哈夫曼编码原理了解一下

什么是哈夫曼编码呢？这种编码方法在1952年由美国计算机科学家戴维·哈夫曼先生提出，它是一种数据压缩技术。

这是一种很著名的编码方法哦，我们来了解一下吧。

为啥说它是一种数据压缩技术呢，这完全因为它的编码思想：根据字符出现的概率大小进行编码，出现概率高的字符使用较短的编码，出现概率低的字符使用较长的编码。

我们可以想一下，假设有一段文本，我们要给里面的每个字符都编码，对于一个出现概率很高的字符，如果我们给它编很长的码元，那么总体编码的平均码长就会变得很长，降低编码效率。你们现在明白为啥大概率字符使用较短码字，小概率字符使用较长码字了吧？就是为了使平均码长尽可能短！所以才说它是一种数据压缩技术嘛。

看个例子

假设在一段文本中，字母A，B，C，D，E，F，G出现的概率分别为0.23,0.21,0.18,0.15,0.13,0.07,0.03。

（1）我们先从这些概率中挑出两个最小的：0.07和0.03，给相应的路径分配0和1。

这里的分配规则没有固定的，统一就可以了。比如我定的分配规则是两个概率中小的分配0，大的分配1。

（2）0.03加0.07的和为0.1，接下来再用0.1和其余的五个概率：0.23,0.21,0.18,0.15,0.13进行比较，挑出其中最小的两个：0.1和0.13，给相应的路径分配0和1，0.1和0.13求和，得0.23，再和0.23,0.21,0.18,0.15作比较。

（3）可以对照着上面的图理解，一直重复（1）和（2）的步骤，直到最后求得的两个概率和为1为止。

就这样，我们在路径中记录了很多的0和1。是不是很像一棵放倒的树呢？字母对应的概率相当于叶子节点，最后的概率1相当于根节点。只要按顺序找出从根节点到叶子节点的0和1，就知道每个字母的编码是什么啦。

比如从根节点到字母A的路径上有0,1，所以字母A的编码就是01；从根节点到字母F的路径上记录着1,0,0,1，所以字母F的编码就是1001。

很容易看出，这样的编码方法确实使得小概率字符的码字较长（比如G的码字为1000，码长为4），大概率字符的码字较短（比如A的码字为01，码长为2）。

要注意的一点是：哈夫曼编码得到的码不是唯一的。因为每次对最小的两个概率分配0和1是任意的，还有当相比较的几个概率中有相等的概率时排序也是任意的。

光看哈夫曼的原理描述可能觉得很难理解，结合例子看就好了。我已经很努力地解释得容易理解一点咯。

化繁为简，就是这么炫酷。