Leetcode题库-两数之和（java语言版）

第一种方法（for循环嵌套暴力求解）

根据题目描述：给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
这样大多数人的思路都很明确，就是从头遍历数组找到两个数和目标数相同则返回下标。
核心代码如下：

   for (int i =0;i

这样确实可以得到结果，但是用时较长，在数组较大时，速度较慢。也就是时间复杂度很高O(n^2),一般在我们的程序中，时间复杂度不能为指数递增。这个方法虽然方便，大多数人都能想到，但是程序不是最优。
程序执行结果：

提交程序用时

第二种方法-（map）

在第一种方法的基础上，我们不能允许程序中有指数递增的时间复杂度存在，我们得进行优化。怎么优化呢？我们想到java中有Map接口，Map接口中键和值一一映射. 可以通过键来获取值。给定一个键和一个值，你可以将该值存储在一个Map对象. 之后，你可以通过键来访问对应的值。
我们可以将数组中的元素和下标存储到map中，因为map键值对映射的时间复杂度为O(1),这样的话就大大增加了程序的执行速度。
核心代码如下

Map map = new HashMap ();
    for (int i=0;ii){
            System.out.println("序号为：["+i+","+map.get ( shuzhi )+"]");
        }
    }

这样得到的结果用的时间比第一种大大减少，时间复杂度为O(n).这样就对第一种方法进行了优化。提高了效率。
程序执行结果：

提交程序用时

第三种方法-终极方法（时间复杂度最低）

有人可能会想，第二种方法已经很快了，还有比这个更快的方法吗，当然。
观察第二种方法我们不难发现，他将数组元素存储map和与目标元素的具体比较分别进行了处理。我们是不是可以这样想，将他们放到一起，在一个for中进行处理，这样就减少了一个步骤。速度能比第二种方法较快一点。时间复杂度与第二种相同都是O(n).
核心代码如下

for (int i=0;i

代码量相比第二种减少了一些，效率也更高。这个代码将找找两个数的和等于目标数的操作和数组元素存储到map中的操作放到了一起，先进行判断，再进行存储。
程序执行结果：
提交程序用时

第四种方法-先排序在根据位置进行比较

第四种方法用时介于第一中和第二种方法之间，时间复杂度是log级别的。
具体思路就是：首先得进行排序（排序方法有好多，冒泡，快速，选择，或者用java自带的排序函数），然后标记排好序数组元素的首位置和末位置，将两者对应元素相加与目标数进行比较，大于目标数则将末尾值向前移动，小于目标数首位置向后移动，直到找到等于目标数的两个元素停止，输出下标。
需要一个存储下标的容器，我选择map。但是map中的key是不能重复的，所以，我们可以想到，让一个key拥有多个value。例如[3,3]数组，存储到map中就是，key:3,value:[0,1]。这样就可以解决遇到数组中重复元素时，map键不能重复的问题。
核心代码如下

  int a=0;
    int b=num.length-1;
    Map> map = new HashMap();
    for (int i = 0; i < num.length; i++) {
        //当不存在键时，正常插入
        if (!map.containsKey ( num[i] )){
            List list1 = new ArrayList <> (  );
            list1.add ( i );
            map.put ( num[i],list1 ); // 将值和下标存入Map
        }
        else {
            //当存在键时，将键对应的值添加道列表里，这样就形成了一个键对应多个值
            List list2 = map.get ( num[i]);
            list2.add ( i );
            map.put ( num[i],list2 );
        }
    }
    System.out.println(map);
    Arrays.sort (num);//用自带的排序函数
    for (int i=0;itarget){
                 b=b-1;
         }
         else if((num[a]+num[b])<><>"+map.get (num[b]));


             }else if(a!=b){
                 System.out.println("序号为："+map.get (num[a]));
             }
             a=a+1;
         }
    }

程序执行结果：

这个结果测试了极端问题，数组中有重复元素时，map一个键
对应多个值，可以实现。其他的测试数据也与前三种相同。时间复杂度O(nlogn)级别。

总结

leetcode第一题,两数之和，看似不难，但背后需要考虑很多问题。时间与空间转换问题，数组极端值问题等等。通过这一道题我收获很多，明白了考虑问题得全面。这是本人第一次写博客，本人是一名真正的小白，在此感谢陈学长给我的循循善诱，一步一步的让我明白一个问题应该从哪个角度考虑。本博客由于本人能力有限，肯定有很多的问题，再此大家谅解。
2019-1-15记录