多径效应、符号内干扰、符号间干扰ISI、ICI

一、多径效应

1、多径产生多径干扰：符号内干扰、符号间干扰

• 符号内干扰：OFDM符号内含有众多频率，由于信道的频率选择性，同一符号内不同频率分量到达接收端时信号衰减不一样，因此会产生误差。
• ISI：符号间干扰（Symbol Interference）。这里的ISI和之前我们挂在嘴边的码间串扰是两个不同的概念。对于某一个子载波而言，OFDM系统中提到的ISI专指因为多径传输造成的第i条路径信号对第1条路径造成的影响。并且我们认为第i条路径传送的信号相比第1条路径来讲具有最大的时延，基于这样一个事实，我们可以把ISI建模成一个简单的模型去分析，即模型中仅仅只含有第1条路径和第i条路径两路信号。   
• ICI：信道干扰（Carrier Interference）。OFDM系统的信道就是众多频率不同但是相互正交的载波，在理论模型里面认为各个子载波相互正交，所以OFDM系统不存在ICI。但是实际的系统是存在ICI的，并且目前来看这个ICI的源头还是来自于多径。

2、OFDM中消除多径干扰的方法

• 符号内干扰：OFDM通过把高速率数据流进行串/并转换或者信道均衡/信道估计来消除

• ISI：OFDM通过保护间隔来解决ISI。这个保护间隔可以填充ZP(补零)或者CP(循环前缀)或者CS(循环后缀)。
• ISI消除原理：
• ISI干扰图：

    上图展示的是某一个OFDM符号的两条传输路径。两条竖线就是符号周期的长度。图中第2经就是相对于第1经有最大时延的那条路径。因为有时延，致使第1条路径的第一个符号传送完毕之后紧接着传送第二个符号时，第2条路径还在传送第一个符号。图中A就是第一条路径的第一个符号完结点，而第二条路径的第一个符号却一直持续到了D点。这样一来，CD段叠加到AB段会使第一段原本第二个符号受到干扰，对于连续的多个OFDM依次按照这样的叠加循环往复造成了ISI。由此可以看到，ISI产生影响的仅仅只是最大时延那么一小段即图中CD段而已。那么CD段之前难道没有影响吗？答案是否定的，那种影响也是存在的，可以增加也可能减小。同时这也是为什么说多径传输的最大时延如果小于码元宽度我们认为多径传输基本不造成通信质量下降的原因。

    增加保护间隔后的图：

    上图仍然是有两条传输路径的OFDM符号，只不过在两个OFDM符号之间插入了保护间隔AB，DE。注意，每一条路径都会有保护间隔，第一条路径的保护间隔是AB，第二条路径的保护间隔是DE。保护间隔采用补零的措施即ZP。
    看第一径的第一个符号传送完毕之后因为有保护间隔的存在，致使第二条路径的第一个符号虽然还有一小段尾巴CD，但是CD完全处在了我第一径的保护间隔AB之内。如此，第一径经过保护间隔之后传送第二个符号BF时恰巧又碰上的是第二径的保护间隔DE。
     这样以来，我们发现插入保护间隔之后，只要这个保护间隔的长度大于信号最大时延，那么因为多径时延造成的ISI基本就可以消除。当然，实现这一理论的前提是，解调端解调信号时把保护间隔忽略掉，并不把他当成是有效信号的成分。
 

• ICI：想要消除ICI，只能是往保护间隔里面填充CP和CS。一个一石二鸟的同时消除ISI和ICI的方法就是加入保护间隔，并且给给保护间隔填充CP或者CS。
• ICI干扰图：（图中已经增加了保护间隔ZP已解决ISI）

上图中因为具有延时的第二子载波和无时延的第一子载波信号同时被解调器接收到，即接收机试图对第一子载波进行解调时，具有延时的第二子载波会对此有影响，PS:由于在FFT运算时间长度内，第一子载波与带有延时的第二子载波之间的周期个数之差不再是整数(解释：因为频率发生了偏移，子载波间隔有变化，子载波不再正交了)，这是由于为了解决多径效应引起的码间干扰而添加保护间隔后破坏了子载波间的正交性。同样，当接收机对第二子载波进行解调时，有时会存在来自第一子载波的干扰。

必须承认，如果不延时的话，第二子载波和第一子载波必然正交。但是因为延时的存在，这两个载波必然不正交，因为再次对AB区间内对这两个子载波取内积运算，结果必然不为零。这便是多径导致ICI的分析过程。

• 增加保护间隔的循环前缀后的图：

    很明显，因为具有时延的第二子载波因为在BC段补了前面DE段原因（使得FFT周期内OFDM符号的时延副本包含的波形t=周期*N），这里要明白DE段仍然是具有延时的第二子载波的当前码元形状，这样以来，可以看到第一子载波与具有延时的第二子载波在一个码元周期BD内再次完美正交。在BD段对第一子载波和具有延时的第二子载波取内积必定为零。这是因为这两个信号的内积运算完全等效于用第一子载波去和第二子载波取内积运算。这样以来，ICI基本被消除。

• 消除ICI增加循环前缀的方法

    将每个OFDM符号的后时间中的样点复制到OFDM符号的前面。见下图。这样就可以保证在FFT周期内，OFDM符号的延时副本内包含的波形的周期个数也是整数。这样，时延小于保护间隔的时延信号就不会再解调过程中产生ICI。

更详细的ICI介绍，参见https://blog.csdn.net/Reborn_Lee/article/details/81045108OFDM专题之子载波间干扰问题（一）by李佳姗

3、ISI与ICI的图形表示

• ISI:

• ICI:

 

本身符号s1与符号s3对应的调制子载波是相互正交的.

 

符号s3调制频率为2f0的子载波后经过第二径发送出去,易知，二者相乘后积分不在为零，这就是说二者之间不满足正交性了。这是因为为解决多径效应引起的码间干扰而添加保护间隔后破坏了子载波间的正交性，也就是引起了子载波间的干扰。

为解决ICI,将每个符号对应的载波后面部分（长度为保护间隔的长度）添加到该载波前面保护间隔的位置，当然原来位置处的载波还保留着。这样每个子载波在保护间隔处就变成连续的了，也就是说在保护间隔+符号时长这段时间内子载波都是连续的了。