1.1描述性统计-集中趋势

1.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数

2.中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数

3.平均数(算数平均数)：用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数

平均数： 

(1)需要全组所有数据来计算； 

(2)易受数据中极端数值的影响．

中位数： 

(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定； 

(2)不易受数据中极端数值的影响．

众数： 

(1)通过计数得到； 

(2)不易受数据中极端数值的影响

    算术平均可以用来反映一组数据的一般情况，也可以对不同组的数据进行比较。平均数可以直观、简明的表示一组数据，所以，在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。算术平均主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。

4.几何平均数

公式：

即，n 个数据相乘后开 n 次方。其中，xi 都是正实数

几何平均适用于对比率、指数等进行平均，主要用于平均增长（变化）率，对数正态分布。

5.加权平均数

加权算术平均数的计算公式为：

    由公式可以看出，加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小 xi，另一个是各组分布频数 fi。在数值不变的情况下，某组的频数越多，该组数值对平均数的作用就大，反之，越小。

加权几何平均数，是统计学中的一种动态平均指标，多是指社会经济现象的同质总体在时间上变动速度的平均数。加权几何平均数是各标志值fi次方的连乘积的次方根。

　　当各个变量值的次数(权数)不相同时，应采用加权几何平均数 。

    加权几何平均数的计算公式

　　式中，fi为变量值Xi出现的次数，又称权数。

加权几何平均数的举例分析

　　例如，投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，10年的年利率分配是：第1年至第2年为5%；第3年至第5年为8%；第6年至第8年为10%；第9年至第10年为12%，则：

　　平均年利率＝平均本利率-1

     =

      =108.7743%-1

      =8.7743%

　　问题：如果不按复利计算，平均年利率是多少？

　　解：设本金为C，则：

　　平均年利率=平均利息/本金

        =(2*C*5%+3*C*8%+3*C*10%+2*C*12%)/10/C

        =8.8%