numpy中数组的拼接与扩维
numpy中数组的拼接与扩维
一、np.concatenate()函数介绍
在numpy中进行数组拼接，concatenate()函数时最常用的方式之一，这个函数的基本格式是——combined = np.concatenate([array1,array2,…,arrayn],axis)
其中第一个参数以列表的形式“记录”需要进行拼接的数组，第二个参数axis取值为0或者1，表示在数组的哪个“维度”上进行拼接。
二、例子
例1
import numpy as np
a = np.arange(6).reshape((2,3))
b = np.arange(6,12).reshape((2,3))
c = np.arange(12,15).reshape((1,3))
print(a)
print(b)
print(c)
[[0 1 2]
[3 4 5]]
[[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
[[12 13 14]]
combined_1 = np.concatenate([a,b,c],axis=0)
print(combined_1)
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]
[12 13 14]]
combined_2 = np.concatenate([a,b],axis=1)
print(combined_2)
[[ 0 1 2 6 7 8]
[ 3 4 5 9 10 11]]
combined_3 = np.concatenate([a,b,c],axis=1)
print(combined_3)
---------------------------------------------------------------------------
ValueError Traceback (most recent call last)
in ()
----> 1 combined_3 = np.concatenate([a,b,c],axis=1)
2 print(combined_3)
ValueError: all the input array dimensions except for the concatenation axis must match exactly
小结：总结一下规律：可以将一个二维数组看成是一个数表或者矩阵，当这样的两个数表或者矩阵进行拼接时，在axis=0的情况下，其实就是将这个数表或者矩阵进行“增行”，也就是列数不变，但是行数增加了。而当axis=1时，就是对这个数表或者矩阵进行“扩列”，也就是行数没有变化，而列数增加了。对应到实际应用中去，前者意味着将数表或矩阵中的样本数量进行增加，但是不改变样本的“字段”（field）数量，后者则表示样本的数量不改变，但是样本的“字段”数量改变，这也就是说，样本所记录的系统信息结构被改变了。
也正因为如此，所以，很显然，当进行“增行”操作时，必须保持拼接的两个数表或者矩阵的“列数”是一致的；而当进行“扩列”时，那么对应地，行数必须是一致的。但是无论如何，首先的条件是，两个数表或者矩阵必须都得是二维的。为了更好的说明这点，我们用下面换一个例子来进行说明。
例2
d = np.array([15,16,17])
print(d)
[15 16 17]
combined_4 = np.concatenate([a,d],axis=0)
---------------------------------------------------------------------------
ValueError Traceback (most recent call last)
in ()
----> 1 combined_4 = np.concatenate([a,d],axis=0)
ValueError: all the input arrays must have same number of dimensions
这就进一步说明，在进行ndarray的拼接时，必须保持数组维度的一致，在这个前提下，再根据需求进行“增行”或者“扩列”
例3（三维情况下，不考虑四维及以上的情况）
a = np.arange(12).reshape((2,2,3))
b = np.arange(12,24).reshape((2,2,3))
c = np.arange(24,30).reshape((2,1,3))
print(a)
print("****************************")
print(b)
print("****************************")
print(c)
[[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]]
[[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]]
****************************
[[[12 13 14]
[15 16 17]]
[[18 19 20]
[21 22 23]]]
****************************
[[[24 25 26]]
[[27 28 29]]]
combine_1 = np.concatenate([a,b],axis=0)
print(combine_1)
[[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]]
[[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
[[12 13 14]
[15 16 17]]
[[18 19 20]
[21 22 23]]]
combine_2 = np.concatenate([a,b],axis=1)
print(combine_2)
[[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[12 13 14]
[15 16 17]]
[[ 6 7 8]
[ 9 10 11]
[18 19 20]
[21 22 23]]]
combine_3 = np.concatenate([a,c],axis=0)
print(combine_3)
---------------------------------------------------------------------------
ValueError Traceback (most recent call last)
in ()
----> 1 combine_3 = np.concatenate([a,c],axis=0)
2 print(combine_3)
ValueError: all the input array dimensions except for the concatenation axis must match exactly
combine_4 = np.concatenate([b,c],axis=1)
print(combine_4)
[[[12 13 14]
[15 16 17]
[24 25 26]]
[[18 19 20]
[21 22 23]
[27 28 29]]]
小结：三维的情况下，可能的情况如上述，但不作深入的探讨，因为现实生活中，大部分数据是以矩阵和数表的形式出现的，因此，二维情况下的拼接更有意义。三维的情况作为展示，需要时可以临时研究其变化规律，但总体来说，将其最后一维“降维”成普通的数据元素进行对待即可，其实和二维的规律差不多。
三、np.expand_dims()函数介绍
该函数可以改变数组的维度，对数组进行“扩维”操作，其形式为array_expanded = np.expand_dims(array,axis)
同样的，array表示需要进行“扩维”操作的数组，而axis表示在数组的哪个“维度”上进行扩维。
四、例子
a = np.array([1,2,3,4,5])
print(a)
[1 2 3 4 5]
a_2d_0 = np.expand_dims(a,axis=0)
print(a_2d_0)
[[1 2 3 4 5]]
a_2d_1 = np.expand_dims(a,axis=1)
print(a_2d_1)
[[1]
[2]
[3]
[4]
[5]]
b = np.arange(12).reshape((3,4))
print(b)
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
b_2d_0 =np.expand_dims(b,axis=0)
print(b_2d_0)
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]]
b_2d_1 =np.expand_dims(b,axis=1)
print(b_2d_1)
[[[ 0 1 2 3]]
[[ 4 5 6 7]]
[[ 8 9 10 11]]]
结论：同样的，通过观察可以发现，不论是由一维扩展成二维还是由二维扩展成三维，都有一个规律：当axis=0时，其实就是在原数组的基础上直接再加一个中括号（square bracket）即可，而当axis=1时，便是将原来数组中的“第二维”的向量取出（按：读者须要会意“第二维”的含义，其实就是第二个中括号所包含的那个向量），然后对其“扩维”（所谓的扩维其实就是增加一个中括号）即可。
五、两个函数的使用场景
先假设有某数表A为3x3形式，取其第一列A[:,0],第三列A[:,2],再将二者相除，得B=A[:,0]/A[:,2]。此时，显然，B向量表示了原有数表经过计算后的某个系统信息。那么现在的需求就是将其作为列“增加”到原有的数表中去。请问如何操作?show me the code
解：显然这时需要用concatenate方法将AB进行拼接，然而如上所述，当进行“扩列”拼接时，需要保持两个矩阵维度一致以及行数一致。而B显然是一维的，有三个元素的数组，因此也就需要对B使用expand_dims进行“扩维”。最后进行拼接。具体伪代码如下：
B_2d = np.expand_dims(B,axis=1)
combined = np.concatenate([A,B],axis=1)
六、一点补充
关于轴参数axis，在对数组进行数学运算的时候，也是可以使用的，比如
a = np.arange(12).reshape((2,6))
print(a)
[[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]]
a.min(axis=1)
array([0, 6])
a.min(axis=0)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
a.mean(axis=0)
array([3., 4., 5., 6., 7., 8.])
a.mean(axis=1)
array([2.5, 8.5])
结论：在concatenate函数和expand_dims函数中，axis参数为0时，不论是拼接还是扩维，总是对数表按照“横向”进行操作，为1时，则进行“竖向”操作。但当对数组进行数学运算的时候，axis=0则是进行“竖向”操作，axis=1则进行“横向”操作。这二者对该参数的使用是不同的，这点要注意。