 
137         public HashSet<int> SearchTrie(string s)
138         {
139             HashSet<int> hashSet = new HashSet<int>();
140 
141             return SearchTrie(ref trieNode, s, ref hashSet);
142         }
143 
144         /// 

145         /// 检索单词的前缀,返回改前缀的Hash集合
146         /// 
147         /// 
148         /// 
149         /// 
150         public HashSet<int> SearchTrie(ref TrieNode root, string word, ref HashSet<int> hashSet)
151         {
152             if (word.Length == 0)
153                 return hashSet;
154 
155             int k = word[0] - 'a';
156 
157             var nextWord = word.Substring(1);
158 
159             if (nextWord.Length == 0)
160             {
161                 //采用动态规划的思想，word最后节点记录这途经的id
162                 hashSet = root.childNodes[k].hashSet;
163             }
164 
165             SearchTrie(ref root.childNodes[k], nextWord, ref hashSet);
166 
167             return hashSet;
168         }
169         #endregion
170 
171         #region 统计指定单词出现的次数
172 
173         /// 

174         /// 统计指定单词出现的次数
175         /// 
176         /// 
177         /// 
178         /// 
179         public int WordCount(string word)
180         {
181             int count = 0;
182 
183             WordCount(ref trieNode, word, ref count);
184 
185             return count;
186         }
187 
188         /// 

189         /// 统计指定单词出现的次数
190         /// 
191         /// 
192         /// 
193         /// 
194         /// 
195         public void WordCount(ref TrieNode root, string word, ref int count)
196         {
197             if (word.Length == 0)
198                 return;
199 
200             int k = word[0] - 'a';
201 
202             var nextWord = word.Substring(1);
203 
204             if (nextWord.Length == 0)
205             {
206                 //采用动态规划的思想，word最后节点记录这途经的id
207                 count = root.childNodes[k].freq;
208             }
209 
210             WordCount(ref root.childNodes[k], nextWord, ref count);
211         }
212 
213         #endregion
214 
215         #region 修改操作
216         /// 

217         /// 修改操作
218         /// 
219         /// 
220         /// 
221         /// 
222         public void UpdateTrieNode(string newWord, string oldWord, int id)
223         {
224             UpdateTrieNode(ref trieNode, newWord, oldWord, id);
225         }
226 
227         /// 

228         /// 修改操作
229         /// 
230         /// 
231         /// 
232         /// 
233         /// 
234         public void UpdateTrieNode(ref TrieNode root, string newWord, string oldWord, int id)
235         {
236             //先删除
237             DeleteTrieNode(oldWord, id);
238 
239             //再添加
240             AddTrieNode(newWord, id);
241         }
242         #endregion
243 
244         #region 删除操作
245         /// 

246         ///  删除操作
247         /// 
248         /// 
249         /// 
250         /// 
251         /// 
252         public void DeleteTrieNode(string word, int id)
253         {
254             DeleteTrieNode(ref trieNode, word, id);
255         }
256 
257         /// 

258         /// 删除操作
259         /// 
260         /// 
261         /// 
262         /// 
263         /// 
264         public void DeleteTrieNode(ref TrieNode root, string word, int id)
265         {
266             if (word.Length == 0)
267                 return;
268 
269             //求字符地址，方便将该字符放入到26叉树种的哪一颗树中
270             int k = word[0] - 'a';
271 
272             //如果该叉树为空,则说明没有找到要删除的点
273             if (root.childNodes[k] == null)
274                 return;
275 
276             var nextWord = word.Substring(1);
277 
278             //如果是最后一个单词，则减去词频
279             if (word.Length == 0 && root.childNodes[k].freq > 0)
280                 root.childNodes[k].freq--;
281 
282             //删除途经节点
283             root.childNodes[k].hashSet.Remove(id);
284 
285             DeleteTrieNode(ref root.childNodes[k], nextWord, id);
286         }
287         #endregion
288     }
289 }