图像处理2：二维图像的频谱图理解

图像处理2.二维图像的频谱图理解

(1)频谱图简介:

             图像二维频谱图通过对输入图像进行水平和竖直两个方向的所有扫描线的一维傅立叶变换进行叠加得到,用来表示输入图像的频率分布。

             频谱图以图像的中心为圆心,圆的相位对应原图中频率分量的相位,半径对应频率高低。低频半径小,高频半径大,中心为直流分量,某点的灰度值对应该频率的能量高低。

(2)频谱图的一些特征:

            ①在频谱图中,中心部分(u-v坐标系中点(0.0)附近)表示原图像中的低频部分。

            ②如果原始图像具有十分明显的规律,那么其频谱一般表现为坐标原点周围的一圈亮点。

            ③如果频谱图中暗的点数更多,那么实际图像是比较柔和的(各点与邻域差异都不大,梯度相对较小) ;反之,如果频谱图中亮的点数多,那么实际图像一定是尖锐的(边界分明且边界两边像素差异较大)。

            ④频谱图中心对称,并且将一张灰度图像反相后,其频谱样式不变。

            ⑤频谱图上的各点与图像上各点并不存在-对应的关系,频谱上每一点都与空域所有点有关,反之,空域每一点都与频谱上所有只有关。

(3)频谱图的表示:

              频谱图中的横纵坐标分别表示输入图像在横纵坐标的空间频率。

              比如说,原图沿x轴有正弦的亮度变化,那么频谱中在x轴上对应中心的两侧,即坐标为(xo,0) (对应于正弦的频率)和(-x0,0)处,都会有较大的幅度。频谱图的中心亮点,是0频率点。往外,频率增大;同一圆周上的点,频率相同。频谱图的x轴的最右边点(无论是不是亮点) ,表图像水平方向上的最大频率。频谱图的任意点A到中心点0的距离OAI用来表示频率。

(4) 我的理解:

               频谱图用来表示图像的频率分布,频率分布是图像的整体特征,因此频谱图与原图像之间并不存在坐标点上的-对应关系。                频谱图的中心为0频率点,可以视为直流分量,这一点的表示完全没有灰度变化的部分的能量高低。以该点为圆心做同心圆,半径越大,表示频率越大;亮度越大,表示能量越大。

               举例: ①一张全黑的图,频谱图为全黑。（图像无灰度变化,全部为黑色因此也无能量)

                        ②一张灰色的图,频谱图表现为一个在中心上的单像素白色方块。(图像无灰度变化,因此能量集中在0频率点上)

                        ③一张全白的图,频谱图表现为一个在中心上的单像素白色方块,方块能量值大于上面灰色图像频谱图的能量。（图像无灰度变化,因此能量集中在0频率点上)

(5)其他特征图像频谱图见:

               http://www.cnblogs.com/xh6300/p/5956503.html