经典两级运放设计 | C语言辅助设计

简介：
本文主要用C语言实现经典两级运放架构的参数计算。目的是整合繁琐的代数运算，提高设计效率。
两级运放原理图：

电路各部分间的约束关系：

设计步骤：【注：$S_i=(W/L{)}_i$】
(1) 计算Miller补偿电容$C_c$：$C_c>0.22C_L$
(2) 计算尾电流$I_5$：$I_5=SR\times C_c$
(3) 计算$S_3,S_4$：$S_3=S_4=\frac{I_5}{K_p(V_{DD}-(V_{cm,max}-V_{TH1,min}-|V_{TH3}{|}_{max}){)}^2}$
(4) 计算$S_1,S_2$：$g_{m1}=GB\times C_c$，$S_1=S_2=\frac{g_{m1}^2}{K_n{I}_5}$
(5) 计算$S_5$：$V_{DS1,sat}=\sqrt{\frac{I_5}{K_n{S}_1}}$， $V_{DS5}=V_{cm,min}-V_{SS}-(V_{DS1,sat}+V_{TH1,max})$，$S_5=\frac{2I_5}{K_n{V}_{DS5}^2}$
(6) 计算$S_6$：$g_{m6}=2.2GB{C}_L$，$g_{m4}=\sqrt{I_5{K}_p{S}_4}$，$S_6=S_4\frac{g_{m6}}{g_{m4}}$
(7) 计算$S_7$：$S_7=S_5\frac{I_6}{I_5}$
(8) 检验开环增益和功耗是否满足设计指标：$A_{V,design}=\frac{2g_{m1}{g}_{m6}}{I_5({\lambda }_2+{\lambda }_4)I_6({\lambda }_6+{\lambda }_7)}$，$P_{diss,design=(I_5+I_6)(V_{DD}-V_{SS})}$
(9) 若指标不能满足，修改相关MOSFET尺寸，再次仿真直到满足设计要求。
鉴于以上八个步骤中代数计算有些繁琐，所以设计了下面的C语言计算程序以提高设计效率。
C语言完整计算代码如下：

/*-------------------------
Filename: OPAMP.c
Function: 经典两级运放设计
Author: Zhang Kaizhou
Date: 2020-5-2 19:25:11
--------------------------*/
#include 
#include 
#include 

/*定义工艺参数(本例中参考0.35m工艺)*/
#define L 1 //电路中所有MOSFET的沟长定义为1um
#define KN 240 //KN = unCox (uA/V^2)
#define KP 50 //KP = upCox (uA/V^2)
#define VTHN_min 0.35 //NMOSFET阈值电压范围
#define VTHN_max 0.65
#define VTHP_min 0.35 //MOSFET阈值电压范围(绝对值)
#define VTHP_max 0.65
#define LammdaN 0.06 //n沟长调制系数
#define LammdaP 0.08 //p沟长调制系数
#define PI 3.1415926 //圆周率

int main(){
    /*定义运放约束条件*/
    double Av_expect, VDD, VSS, GB, SR, CL, PM, Vout_min, Vout_max, Vcm_min, Vcm_max, Pdiss;
    /*定义运算中间变量*/
    double gm1, VGS1, VDS5, gm4, gm6, I6, Av_real, Pdiss_real;

    /*定义输出结果*/
    double Cc, I5, S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7; //S = W/L

    /*约束条件输入*/
    printf("----------请输入设计指标-----------\n");
    printf("--Av_expect(V/V) = "); scanf("%lf", &Av_expect);
    printf("--VDD(V) = "); scanf("%lf", &VDD);
    printf("--VSS(V) = "); scanf("%lf", &VSS);
    printf("--GB(MHz) = "); scanf("%lf", &GB);
    printf("--SR(V/us) = "); scanf("%lf", &SR);
    printf("--CL(pF) = "); scanf("%lf", &CL);
    printf("--PM(degree) = "); scanf("%lf", &PM);
    printf("--Vout_min(V) = "); scanf("%lf", &Vout_min);
    printf("--Vout_max(V) = "); scanf("%lf", &Vout_max);
    printf("--Vcm_min(V) = "); scanf("%lf", &Vcm_min);
    printf("--Vcm_max(V) = "); scanf("%lf", &Vcm_max);
    printf("--Pdiss(mW) = "); scanf("%lf", &Pdiss);

    /*由约束条件计算器件尺寸参数*/
    //计算补偿电容Cc (pF)
    Cc = 0.22 * CL;
    Cc = (double)ceil(Cc); //补偿电容向上取整以保证PM

    //计算尾电流I5 (uA)
    I5 = SR * Cc;

    //计算S3, S4
    S3 = I5 / (KP * pow(((VDD - (Vcm_max - VTHN_min) - VTHP_max)), 2));
    S4 = S3;
    gm4 = sqrt(I5 * KP * S4);

    //计算S1, S2
    gm1 = 2.0 * PI * GB * Cc;
    S1 = pow(gm1, 2) / (KN * I5);
    S2 = S1;

    //计算S5
    VGS1 = sqrt(I5 / (KN * S1)) + VTHN_max;
    VDS5 = Vcm_min - VGS1 - VSS;
    S5 = 2.0 * I5 / (KN * VDS5 * VDS5);

    //计算S6
    gm6 = 2.2 * (2 * PI * GB) * CL;
    S6 = S4 * (gm6 / gm4);
    I6 = (gm6 * gm6) / (2.0 * KP * S6); //功耗的主要来源

    //计算S7
    S7 = S5 * (I6 / I5);

    //检查增益
    Av_real = 2.0 * gm1 * gm6 / (I5 * (LammdaN + LammdaP) * I6 * (LammdaP + LammdaN));

    //检查功耗
    Pdiss_real = (I5 + I6) * (VDD - VSS) / 1000.0;

    printf("----------设计结果如下-------------\n");
    printf("--S1 = %lf\n", S1);
    printf("--S2 = %lf\n", S2);
    printf("--S3 = %lf\n", S3);
    printf("--S4 = %lf\n", S4);
    printf("--S5 = %lf\n", S5);
    printf("--S6 = %lf\n", S6);
    printf("--S7 = %lf\n", S7);
    printf("--Cc(pF)= %lf\n", Cc);
    printf("--I5(uA) = %lf\n", I5);
    printf("--Av_real(V/V) = %lf\n", Av_real);
    printf("--Pdiss_real(mW) = %lf\n", Pdiss_real);
    printf("----------初步设计结束^_^----------\n");
	
	system("pause"); //暂停程序 查看结果
    return 0;
}

程序运行结果如下(程序中的输入设计指标为示例参数)：

附注：以上C语言代码生成的可执行文件可点击下载OPMAP

总结：
以上就是经典两级运放设计初步过程，由上面程序中得到的设计尺寸参数需要在仿真软件(Speture 或 Hspice等)仿真后，再做优化。